七年级下册数学人教版·陕西省西安交通大学附属中学期中试卷附答案解析.doc

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1、2020-2021学年陕西省西安交大附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1下列运算正确的是（）Aa2a4a8B（2a）36a3Cm3（m）2mDa4+a4a82截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例我们切不可掉以轻心，要做好日常防护科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m这个数用科学记数法表示为（）A0.98107B9.8108C98108D9.81093如图所示，下列推理不正确的是（）A若1B，则BCDEB若2ADE，则ADCEC若A+ADC180，则ABCDD若B+BCD180，则BCDE4下列各式能用平方差公式计

2、算的是（）A（2a+b）（a2b）B（a2b）（2ba）C（2ab）（2a+b）D（b2a）（2ab）5下面说法：三角形的三条高交于同一点；面积相等的两个正方形全等；两条射线不相交就平行；同位角相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6如图，下列推理不能求证ABDCAD的是（）ADBDC，ABACBADCADB，DBDCCCB，ADCADBDCB，DBDC7如图，AD，AE为ABC的高线，角平分线，DFAE于点F当DAC21，B25时，DAF的度数为（）A21B22C25D308乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，BAE94，DCE115，则E

3、的度数是（）A30B25C23D219如图，ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，ABC的面积是（）A4B6C8D1610如图，长方形ABCD的两边之差为4，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为80，则长方形ABCD的面积是（）A12B21C24D32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一个角的补角是43，则这个角的度数为 12已知三角形的两边长分别为2和7，第三边为奇数，则它第三边的长是 13如果2021a5，2021b3那么20212a3b 14如图，ABC中，ACB90，AC5，BC12，AB13，P为直线A

4、B上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 15当x1时，ax2+bx+1的值为3，则（ab+2）（32a+2b）的值为 16已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，AB6厘米，BC8厘米，CD10厘米，点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC向点C运动，同时点Q从点D出发，沿DC向点C运动，连接AP，PQ则点Q的运动速度为 厘米/秒时，ABP与CPQ全等三、解答题（本大题共6小题，共52分）17计算：（1）（1）2021（2）2+（3）0；（2）a3a4a+（a2）4（2a4）2；（3）（ab）（2ab）（a+b）2（a）18在ABC中，CB、请用尺规作图法，在AB上找一点P，使P

5、CBB（保留作图痕迹，不写作法）19已知：如图，ADBC，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEE，那么B与DCE相等吗？试说明理由请将下面的推理过程补充完整解：BDCE，理由如下：AE平分BAD（已知），12（角平分线定义），ADBC（已知），2E（ ），1E（ ），又CFEE（已知），CFE （等量代换）， （ ），BDCE20如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1）求证：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的长21为迎接十四运，某小区修建一个长为（3ab）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四

6、条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（ab）米，小路的宽均为2米活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；（2）当a10，b4时，需要铺设草坪的面积是多少？22问题背景：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB4，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD，则得到ADCEDB，小明证明BEDCAD用到的判定定理是： （用字母表示）；问题解决：小明发现：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个

7、三角形中请写出小明解决问题的完整过程；拓展应用：以ABC的边AB，AC为边向外作ABE和ACD，ABAE，ACAD，BAECAD90，M是BC中点，连接AM，DE当AM3时，求DE的长参考答案1-5CBDDA 6-10DBDCA11137 127 1314 1522 162或817解：（1）（1）2021（2）2+（3）0（1）+1；（2）a3a4a+（a2）4（2a4）2a8+a84a82a8；（3）（ab）（2ab）（a+b）2（a）（2a23ab+b2a22abb2）（）（a25ab）（）2a+10b18解：如图，点P即为所求作19解：BDCE，理由如下：AE平分BAD（已知），12（角

8、平分线定义），ADBC（已知），2E（两直线平行，内错角相等），1E（等量代换），又CFEE（已知），CFE1（等量代换），ABCD（同位角相等，两直线平行），BDCE20（1）证明：ABCD，ABDEDC在ABD和EDC中，ABDEDC（AAS），（2）ABDEDC，ABDE2，BDCD，CDBDDE+BE2+3521解：（1）草坪的面积为：（3ab）（a+2b）（ab）23ab（ab）23a2+5ab2b2a2b2+2ab2（2a）23b2a2+7ab3b24a6b（平方米）；（2）当a10，b4时，草坪的面积为：2102+710434241064368（平方米），22解：问题背景：如图1

9、，延长AD到点E，使DEAD，连接BE，AD是ABC的中线，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），问题解决：如图1，延长AD到点E，使DEAD，连接BE，AD是ABC的中线，BDCD，在ADCEDB中，ADCEDB（SAS），BEAC，在ABE中，ABBEAEAB+BE，AB4，AC3，43AE4+3，即1AE7，DEAD，ADAE，AD；拓展应用：如图2，延长AM到N，使得MNAM，连接BN，由问题背景知，BMNCMA（SAS），BNAC，CAMBNM，ACAD，ACBN，BNAD，ACBN，BAC+ABN180，BAECAD90，BAC+EAD180，ABNEAD，在ABN和EAD中，ABNEAD（SAS），ANDE，MNAM，DEAN2AM，AM3，DE6