九年级数学上册华师版·吉林省长春市宽城区期末试卷附答案解析.doc

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1、 宽城区初三数学质量测查试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1-7的相反数是 （A）-7 （B）7 （C） （D）2右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是3不等式组的解集在数轴上表示正确的是4某厂家2020年月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可列方程为（A）180(1-x)2=461 （B）180(1+x)2=461 （C）368(1-x)2=442 （D）368(1+x)2=442 （第4题） （第5题） （第6题）5如图，在ABC中，ACB=90，点D为AB的中点，连结CD若BC=4，CD=3

2、，则sinACD的值为（A） （B） （C） （D）（第6题）6如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE过点D作DFBC于点F，连结EF若DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为（A）5 （B）4 （C）3 （D）27如图，ABC内接于O，连结OA、OB若OA=4，C=45，则图中阴影部分的面积为（A） （B） （C） （D） （第7题） （第8题）8如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1）若抛物线y=(x+1)2向下平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的值不可能是（A

3、）1（B）3（C）5（D）7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算：_10分解因式：_11已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是_ 12如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3:5若三角板的一边长为9cm则投影三角板的对应边长为_ cm （第12题） （第13题） （第14题）13如图，四边形ABCD内接于O，连结BD若=，BDC=50，则的大小是_度 14如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax+3(a0)交y轴于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点B，连结OB点C是线段OB上一动点，以OA、AC为邻边作OACD，则OACD周长的最

4、小值为_三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）解方程： 2x23x10 16.（6分）某校以“寻根国学，传承文明”为主题开展国学知识挑战赛，比赛过程分两个环节，第一环节：写字注音、成语故事、国学常识（分别用A1、A2、A3表示）；第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读（分别用B1、B2、B3表示）参赛选手需在每个环节中各随机抽取一道题目来作答，请用画树状图或列表的方法，求参赛选手在两个环节中都抽到有关成语题目的概率17.（6分）图、图、图均是54的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正

5、方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法 （1）如图， （2）如图，在BC上找一点F，使BF=2（3）如图，在AC上找一点M，连结BM、DM，使ABMCDM 图 图 图18.（7分）某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查，据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于5小时.该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“全面调查”或“抽样调查” （2）求n的值（3）若该校九年级共有450名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在“3t4”范围的学生

6、人数 （第18题）19.（7分）如图，小颖在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量，测得居民楼与之间的距离为35m，在点处测得居民楼的顶端的仰角为，居民楼的顶端的仰角为已知居民楼的高度为16.6m，小颖的观测点距地面1.6m求居民楼的高度（结果精确到1m）【参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43】 20.（7分）如图，四边形ABCD内接于O，BAD90，AC为对角线，点E在BC的延长线上，且EBAC（1）判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由（2）若CDE25，O的半径为3，求的长（结果保留)21.（8分）如图，隧道的横截面由抛物线

7、形和矩形OABC构成矩形一边OA的长是12m，另一边OC的长是1m抛物线上的最高点D到地面OA的距离为7m以OA所在直线为x轴，以OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（1）求该抛物线所对应的函数表达式（2）在抛物线形拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为5m，求两排灯之间的水平距离（3）隧道内车辆双向通行，规定车辆必须在中心线两侧行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于m的空隙现有一辆货运汽车，在隧道内距离道路边缘2m处行驶，求这辆货运汽车载物后的最大高度 22（9分）【问题原型】如图，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上一点，且AP=BQ，连结AQ、CP，求证：AB

8、QCAP 【问题延伸】如图，在等边ABC中，点P从点A出发沿边AB向终点B匀速运动，点Q与点P同时同速从点B出发沿边BC向终点C匀速运动，AQ、CP相交于点M试问在P、Q两点运动的过程中，tanCMQ的值是否变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由 【问题应用】如图，在ABC中，AC=BC=2AB. 点P、Q分别是边AB、BC上一点，且AP=2BQ，AQ、CP相交于点M.过点C作CHAQ于H，则= 图 图 23.（10分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6.点P从点B出发沿线段BA以每秒3个单位的速度向终点A运动.过点P作PQAB交射线BC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点A与MN

