高一数学《子集、全集、补集》教案模板.docx

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1、 高一数学子集、全集、补集教案模板_高一数学必修一教案 小编为网友整理的高一数学教案：函数及其表示教案，盼望对大家有所帮忙！ 重点难点教学： 1.正确理解映射的概念; 2.函数相等的两个条件; 3.求函数的定义域和值域。 一.教学过程： 1. 使学生娴熟把握函数的概念和映射的定义; 2. 使学生能够依据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生把握函数的三种表示方法。 二.教学内容： 1.函数的定义 设A、B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

2、 ,yfxxA 其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合|fxxA叫值域(range)。明显，值域是集合B的子集。 留意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”; 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义 设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意 一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从 集合A到集合B的一个映射。 4. 区间及写法：

3、 设a、b是两个实数，且a (1) 满意不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b; (2) 满意不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b); 5.函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 高一数学教案：指数函数教案 小编为网友整理的高一数学教案：指数函数教案，盼望对大家有所帮忙！ 教学目标： 1、学问目标：使学生理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图像和性质。 2、力量目标：通过定义的引入，图像特征的观看、发觉过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类争论的数学思想，培育学生的探究发觉力量和分析问题、解决问题的力量。 3、情感目标：通过学生的参加过程，培育他们

4、手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、 重点：指数函数的图像和性质 2、 难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体 动感显示，通过颜色的区分，加深其感性熟悉。 教学方法：引导发觉教学法、比拟法、争论法 教学过程： 一、事例引入 T：上节课我们学习了指数的运算性质，今日我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? S： - T：主要是表达两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不生疏，它与其它的传染病一样，有肯定的埋伏期，这段时间里病原体在机体内不断地生殖，病原体的生殖方式有许多种，分裂就是其中的

5、一种。我们来看一种球菌的分裂过程： C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，-。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x ) S，T：(争论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)， 从 函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。 二、指数函数的定义 C：定义： 函数 y = a x (a0且a1)叫做指数函数， xR.。 问题 1：为何要规定 a 0 且 a 1? S：(争论) C： (1)当 a 项 与项数 的关系式，能依

6、据通项公式写出数列的前几项，并能依据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式. (3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项. 2.通过对一列数的观看、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培育学生的观看力量和抽象概括力量. 3.通过由 求 的过程，培育学生严谨的科学态度及良好的思维习惯. 教学建议 (1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列学问在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要讨论的问题，使学生对所要讨论的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等. (2)数列中蕴含的函数思想是讨论数列的指导思想，应及早引导学生发觉数列与

7、函数的关系.在教学中强调数列的项是按肯定挨次排列的，“次序”便是函数的自变量，一样的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特别的表示法递推公式法. (3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简洁的代入法，教师应细心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些预备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观看归纳通项公式与各项的构造关系，尽量为写通项公式供应帮忙. (4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮忙学

8、生分析各项中的构造特征(整式，分式，递增，递减，摇摆等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等.假如学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜测该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系. (5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个详细问题让学生分析 与 高一数学教案：对数函数 教学目标 1.把握对数函数的概念，图象和性质，且在把握性质的根底上能进展初步的应用. (1) 能在指数函数及反函数的概念的根底上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关

9、系正确描绘对数函数的图象. (2) 能把握指数函数与对数函数的实质去讨论熟悉对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简洁的问题. 2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类争论等思想，注意培育学生的观看，分析，归纳等规律思维力量. 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的比照，对学生进展对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性. 教学建议 教材分析 (1) 对数函数又是函数中一类重要的根本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的根底上引入的.故是对上述学问的应用，也是对函数这一重要数学思想的进

10、一步熟悉与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的学问体系更加完整，系统，同时又是对数和函数学问的拓展与延长.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的根底. (2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，把握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的根底上，故应成为教学的重点. (3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，全部的问题都应围围着这条主线绽开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数讨论未知函数的性质，这

