高一数学知识点总结大全(5篇).docx
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1、 高一数学知识点总结大全(集锦5篇) 一、集合及其表示 1、集合的含义: “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时教师常常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比方高一二班集合,那么全部高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A=a,b,c。a、b、c就是集合A中的元素,记作aA,。 有一些特别的集合需要记忆: 非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+ 整
2、数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法:列举法与描述法。 列举法:a,b,c 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如x?R|x32,x|x32,(x,y)|y=x2+1 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 例:不等式x32的解集是x?R|x32或x|x32 强调:描述法表示集合应留意集合的代表元素 A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有挨次,如集合A=1,2,集合B=2,1,则集合A=B。 例题:集合A=1,2,B=a,b,若A=B,求a、b的值
3、。 解:A=B 留意:该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A=2,2只能表示为2 (3)确定性 集合确实定性是指组成集合的元素的性质必需明确,不允许有模棱两可、含混不清的状况。 高一数学学问点总结大全(2) 1、多面体的构造特征 (1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行。 正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形。 (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形。 正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正
4、棱锥。特殊地,各棱均相等的正三棱锥叫正四周体。反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相像多边形。 2、旋转体的构造特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。 (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。 (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3、空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的
5、平面图形留下的影子,与平面图形的外形和大小是全等和相等的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图。 三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的外表相交,外表的交线是它们的分界限,在三视图中,要留意实、虚线的画法。 4、空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,根本步骤是: (1)画几何体的底面 在已知图形中取相互垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴、y轴,两轴相交于点O,且使xOy=45或135,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x轴、y轴。已知图形中平
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