九年级数学上册北师版·广东省深圳市南山区期末试卷附答案解析.doc

《九年级数学上册北师版·广东省深圳市南山区期末试卷附答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册北师版·广东省深圳市南山区期末试卷附答案解析.doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是（）A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线垂直的平行四边形是菱形3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球

2、实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A. 20个B. 16个C. 15个D. 12个4. 一元二次方程的根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根5. ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC位似比是12，已知ABC的面积是10，则ABC的面积是（）A. 10B. 20C. 40D. 806. 关于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A 函数图象分别位于第二、四象限B. 函数图象关于原点成中心对称C. 函数图象经过点（6，2）D. 当x0时，y随x的增大而增大7. 如图ABCDEF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的

3、是（）A B. C. D. 8. 如图，已知点A是反比例函数的图像上一点，ABx轴交另一个反比例函数的图像于点B，C为x轴上一点，若SABC=2，则k的值为（ ）A. 4B. 2C. 3D. 19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC6，BD8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则的值为（）A B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：CF2AF；ADCD；DFDC；AEFCAB；S四边形CDEFSABF其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本题有5小题，每小题3分

4、，共15分把答案填在答题卡上）11. 已知，且，则的值为_12. 张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m13. 设m、n是方程x2+x10010的两个实数根，则m2+2m+n的值为_14. 如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，

5、x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为_三、解答题：（16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分，共计55分）16. 解下列方程：（1）2（x2）2x24（2）2x24x1017. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4100米接力跑比赛，因为丁的速度最快，所以由他负责跑最后一棒，其他三位同学的跑步顺序随机安排（1）请用画树状图或列表的方法表示甲、乙、丙三位同学所有的跑步顺序；（2）请求出正好由丙将接力棒交给丁的概率18. 如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AEDE，连接CE（1）求证：

6、CEDE（2）当BE2，CE1时，求菱形的边长19. 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？（2）在（1）条件下，当该这种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？（3）这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y（x0）交于点C，且BC2AB，

7、BDx轴交反比例函数y（x0）于点D，连接AD（1）求b、k的值；（2）求ABD的面积；（3）若E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y（x0）的图象于点F，且EFBD，求m的值21. 问题背景如图（1），在四边形ABCD中，B+D180，ABAD，BAD，以点A为顶点作一个角，角的两边分别交BC，CD于点E，F，且EAF，连接EF，试探究：线段BE，DF，EF之间的数量关系（1）特殊情景在上述条件下，小明增加条件“当BADBD90时”如图（2），小明很快写出了：BE，DF，EF之间的数量关系为_（2）类比猜想类比特殊情景，小明猜想：在如图（1）的条件下线段BE，

8、DF，EF之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请你帮助小明完成证明；若不成立，请说明理由（3）解决问题如图（3），在ABC中，BAC90，ABAC4，点D，E均在边BC上，且DAE45，若BD，请直接写出DE长22. （1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQAE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GFAE填空：DQ AE（填“”“”或“”）；推断的值为 ；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，k（k为常数）将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O试探究GF与AE之间的数量

9、关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k时，若，GF2，求CP的长2020-2021学年广东省深圳市南山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1. A 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. D 8. B 9. C 10. D二、填空题11. 1212. 9.4m13.100014. 15. 三、解答题：16. 解：（1）原式移项得：2（x2）2（x2）（x+2）0，因式分解得：（x2）（2x4x2）0，所以x20或2x4x20；所以x12，x26；（2）x22x ，x22x+1+1，即（x1）2，x1，所以x11+，x2117.解：（1）画树状图如图：

10、（2）由（1）得：共有6个等可能的结果，正好由丙将接力棒交给丁的结果有2个，正好由丙将接力棒交给丁的概率为 18. （1）四边形ABCD是菱形，ABECBE，ABCB，在ABE和CBE中，ABECBE，AECE，AEDE，CEDE；（2）如图，连接AC交BD于H，四边形ABCD是菱形，AHBD，BHDH，AHCH，CEDEAE1，BDBE+DE2+13，BHBD，EHBEBH2，在RtAHE中，由勾股定理得：AH，在RtAHB中，由勾股定理得：AB，菱形的边长为19.【详解】（1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为（28020）个，依题意，得：28020130，解得：x55答：每个背包售价应

11、不高于55元（2）销售利润是3120元（x30）（28020）3120，整理，得：x298x+23520，解得：x142，x256（不合题意，舍去）答：当该这种书包销售单价为42元时，销售利润是3120元（3）销售利润是3700元，（x30）（28020）3700，整理，得：x298x+24100（98）2412410360，该方程无解，这种书包的销售利润不能达到3700元20. 解：（1）作CHy轴于点H，直线y3x+b经过点A（1，0），13+b0，解得，b3，对于直线y3x+3，当x0时，x3，点B的坐标为（0，3），即OB3，CHOA，AOBCHB，即，解得，CH2，BH6，OHOB+

12、BH9，点C的坐标为（2，9），k2918；（2）BDx轴，点D的纵坐标为3，点D的横坐标为6，即BD6，ABD的面积639；（3）EFBD62，设E（m，3m+3），当0m2时，点F的坐标为（m+2，3m+3），点F在反比例函数y上，（m+2）（3m+3）18，解得，m14（舍去），m21，当m2时，点F的坐标为（m2，3m+3），点F在反比例函数y上，（m2）（3m+3）18，解得，m3（舍去），m4，综上所述，m的值为1或21. （1）BE+DFEF，如图1，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG，ADCBADG90，FDG180，即点F，D，G共线由旋转可得AEAG，BEDG，BAE

13、DAGBAE+DAFBADEAF90BAD=90-4545，DAG+DAF45，即FAG=45，EAFFAG，AFEAFG（SAS），EFFG又FGDG+DFBE+DF，BE+DFEF，故答案为BE+DFEF（2）成立如图2，将ABE绕点A逆时针旋转得到ADH，可得ABEADH，BAEDAH，AEAH，BEDHB+ADC180，ADH+ADC180，点C，D，H在同一直线上BAD，EAF，BAE+FAD，DAH+FAD，FAHEAF，又AFAF，AEFAHF（SAS），EFFHDF+DHDF+BE；（3）DE，如图3，将AEC绕点A顺时针旋转90，得到AEB，连接DE可得BEEC，AEAE，C

14、ABE，EACEAB，在RtABC中，ABAC4，BAC=90，ABCACB45，BC4，CD=BC=BD=3，ABC+ABE90，即EBD90，EB2+BD2ED2易证AEDAED，DEDE，DE2BD2+EC2，即DE2，解得22.【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形，ABDA，ABE90DAQQAO+OAD90AEDQ，ADO+OAD90QAOADOABEDAQ（ASA），AEDQ故答案是：；解：DQAE，FGAE，DQFG，FQDG，四边形DQFG是平行四边形，FGDQ，AEDQ，FGAE，1故答案为：1（2）解：结论：k理由：如图2中，作GMAB于MAEGF，AOFGMFABE90，BAE+AFO90，AFO+FGM90，BAEFGM，ABEGMF，AMGDDAM90，四边形AMGD是矩形，GMAD，k（3）解：如图2中，作PMBC交BC的延长线于M由 ，可以假设BE3k，BF4k，EFAF5k， ，FG2，AE3，（3k）2+（9k）2（3）2，k1或1（舍弃），BE3，AB9，BC：AB2：3，BC6，BECE3，ADPEBC6，EBFFEPPME90，FEB+PEM90，PEM+EPM90，FEBEPM，FBEEMP， ，EM ，PM ，CMEMEC3，PC