八年级数学上册人教版·吉林省吉林市丰满区期末试卷附答案解析.doc

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1、 人教版八年级数学上册期末试题（满分120分 时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( )A. a+a= a 2B. a 6a 3=a 2C. (a+b)2=a2+b2D. (a b3) 2= a2 b64. 将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）A. B. C. D. 5. 已知=6，=3，则的值为（ ）A. 9B. C. 12D. 6. 下

2、列运算中正确的是（）A. B. C. D. 7. 下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A. B. C. D 8. 如图，BAC=110，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则PAQ的度数是（ ）A. 20B. 60C. 50D. 409. 如图，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）A. 1cmB. 0.8cmC. 4.2cmD. 1.5cm10. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A. 12B. 10C. 8D. 6二、填空题（本大题共6个小题每小题3分，共1

3、8分把答案填在题中横线上）11. 计算：_12. 分解因式：ax2-9a=_13. 如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件_，就得ABCDEF14. 如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对15. 如图，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，则D到AB的距离为_16. 如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，若BC4，则BECF_.三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算:；18. 如图，设

4、图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC，其中ABC的对称点分别为ABC；（2）直接写出A、B、C的坐标19. 先化简,再求值:,其中m=.20. 解分式方程：21. 如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE （1）试说明ACDBCE； （2）若D=50，求B的度数22. 如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.（1）求证：FB=FD;（2）如图2，连接AE，求证：AEBD;（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD23. 如图1，将一个长为4a，

5、宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求图2中的空白正方形的面积（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系24. 如图，ABC中，AB=AC, BAC=45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求ACB的度数；（2）HE=AF25. 陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨（1）求2

6、013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩求2012年的职工人数a与种植面积y参考答案与解析一、15:DADDC 610:CADBC二、11.1/a 12.a(x+3)(x-3) 13.BC=EF(答案不唯一) 14.4 15.2.3 16.2三、17.【详解】解：原式 = =18【详解】解：（1）如图所示：；（2）A、B、C的坐标分别为：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）19.【详解】原式=. 当m=时,原式=-.20.【详解】解：x（x2）

7、3=（x1）（x2）x22x3= x2x2x=1检验：当x=1时，（x1）（x2）=0，所以x=1不是原分式方程的解所以，原分式方程无解21.【详解】（1）证明：C是线段AB的中点 AC=BC CD平分ACE，CE平分BCD， ACD=ECD，BCE=ECD， ACD=BCE， 在ACD和BCE中， ， ACDBCE（SAS） （2）解：ACDBCE， D=E=50， ACD+DCE+BCE =180，ACD=DCE=BCE， ACD=DCE=BCE =60， B=180-BCE-E=7022.试题解析：（1）长方形ABCD，ABDC=DE，BADBCDBED=90，在ABF和DEF中，ABF

8、EDF（AAS），BF=DF.（2）ABFEDF，FA=FE，FAE=FEA，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB（SSS），ABD=EDB，GB=GD，在AFG和EFG中，GAFGEF=90，FA=FE，FGFG，AFGEFG（HL），AGF=EGF，GH垂直平分BD.【方法II】（1）BCDBED，DBCEBD又长方形ABCD，ADBC，ADBDBC，EBDADB，FB=FD.（2）长方形ABCD，AD=BC=BE，又FB=FD，FA=FE，FAE=FE

9、A，又AFE=BFD，且2AEF AFE =2FBDBFD =180，AEF=FBD，AEBD，（3）长方形ABCD，AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，ABDEDB，ABD=EDB，GB=GD，又FB=FD，GF是BD的垂直平分线，即GH垂直平分BD.23.【详解】解：（1）图2的空白部分的边长是：2ab；（2）由图可知，小正方形的面积=大正方形的面积4个小长方形的面积，大正方形的边长=2ab=7，大正方形的面积=，又4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面积=；（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面

10、积即：24.【详解】解：(1）AB=AC，ACB=ABC，BAC=45，ACB=ABC=（180BAC）=（18045）=67.5；(2)连结HB，AB=AC，AE平分BAC，AEBC，BE=CE，CAEC=90，BDAC，CBDC=90，CAE=CBD，BDAC，D为垂足，DABDBA=90，DAB=45，DBA=45，DBA=DAB ，DA=DB，在RtBDC和RtADF中，RtBDCRtADF (ASA)，BC=AF，DA=DB，点G为AB的中点，DG垂直平分AB，点H在DG上，HA=HB，HAB=HBA=BAC=22.5，BHE=HAB HBA =45，HBE=ABCABH=67.522.5=45，BHE=HBE，HE=BE=BC，AF=BC，HE=AF.25.【详解】（1）根据题意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解得a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入式得，;解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