整式复习知识点及习题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单项式 数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式 几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式 单项式和多项式统称整式.5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

2、叫做同类项，几个常数项也是同类项.6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.二、基本运算法则1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3同底数幂的相乘 （m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4幂的乘方 （m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方： （n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它

3、的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.9.同底数幂的除法法则 (a0，m，n都是正整数，并且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式的除法法则多

4、项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.例题讲解：例1 合并同类项3x2-4xy+4y2-5x2+2xy-2y2；例2 1-3(2ab+a)十1-2(2a-3ab).例3 若单项式-3a2-mb与bn+1a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例4 已知+(b+1)2=0，求5ab2-2a2b-(4ab2-2a2b)的值.例5 已知x2+4x-1=0，求2x4+8x3-4x2-8x+1的值.【不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等.】例6 已知=6，求代数式+的值.一、训练平台1.下列各式中，计算正确

5、的是( )A.2727=28B.2522=210C.26+26=27D.26+26=2122.当x=时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于( )A.-B.-18C.18D.3.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于( )A.B.C.-D.04.如果x+y=0，试求x3+x2y+xy2+y3的值.5.已知：，求的值；6. 计算：7.观察下列各式：.试按此规律写出的第个式子是_.8.小马在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？9. 如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值.拓展：在实数范围内定义运算“”，其规则为：，则方程的解为 我国宋朝数学家扬辉在他的著作详解九章算法中提出表1，此表揭示了（n为非负数）展开式的各项系数的规律. 例如：它只有一项，系数为1；它有两项，系数分别为1，1；它有三项，系数分别为1，2，1；它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为_.（a+b）7_专心-专注-专业