部编人教版六年级数学下册《正比例》优质教案.docx

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1、正比例教学导航：【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。【教学预备】投影仪。【复习导入】1. 复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生答复。路程和时间，怎样求速度？板书： 路程=速度。时间总价和数量，怎样求单价？板书： 总价 =单价。数量工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书： 工作总量 =工作效率。工作时间2. 引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来争辩这些数量关系的一些特征，首先来争辩这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【课讲授

2、】1. 教学例 1。教师用投影仪出例如 1 的图和表格。数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528学生观看上表并争辩问题。（1） 彩带的总价和数量有关系吗？（2） 彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3） 彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中争辩，然后沟通说一说。依据观看，学生可能会说出：彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也削减。彩带的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2. 教师出示：一列火

3、车行驶的时间和路程如下表。引导学生观看、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、争辩、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是路程=速度肯定。时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3. 归纳概括正比例关系。组织学生分小组争辩，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化；假设这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成

4、正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。第三：两个量的比值肯定。4. 用字母表示正比例的关系。教师：假设用字母x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值肯定，比例关系可以用这样的式子表示： yx= k(肯定)5. 教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价肯定，购置衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例；【课堂作业】完成教材第 46 页的“做一做”13。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学板书：正比例路程=速度肯定 时间总价 =单价肯定 数量工作总量 =工作效率肯定 工作时间y = k(肯定)x成正比例的量的三要素： 第一：两种相关联的量。其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。第三：两个量的比值肯定。教学反思：1. 学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。2. 正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。3. 学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在格外重要。