11、种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点. 教法建议 (1) 对数函数在引入时，就应从学生熟识的指数问题动身，通过对指数函数的熟悉逐步转化为对对数函数的熟悉，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类争论而且对每一类问题也可以多项选择几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观看图象的特征，找出共性，归纳性质. (2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，肯定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的讨论为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思索的方向.这样既增加了学生的参加意识又教给他们思索问题的方法，猎取学问的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学

12、习兴趣. 高一数学教案：函数的概念 一、教材分析 1、 教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的根底，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确敏捷地加以应用。本课中对函数概念理解的程度会直接影响其它学问的学习，所以函数的第一课时特别的重要。 2、 教学目标及确立的依据： 教学目标： (1) 教学学问目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。 (2) 力量训练目标：通过教学培育的抽象概括力量、规律思维力量。 (3) 德育渗透目标：使懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制

13、约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮忙学好其他的内容。而把握好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据： 映射的概念和函数的近代定义抽象性都比拟强，要求学生的理性熟悉的力量也比拟高，对于刚刚升入高中不久的来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题消失，所以近年来有一种“

14、函数热”的趋势，所以本节的重点难点必定落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际动身调动学生的学习热忱与参加意识，运用引导比照的手法，启发引导学生进展有目的的反复比拟几个概念的异同，使真正对函数的概念有很精确的熟悉。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，自主预习为辅。 依据是：由于以新的观点熟悉函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必需给学生讲清晰概

15、念及留意事项，并通过师生的共同争论来帮忙学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和学问构造中打上深刻的烙印，为能学好后面的学问打下坚实的根底。 学法：四、教学程序 一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。 例1：把高一(12)班和高一(11)全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起? 二. 新课讲授： (1) 接着再通过幻灯片给出六组学生熟识的数集的对应关系引导学生归纳它们的共同性质(一对一，多对一)，进而给出映射的概念，表示符号f：ab，及原像和像的定义。强调指出非空集

16、合a到非空集合b的映射包括三局部即非空集合a、b和a到b的对应法则 f。进一步引导推断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有确定的元素与之对应。 (2)稳固练习课本52页第八题。 此练习能让更深刻的熟悉到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。 例1. 给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简洁的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导发觉它们是特别的映射进而给出函数的近代定义(设a、b是两个非空集合，假如根据某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b

17、以及从a到b的对应法则f)，并说明把函f：ab记为y=f(x)，其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y(或f(x)值叫做函数值，函数值的集合 f(x)：xa叫做函数的值域。 并把函数的近代定义与映射定义比拟使熟悉到函数与映射的区分与联系。(函数是非空数集到非空数集的映射)。 再以让推断的方式给出以下关于函数近代定义的留意事项：2. 函数是非空数集到非空数集的映射。 3. f表示对应关系，在不同的函数中f的详细含义不一样。 4. f(x)是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。 5. 集合a中的数的任意性，集合b中数的性。 6. “f：ab”表示一个函数

18、有三要素：法则f(是核心)，定义域a(要优先)，值域c(上函数值的集合且cb)。 三.讲解例题 例1.问y=1(xa)是不是函数? 解：y=1可以化为y=0*x+1 画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。 注：引导从集合，映射的观点熟悉函数的定义。 四.课时小结： 1. 映射的定义。 2. 函数的近代定义。 3. 函数的三要素及符号的正确理解和应用。 4. 函数近代定义的五大留意点。 五.课后作业及板书设计 书本p51 习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。 预习函数三要素的定义域，并能求简洁函数的定义域。 函数(一) 一、映射： 2.函数近代定义： 例题练习 二、函数的定义 注15 1.函数传统定义 三、作业： 感谢您拜读范文资讯网教案频道的“高一数学子集、全集、补集 教案模板”一文，盼望“高一数学子集、全集、补集 教案模板”能解决您的教案需求，同时，我们还为您精选预备的高一数学必修一教案专题！