(完整版)大学物理(力学)试卷.pdf

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1、1 大 学 物 理（力学）试卷一、选择题（共27 分）1 （本题 3 分）如图所示，A、 B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M 的物体， B滑轮受拉力F，而且 FMg设 A、B 两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) AB(B) AB(C) AB(D) 开始时AB，以后AB2 （本题 3 分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动(B) 转速必然不变(C) 转速必然改变(D) 转速可能不变，也可能改变3 （本题 3 分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间

2、分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关4 （本题 3 分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为 M 的定滑轮， 绳的两端分别悬有质量为 m1和 m2的物体 (m1m2)，如图所示 绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A) 处处相等(B) 左边大于右边(C) 右边大于左边(D) 哪边大无法判断5 （本题 3 分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为 m 的重物，飞轮的角加速度为如果以拉力2mg 代替重物拉绳

3、时，飞轮的角加速度将(A) 小于(B) 大于，小于 2(C) 大于 2(D) 等于 26 （本题 3 分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J0这时她转动的角速度变为(A) 310(B) 3/10(C) 30(D) 3 07 （本题 3 分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，AMBFm2m1O 精品资料 - - - 欢迎下载

4、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2 (A) 只有(2) 是正确的(B) (1) 、(2) 是正确的(C) (2) 、(3) 是正确的(D) (1) 、 (2) 、(3)都是正确的8 （本题 3 分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A) 增大(B) 不变(C) 减小(D) 不能确定9 （本题 3 分）质量为 m 的小孩站在半径

5、为R 的水平平台边缘上平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) RJmRv2，顺时针(B) RJmRv2，逆时针(C) RmRJmRv22，顺时针(D) RmRJmRv22，逆时针二、填空题（共25 分）10 （本题 3 分）半径为 20 cm 的主动轮， 通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动， 皮带与轮之间无相对滑动主动轮从静止开始作匀角加速转动在4 s 内被动轮的角速度达到8 rads-1，则主动轮在这段时间内转过了_圈11 （本题 5

6、 分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t0 时角速度为05 rad / s ，t20 s 时角速度为 = 0.80，则飞轮的角加速度_，t0 到 t100 s 时间内飞轮所转过的角度_12 （本题 4 分）半径为 30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rads-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度at_，法向加速度an_13 （本题 3 分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J 正以角速度0 10 rads-1匀速转动 现对物体加一恒定制动力矩M 0.5 Nm，经过时间t5.0 s 后，物体停止了转动物体的转动惯量J_14 （本题 3 分）一飞轮以 600

7、rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在 1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_15 （本题 3 分）质量为 m、长为 l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量Jml2 / 12)开始时棒静止， 现有一子弹， 质量也是 m，在水平面内以速度v0垂直射 入 棒 端 并 嵌 在 其 中 则 子 弹 嵌 入 后 棒 的 角 速 度_16 （本题 4 分）在一水平放置的质量为m、长度为 l 的均匀细杆上，套着一质量也为m 的套管 B(可看作质点 )，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定O M m m m O m

8、l 0v俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3 轴 OO的距离为l21，杆和套管所组成的系统以角速度0绕 OO轴转动，如图所示若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管离轴的距离x 的函数关系为 _ (已知杆本身对 OO轴的转动惯量为231ml) 三、计算题（共38 分）17 （本题 5 分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度作定轴转动， A、B、C 三点与中心的距

9、离均为r试求图示A 点和 B 点以及 A 点和 C 点的速度之差BAvv和CAvv 如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？18 （本题 5 分）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0 设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M k (k 为正的常数 )，求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间19 （本题 10 分）一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m 和 2m 的重物，如图所示绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑两个定滑轮的转动惯量均为221mr将由两个定滑轮以及质量为m 和 2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内

10、的张力20 （本题 8 分）如图所示， A 和 B 两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为J10 kg m2和 J20 kg m2开始时，A 轮转速为 600 rev/min ，B 轮静止 C 为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计A、 B 分别与 C 的左、右两个组件相连，当 C 的左右组件啮合时，B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速相等为止设轴光滑，求：(1) 两轮啮合后的转速n；(2) 两轮各自所受的冲量矩21 （本题 10 分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为 J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0质量为 m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种

11、微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时， 环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径rR.) 回答问题（共10 分）22 （本题 5 分）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否变化？理由如何？23 （本题 5 分）一个有竖直光滑固定轴的水平转台人站立在转台上，身体的中心轴线与转台竖直轴线BCAm 0l l21OO m m,rm2mm,rABCARA0BC精品资料 - - - 欢迎下载 - -

12、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 4 重合，两臂伸开各举着一个哑铃当转台转动时，此人把两哑铃水平地收缩到胸前在这一收缩过程中， (1) 转台、人与哑铃以及地球组成的系统机械能守恒否？为什么？ (2) 转台、人与哑铃组成的系统角动量守恒否？为什么？(3) 每个哑铃的动量与动能守恒否？为什么？大 学 物 理（力学）试 卷 解 答一、选择题（共27 分） C D C C C D B C A 二、填空题（共25 分）10 （本题 3 分） 20 参考解：r11r22, 1 =