9、在PQ的同侧.设点P的运动时间为t秒. （1）PQ的长为 .（用含t的代数式表示）（2）当点M落在边AC上时，求t的值.（3）设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S，当正方形PQMN与ABC重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式.（4）当NQ所在直线经过ABC一边的中点时，直接写出t的值.24.（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（6，7），其对称轴为直线x=2. （1）求这条抛物线所对应的函数表达式. （2）当时，求函数值y的取值范围. （3）当时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为7，则k的取值范围是 .（4）已知A、B两点均在抛物线上，

10、点A的横坐标为m，点B的横坐标为m+2.将抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图象记为M，当图象M的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求m的值.初三数学期末试题答案及评分标准 2020.12一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1-5 BD CBA 6-8 CDA 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 10. (2m+n)(2m-n) 11. 9 12. 15 13. 130 14. 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15. a=2，b=-3，c=-1， . （最后结果正确，不写这步不扣分）. (用其他方法解，按步骤给分)16. 画树状图如下： 第一环节

11、第二环节B3B1B2B3B2A1A2A3B1B2B1B3P(两个环节都抽到有关成语题目)= 17.（1） （2）（4分） （3）（6分）或 18.（1）抽样调查 （2）n=1020%=50 （3）样本中每天学习时长在“3t4”范围的学生人数为50-(5+10+16+4)=15（人， （人 该校九年级休息日时每天学习时长在“3t4”范围的学生人数约为135人19.如图，过点作EFAC交AB于点E，交CD于点F，（1分）则AE=CF=MN=1.6，EF=AC=35，EN=AM，NF=MC，BEN=DFN=90 DF=CD-CF=16.6-1.6=15 （2分）在RtDFN中，DNF=45，NF=D

12、F=15 EN=EF-NF=35-15=20 （3分）在RtBEN中， AB=BE+AE=28.6+1.6=30.230(米) 答：居民楼的高度约为30 米20.（1）DE所在直线与O相切（只写结论得1分） 如图，连结BD BAD+BCD180，BCD180-BAD180-9090CDE+E90 （1分）EBAC，BDCBAC， 图 EBDC CDE+BDC90，即BDE90（2分）BAD90， BD为O的直径 （3分）DE所在直线与O相切 （4分）（2）如图，连结OCCDE+BDC90，BDC90-CDE90-2565 （5分）BOC2BDC265=130 （6分） 的长为 （7分） 图(用

13、其他方法解或证明，按步骤给分)21.（1）由题意设抛物线所对应的函数表达式为 将点C(0，1)代入上式，解得 该抛物线所对应的函数表达式为（或） （2）把y=5代入中，解得， （取近似值不扣分）所以两排灯之间的水平距离为m （3）把x=2代入中， 所以这辆货运汽车载物后的最大高度为4m 22.【问题原型】ABC是等边三角形， AB= AC，B=CAB=60 AP=BQ，ABQCAP 【问题延伸】tanCMQ的值不发生变化（只写结论得1分）ABQCAP，BAQ=ACP BAQ+CAQ=CAB=60，ACP+CAQ=60 CMQ=ACP+CAQ， CMQ=60 tanCMQ=tan60= 【问题应用】 23.（1）4t （2）当点M落在边AC上时，如图.四边形PQMN是正方形，QM=PQ=4t，QMAB MQCABC 图 ，即. 解得. （3）当0t时，如图，.当时，如图，. 图 图（4），.（如图、图、图） 图 图 图24. （1）由题意，得 解得抛物线所对应的函数表达式为. （2），对称轴为直线x=2，当x=2时， 当时， 当时， 当时，y的取值范围是 （3） （4）点A、B的坐标分别为、 当时，解得（不合题意，舍去） 当时，解得，（不合题意，舍去） 当时，解得，（不合题意，舍去） 当时，解得（不合题意，舍去） 综上，m的值为或.