八年级数学下册人教版·湖南省长沙市师大附中期中试卷附答案解析.doc

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1、 湖南师大附中博才实验中学20202021学年度第二学期八年级段考试题卷数学一、选择题1. 下列各曲线中，不表示是的函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A. ABCD，AD=BC ；B. ABCD，A=C；C. ADBC，AD=BC；D. A=C，B=D5. 如果二次三项式是一

2、个完全平方式，那么m的值是（ ）A. B. C. 4D. 6. 一次函数的图象经过（ ）A. 一、二、三象限B. 一、二、四象限C. 一、三、四象限D. 二、三、四象限7. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A. 且B. C. D. 且8. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.8km，则M，C两点间的距离为（ ）A 1.5kmB. 2.8kmC. 1.4kmD. 1.9km9. 由于疫情的原因，拥有“中国医疗耗材之都”之称的河南长垣这个冬天特别的忙！其中某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前五天完

3、成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产万只口罩，根据题意可列方程为（）A B. C. D. 10. 如图，的对角线AC与BD相交于点O，且OCD=90若E是BC边的中点，BD=26，AC=10，则OE的长为（ ）A. 12B. 6C. 5.5D. 311. 如图，函数经过点A(-3，2)，且与x轴交于点B(1，0)，则关于x的不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在中，BECD，BFAD，EBF=45，CE=3，DF=1，则AF=（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 将因式分解为_14. 已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若AB=8，则B

4、C=_15. 一次函数的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是_16. 如图，正方形ABCD中，延长CB至E使CB=2EB，以EB为边作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K则下列说法：ANHGNF；DAM=NFG；FN=2NK；：S四边形DMKH=2：7其中正确的有_三、解答题17 计算：18. 先化简，再求值：，其中19. 如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）若DM=

5、2，AN=3，求AB的长20. 已知直线l经过(0，4)和(-1，0)（1）求直线l的函数解析式（2）在直角坐标系中，画出直线l的图象，并求出直线l与坐标轴的交点坐标（3）求直线l与坐标轴围成的三角形面积21. 如图，已知的对角线AC、BD交于点O，且1=2（1）求证：是菱形（2）F为AD上一点，连接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求AO的长22. 学校商店购进A、B两种型号的吉祥物共100个经预算，全部售出后，可获得利润不低于475元，不高于480元设全部售出的总利润为y元，购进A型吉祥物x个两种型号的吉祥物成本和售价如表：型号A型B型成本（元/个）2024售价（元/个）

6、2628（1）求y与x的函数关系式；（2）求符合条件的进货方案有几种？（3）按哪种方案进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？23. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EFDE交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG（1）求证：矩形DEFG是正方形（提示：可过E点向CD、BC作垂线）；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）若F点恰为BC中点，求CG的长度24. 对于平面直角坐标系xOy中的直线l和点P，若点P关于直线l的对称点为点Q，则称点Q为点P关于直线l的“博才点”，若直线a

7、关于直线l对称的直线是直线b，则称直线b为直线a关于直线l的“博才线”（1）点P(3，0)关于y轴的“博才点”的坐标为 ；点Q(，)关于x轴的“博才点”的坐标为 ；直线关于x轴的“博才线”的解析式为 ；（2）我们知道“两点确定一条直线”，已知直线m：，求直线m关于直线“博才线”n的解析式，并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标；（3）设（2）中，点D(a，b)，E(c，d)，对任意的n，代数式的值恒为S，求m，S的值25. 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为顶点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8（1）如图1，在OC边上取一点D，将BCD沿BD折叠，使点C恰好

8、落在OA边上，记作点E求点E的坐标及折痕BD的长；（2）如图1，在x轴上取点M，求使BDM周长最小的点M的坐标；（3）如图2，在OC，BC边上分别取点F，G，将GCF沿GF折叠，使点C恰好落在OA边上，记作点H设OH=t，四边形OHGC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最小值及相应的t值（附：已知：若a，b均为正数，我们有，当且仅当a=b时，“=”成立）湖南师大1-5. CABAB 6-10. BCCDB 11-12. AA13. 14. 15. m 16. 17. 1118.，19. 解：（1）AEBD，CFBD，AMCN，四边形ABCD是平行四边形，CMAN，四边形CMAN是

9、平行四边形；（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，四边形CMAN是平行四边形，AN=3CM=AN=3，CD=DM+CM=5，AB=CD=520. 解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b， 根据题意得，解得，所以直线l的解析式为y=4x+4；（2）直线l经过(0，4)和(-1，0)直线l的图象如图所示：观察图象，直线l与y轴的交点坐标为B（0，4）；直线l与x轴的交点坐标为A（-1，0）；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积=14=221. 证明：（1） ， ， 菱形.（2） 是菱形， 22. 解：（1）全部售出的总利润为y元，购进A型吉祥物x个购进B型吉祥物（100-x）个，总利润

10、=销售总额-总成本 （2） x是整数x=38，39，40100-x=62，61，60共有三种方案：购进A型吉祥物38个，B型吉祥物62个；购进A型吉祥物39个，B型吉祥物61个；购进A型吉祥物40个，B型吉祥物60个；（3）若进A型吉祥物38个，则y=400+238=476(元)；若进A型吉祥物39个，则y=400+239=478(元)；若进A型吉祥物40个，则y=400+240=480(元)； 购进A型吉祥物40个，B型吉祥物60个才能使总利润最大，最大利润是480元23. 解：（1）如图，作EMBC于M，ENCD于N，MEN=90，点E是正方形ABCD对角线上的点，EM=EN，DEF=90

11、，DEN=MEF，DNE=FME=90，在DEN和FEM中，DENFEM（ASA），EF=DE，四边形DEFG是矩形，矩形DEFG是正方形；（2）CE+CG的值是定值，定值为4，理由如下：正方形DEFG和正方形ABCD，DE=DG，AD=DC，CDG+CDE=ADE+CDE=90，CDG=ADE，ADE和CDG中，ADECDG（SAS），AE=CG，CE+CG=CE+AE=AC=AB=4是定值（2）连接DF，过点G作GMBH于点M，F为BC的中点，CF=BC=2，DF=，,且DG=FG，FG=，ADECDG，DAE=DCG=45，GCM=45，CM=GM，即，解得：CM=1，CG=24. 解：

12、（1）由新定义可得：点P(3，0)关于y轴的“博才点”的坐标为 点Q(，)关于x轴的“博才点”的坐标为 如图，直线为 令 则 则 令 则 则关于轴对称的点为： 设为 则 则 为 所以直线关于x轴的“博才线”的解析式为 （2）如图，由题意得： 则 令 则 而 则关于对称，而关于的对称点为 直线关于对称的直线为 设： 则 直线为： 所以直线m关于直线的“博才线”n的解析式为令 （3） 点D(a，b)，E(c，d)，结合（2）得： 对任意的n，代数式的值恒为S， 25. 解：（1） 矩形纸片OABC， OA=10，OC=8，结合折叠， 设 则 （2）如图， 在轴上确定的对称点 连接交于 则 此时最小，设为 为当时， 则 （3）如图，过作于 则 ，由（1）得： 当与重合可得： a，b均为正数，则，当且仅当a=b时，“=”成立 此时 （负根舍去），即当时，取得最小值为