13、1 / t1, 121121t21211412rrn4825411t=20 rev 11 （本题 5 分） 0.05 rads-2（ 3 分） 250 rad（2 分）12 （本题 4 分） 0.15 ms-2（2 分） 1.26 ms-2（2 分）参考解：at=R =0.15 m/s2an=R2=R 2=1.26 m/s213 （本题 3 分） 0.25 kgm2（3 分）14 （本题 3 分） 157N m （3 分）15 （本题 3 分） 3v0/(2l) 16 （本题 4 分）2202347xll三、计算题（共38 分）17 （本题 5 分）解：由线速度rv得 A、B、C 三点的线速度

14、rCBAvvv1 分各自的方向见图那么，在该瞬时rABA22vvv452 分同时rACA22vvv方向同Av1 分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故0CABAvvvv1 分注此题可不要求叉积公式，能分别求出Av、Bv的大小，画出其方向即可18 （本题 5 分）解：根据转动定律： Jd / dt = - ktJkdd2 分两边积分：ttJk02/dd100得ln2 = kt / JB C A BvCvAvBvAvBvvA-CvAv精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页

15、- - - - - - - - - - 5 t(J ln2) / k3 分19(本题 10 分) 解：受力分析如图所示2 分2mgT12ma1 分T2mgma1 分T1 rT r221mr1 分T rT2 r221mr1 分ar2 分解上述 5 个联立方程得：T11mg / 8 2 分20 （本题 8 分）解： (1) 选择 A、B 两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用，故系统角动量守恒1 分JAAJBB = (JAJB)，2 分又B0 得 JAA / (JAJB) = 20.9 rad / s 转速n200 rev/min 1 分(2) A 轮受的冲量矩tMAd= JA(-A) =4.19

16、10 2 Nms 2 分负号表示与A方向相反B 轮受的冲量矩tMBd= JB(- 0) = 4.19102 Nm s 2 分方向与A相同21 （本题 10 分）解：选小球和环为系统运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒对地球、小球和环系统机械能守恒取过环心的水平面为势能零点两个守恒及势能零点各1 分，共 3 分小球到 B 点时：J00(J0mR2)1 分22220200212121BRmJmgRJv2 分式中 vB表示小球在B 点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度由式得：J00 / (J0 + mR2) 1 分代入式得0222002JmRRJgRBv1 分当小球滑到C 点时，由角

17、动量守恒定律，系统的角速度又回复至0，又由机械能守恒定律知，小球在C 的动能完全由重力势能转换而来即：RmgmC2212v, gRC4v2 分四、问答题（共10 分）22 （本题 5 分）答：设刚体上任一点到转轴的距离为r，刚体转动的角速度为，角加速度为，则由运动学关系有：切向加速度atr1 分法向加速度anr21 分对匀变速转动的刚体来说d/dt常量 0，因此 d d t 0，随时间变化，即(t)1 分所以，刚体上的任意一点，只要它不在转轴上（r0） ，就一定具有切向加速度和法向加速m2mT2 2P1PT a T1 a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

18、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 6 度前者大小不变，后者大小随时间改变2 分（未指出 r0 的条件可不扣分）23 （本题 5 分）答： (1) 转台、人、哑铃、地球系统的机械能不守恒1 分因人收回二臂时要作功，即非保守内力的功不为零，不满足守恒条件1 分(2) 转台、人、哑铃系统的角动量守恒因系统受的对竖直轴的外力矩为零1 分(3) 哑铃的动量不守恒，因为有外力作用1 分哑铃的动能不守恒，因外力对它做功1 分刚体试题一 选择题1 （本题 3 分，答案： C；09B）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为

19、M 的定滑轮， 绳的两端分别悬有质量为 m1和 m2的物体 (m1m2)，如图所示 绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A) 处处相等(B) 左边大于右边(C) 右边大于左边(D) 哪边大无法判断2 （本题 3 分，答案： D；09A）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J0这时她转动的角速度变为(A) 310(B) 3/10(C) 30(D) 3 03.( 本题 3 分，答案： A，08A）1.均匀细棒 OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动， 如图所示， 今使棒从水

20、平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小. (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大. 二、填空题1 （本题 4 分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在 5s 内角速度由40 rad/s 减少到 10 rad/s，则飞轮在这5s 内总共转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。 （答案：62.5 圈， 1.67s）2.（本题 3 分，07A，08B） 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上 如果飞

21、轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s内绳被展开10 m，则飞轮的角加速度为 _(答案： 2.5 rad / s2）3.（本题 3 分，07A ，08B）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kgm2，正以角速度0作匀速转动现对轮子加一恒定的力矩M = - 12Nm，经过时间t 8.0s 时轮子的m2m1O O A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 7 角速度0，则0_ （答案： 14 rad/s）4.（本题 3 分， 0

