部编版九年级数学知识点梳理2023年.doc

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1、 部编版九年级数学知识点梳理2022 【二次函数的应用】 在大路、桥梁、隧道、城市建立等许多方面都有抛物线型;生产和生活中，有许多“利润”、“用料最少”、“开支最节省”、“线路最短”、“面积”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。 那么解决这类问题的一般步骤是： 第一步：设自变量; 其次步：建立函数解析式; 第三步：确定自变量取值范围; 第四步：依据顶点坐标公式或配方法求出最值 (在自变量的取值范围内)。 二次函数的图像与性质 二次函数的概念：一般地，形如ax2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b,c可以为零.二次函数

2、的定义域是全体实数. 二次函数图像与性质口诀 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象限; 开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特殊，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 初三上数学学问点归纳 三角形的外心定义： 外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 三角形的外心的性质： 1.三角形三条边的垂直平分线的交于一

3、点，该点即为三角形外接圆的圆心; 2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有很多个，这些三角形的外心重合; 3.锐角三角形的外心在三角形内; 钝角三角形的外心在三角形外; 直角三角形的外心与斜边的中点重合。 在ABC中 4.OA=OB=OC=R 5.BOC=2BAC，AOB=2ACB，COA=2CBA 6.SABC=abc/4R 初三上学期数学学问点 一、相像三角形(7个考点) 考点1：相像三角形的概念、相像比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像图形的特点以及相像比的意义，能将已知图形根据要求放大和缩小. 考点

4、2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 留意：被判定平行的一边不行以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相像三角形的概念 考核要求：以相像三角形的概念为根底，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定义. 考点4：相像三角形的判定和性质及其应用 考核要求：娴熟把握相像三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：把握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比(2个考点) 考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简洁的实际问题，尤其应当娴熟运用特别锐角的三角比的值解直角三角形.