八年级数学下册北师版·四川省成都市高新区期末试卷附答案解析.doc

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1、2020-2021学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A. 角B. 等边三角形C. 平行四边形D. 正五边形2. 分式的值是零，则的值为（ ）A. 5B. C. D. 23. 若，则下列不等式一定成立的是（ ）.A. B. C. D. 4. 如图，在中，则的度数是（ ）A. 21B. 34C. 35D. 555. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A B. C. D. 6. 如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接、，若的周长为2则的长是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 无法确定7. 如图，已知在中，

2、分别是边，的中点，则四边形AFDE的周长等于（ ）A. 18B. 16C. 14D. 128. 下列命题是假命题的是（ ）A. 到线段两端点距离相等点在该线段的垂直平分线上B. 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C. 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形D. 三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等9. 一次环保知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在Rt中，点在斜边上，如果绕点旋转后与重合，连接，那么的度数是（ ）A.

3、80B. 70C. 60D. 50二、填空题11. 若，则的值是_12. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为_13. 如图所示是个三个相同的正边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则的值为_14. 如图，在中，是的角平分线，已知则的长为_三、解答题15 （1）因式分解：（2）解不等式组：16. 解方程：17. 先化简，再求值：，其中18. 如图，四边形各顶点的坐标分别为，（1）以原点为对称中心，画出与四边形成中心对称的四边形；（2）将四边形先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形画出四边形；如果将四边形看成是由四边形经过斜向上方向一次平移得到的，请直接写出这一平

4、移的平移距离19. 如图，的对角线与相交于点，点，分别在和上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，且，求线段长20. 在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究（1）问题梳理，问题呈现：如图1，点在等边的边上，过点画的平行线，在上取，连接，则在图1中会产生一对旋转图形请结合问题中的条件，证明：；（2）初步尝试：如图2，在中，点在边上，且，将沿某条直线翻折，使得与重合，点与边上点重合，再将沿所在直线翻折，得到，则在图2中会产生一对旋转图形若，连接，求的面积；（3）深入探究：如图3，在中，点是边上的任意一点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转75，得到

5、线段，连接，求线段长度的最小值四、填空题21. 若，则代数式值为_22. 已知关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是_23. 甲、乙两位采购员同去一家面粉公司购买两次面粉，两次面粉的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买800kg，乙每次用去600元，而不管购买多少面粉设两次购买的面粉单价分别为元/kg和元/kg（，是正数，且），那么甲所购面粉的平均单价是_元，在甲、乙所购买面粉的平均单价中，高的平均单价与低的平均单价的差值为_（结果用含，的代数式表示，需化为最简形式）24. 如图为等边三角形，点是边上一点，且将绕点按逆时针方向旋转后，若点恰好落在初始等边的边上，则的值为_

6、25. 如图，四边形是平行四边形，点在上，且，点为边上的一动点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为点，连接，若点，点，点在同条直线上，则的值为_五、解答题26. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就4000元购进一批这种衬衫，这种衬衫面市后果然供不应求，商家又8800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元（1）该商家购进的两批衬衫数量分别是多少件？（2）商家销售这种衬衫时每件定价都是60元，经过一段时间后，根据市场销售情况，商家决定对最后剩余的20件衬衫进行打折出售，要使这两批衬衫全部售出后的总利润不少于4960元，则最后剩余的20件衬衫出售至多可打几折？27.

7、如图1，四边形是正方形，点在边上任意一点（点不与点，点重合），点在的延长线上，（1）求证：；（2）如图2，作点关于的对称点，连接、，与交于点，与交于点与交于点若，求的度数；用等式表示线段，之间的数量关系，并说明理由28. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点（，）（1）若，求直线的表达式；（2）如图2，在（1）的条件下，直线：与直线交于点，点直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线下方有一点，其横坐标为，连接，若，求的取值范围2020-2021学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1-5：CBCBC 6-1

8、0：AABDB二、填空题11. 12. x113. 614. 三、解答题15. （1）原式，；（2），由得：，由得：，不等式组的解集为：16. ，两边同时乘以最简公分母，得，解得经检验，是原方程的增根故原方程无解17. 当时，原式18. （1）如图，四边形A1B1C1D1为所作；（2）如图，四边形A2B2C2D2为所作；因为AA2=，则将四边形A2B2C2D2看成是由四边形ABCD经过斜向上方向一次平移5个单位得到19. （1）证明：四边形是平行四边形，在和中，即，四边形是平行四边形；（2）四边形是平行四边形，在中，20.（1）如图1，ABC是等边三角形，ABAC，BACB60，CEAB，AC

9、EBAC60，BACE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）；（2）如图2，过点E作EHAD于H，由翻折可得：ACFABD，ACEACF，ACEABDACF，AEAD6，CAEBAD，DAEBAC30，EHAD，EHAE3，SADEADEH639；（3）如图3中，在AB上截取ANAC，连接DN，作NHBC于H，作AMBC于MCABDAE，EACDAN，AEAD，ACAN，EACDAN（SAS），CEDN，当DN的值最小时，EC的值最小，在RtACM中，ACM60，AC6，,AM3，MABBACCAM753045，为等腰直角三角形，AB3，NBABAN36，在RtNHB中，B45，为等腰直

10、角三角形，NH=33，根据垂线段最短可知，当点D与H重合时，DN的值最小，CE的最小值为33四、填空题21. 322. 23. . . 24. 60或9025. 五、解答题26. （1）设该商家第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种衬衫2x件，依题意得：，解得：x100，经检验，x100是原方程的解，且符合题意，2x2100200答：该商家第一批购进这种衬衫100件，第二批购进这种衬衫200件（2）设最后剩余的20件衬衫打m折出售，依题意得：60（10020020）6020400088004960，解得：m8答：最后剩余的20件衬衫出售至多可打八折27. （1）证明：四边形ABCD是正方形，

11、CBCD，CBECDF90，在CBE和CDF中，CBECDF（SAS），CECF；（2）解：点D关于CF的对称点G，CDCG，DPGP，在DCP和GCP中，DCPGCP（SSS），DCPGCP，由（1）得：CBECDF，BCEDCPGCP20，BCG202090130，CGCDCB，CGH，CHBCGHGCP252045；线段CD，GH，BH之间的数量关系为：GH2BH22CD2，理由如下：连接BD，如图2所示：由得：CP垂直平分DG，HDHG，GHFDHF，设BCEm，由得：BCEDCPGCPm，BCGmm902m90，CGCDCB，CGH，CHBCGHGCP45mm45，GHFCHB45，

12、GHDGHFDHF454590，DHB90，在RtBDH中，由勾股定理得：DH2BH2BD2，GH2BH2BD2，在RtBCD中，CBCD，BD22CD2，GH2BH22CD228. （1）由题意知：A（4，0），B（0，2），设直线l1的表达式为：ykxb，解得：，；（2）如图1，联立，解得：，C（2，1），设直线CD的表达式是：ymxn，解得：，令y0，解得：，E（，0），AE4，SACDAEDF34，SCDG3，设G（x，x），OD|x2|3，即2|x2|3，x11，x25，G（1，）或（5，）；（3）如图2，当mn0时，即，在AO 的延长线上截取OCOA，OBAC，ABBC，BCOBAO，APBBAOBCO2BAO，P点在CB的延长线上，故存在l1 下方有一点P，满足PBA2BAO，如图3，在AO 的延长线上截取OCOA，当mn0时，即：1，由知：ABE2BAO，PBAABEPBE，PBAABE，PBA2BAO，综上所述：1