22、8A ）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ，正以角速度0 10rad/s 作匀速转动 , 现对物体加一恒定的力矩M = - 15Nm，经过时间t 5.0s 后，物体停止了转动，物体转动惯量J_ （答案： 0.25kgm2）5.（本题 5 分， 09A ，09B）如图所示，一质量为m、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴AA转动，转动惯量 JmR2 / 4 该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴AA的垂直距离为R 的 B点的切向加速度at_，法向加速度an_答案： 4M / (mR) （2 分） ；322216RmtM（3 分） 6. （本题 3

23、分， 09A ）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J9.8 1033kgm2地球对于自转轴的角动量L_ （答案： 7.1 1037kgm2/s）三、计算题1（本题 5分； 09B）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为0设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M k (k为正的常数 )，求圆盘的角速度从0变为021时所需的时间解：/Jddtk/dkdt J2 分两边积分00/ 201tkddtJ3 分得ln 2/(ln 2)/kt JtJk3 分2.（本题 10 分； 07A，08B）一质量为 M15 kg、半径为 R0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水

24、平固定轴转动 (转动惯量J221MR)现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m8.0 kg 的物体不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：( 1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离；( 2) 绳中的张力解：J221MR0.675 kgm2mgTma2 分TRJ2 分a R1 分amgR2 / (mR2 + J)5.06 m / s21 分因此 (1)下落距离h221at63.3 m 2 分A R B AmgTTMgaFR精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - -

25、- - - - - - - 8 (2) 张力T m(ga)37.9 N 2 分3. （本题 10 分； 09A） 质量为 m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S，试求整个轮轴的转动惯量（用m、 r、t 和 S表示） .解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mgTma（1）2 分TRJ（2）2 分由运动学关系aR（3）2 分由（ 1） 、 （2）和（ 3）式解得：Jm(ga)r2/ a （4）又根据已知条件00v221

26、,2/2SataS t(5) 2 分将（ 5）式代入（ 4）式得：22(1)2gtJmrS2 分4. （本题 10 分；08A）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r，质量 m；大圆盘的半径R=2r，质量 M=2m ，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O 转动，对O 轴的转动惯量J9 mr2/2. 两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为m的物体 A 和 B，如图所示 . 这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r=10cm. 求：（1）组合轮的角加速度；（2）当物体 A 上升 h=40cm 时，组合轮的角速度. 解：

27、 （1）各物体的受力情况如图（画2 分）Tmgma1 分mgTma1 分2(2 )9/2TrTrmr1 分ar1 分(2 )ar1 分由上述方程组解得22/(19 )10.3grrad s1 分（2）设为组合轮转过的角度，则/h r，22所以，1/21(2/ )9.08h rrads2 分4. （本题 5 分； 08A）如图所示，一半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动今有一质量为m，速度为0v的子弹，沿着与水平面成 角的方向射向球心，且嵌于球心已知小木球、细棒对通过O 的水平轴的转动惯量的总和为 J求子弹嵌入球心后系统的共同角速度精品资料 -

28、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 9 解：选子弹、细棒、小木球为系统子弹射入时，系统所受合 外 力 矩 为 零 ， 系 统 对 转 轴 的 角 动 量守恒2 分mv0 (R + l)cos = J + m (R + l)2 2 分20coslRmJlRmv1 分5（本题 10 分；09B）一块宽 L=0.60m ，质量为 M=1kg 的均匀薄木板， 可绕水平固定轴OO无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10 10-3kg 的子

29、弹垂直击中木板 A 点，A 离转轴 OO距离 l=0.36m ，子弹击中木板前的速度为500m/s，穿出木板后的速度为 200m/s.求（1）子弹给予木板的冲量（2）子弹获得的角速度（已知：木板绕OO 轴的转动惯量J=213ML）解： （1）子弹受到的冲量为0()IFdtm vv子弹对木板的冲量为0()3IF dtFdtm vvN s方向与0vv相同 . 4 分（2）由角动量定理0()Mdtl F dtlm vvJ4 分1023()9lm vvrad sML2 分6.（本题 5 分； 07A，08B，09A）一均匀木杆，质量为m1 = 1 kg，长 l = 0.4 m，可绕通过它的中点且与杆身

30、垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动设杆静止于竖直位置时，一质量为m2 = 10 g 的子弹在距杆中点 l / 4 处穿透木杆 (穿透所用时间不计) ，子弹初速度的大小v0 = 200 m/s，方向与杆和轴均垂直穿出后子弹速度大小减为v= 50 m/s，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小 ( 木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J= m1l2 / 12) 解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒1 分则有m2v0 l / 4 = m2vl / 4 +J2 分lmmJlm1020234vvvv11.3rad/s 2 分O l R m 0v精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -