高中数学《点到直线的距离》说课稿模板.docx

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1、 高中数学点到直线的距离说课稿模板 1、地位与作用：解析几何第一章主要讨论的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的根底。本节是在讨论了两条直线的位置关系的判定方法的根底上，讨论两条平行线间距离的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一学问体系，而且也为将来用代数方法讨论曲线的几何性质奠定了根底。而更为重要的是：通过仔细设计这一节教学，能使学生在探究过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特别到一般地讨论数学问题，同时

2、培育学生深厚的数学兴趣和良好的学习品质。 2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt，从而推出公式”。对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明缘由直接作帮助线(呈现教材)。这样做，无法呈现为什么会想到要构造Rt这一最需要学生探究的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和把握与之相应的丰富的数学思想方法。假如照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进展灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参加进来，起关键作用的是设计出有利于学生参加教学的内容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作帮助线，而是

3、对教学内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探究结论过程中侧重于学生力量培育的一系列教学环节，采纳将一般转化到特别的方法，引导学生通过对特别的直观图形的观看、讨论，自己发觉隐蔽其中的Rt，从而解出|PQ|。在此根底上进一步将特别问题复原到一般，学生便非常自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近进展区”，从而突破难点的关键，推导出公式。 二、教学目标： 1、认知目标： (1)点到直线距离公式的推导，并能用公式计算。 (2)领悟渗透于公式推导中的数学思想(如化归思想

4、、数形结合、分类争论等数学思想)，把握用化归思想来讨论数学问题的方法。 2、力量目标：通过让学生在实践中探究、观看、反思、总结，发觉问题、解决问题，从而到达培育学生的观看力量、归纳力量、思维力量、应用力量和创新力量的目的。 3、情感目标：培育学生勇于探究、擅长讨论的精神，挖掘其非智力因素资源，培育其良好的数学学习品质。 三、学生状况分析： 学生在此之前已经学习了点点距离、线线位置关系，初步把握了“用代数的方法讨论曲线的性质”这一讨论解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距离公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经根本能够从特别

5、的状况中发觉规律，从而推广为一般状况，关键是学生在这个方面的应用意识还比拟冷淡，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比拟简单理解的。这也是本节课要突出的“从特别到一般”的课堂设计的缘由，能够使学生充分地参加进来，体会到胜利的喜悦。 四、教学方法： 本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的帮助线，接下来的推导过程就是比拟简单完成的。所以 1、遵循“数学学习的本质是主体(学生)在头脑中建构和进展数学认知构造的过程，是主体的一种再制造行为”的理论，实行以“学生为主体，教师为主导的”启发式、提问式教学方法。 2、依据“教师应敬重学生主体和主动的精神，

6、开发学生的智能，形成其健全共性”的原则，力求营造民主的教学气氛，使学生或显性(答问、板演等)或隐性(倾听，苦思等)地参加全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思索、动手演练、步步深入，让学生自己导出公式。 3、采纳投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。 4、以反应调控为手段，力求反应的全面性(优、中、差生)与时效性(准时、中肯)。 五、教学程序： 课题引入：复习如何推断两条直线的位置关系?假如两直线相交，又如何求出交点的坐标?这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等学问，既帮忙学生整理、复习已学学问的构造，也让学生在复习过程中自己“发觉”尚未解决的问题

7、，使新授学问在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知构造。(3分钟) 课题解决：教学过程中，利用“从特别到一般”的方法(由特别直线到一般直线;由特别点到一般的点)： 先讨论点到特别的直线(平行于x轴和y轴的直线)的距离; 然后对于一般的直线，先讨论特别的点(原点)到直线的距离(可以利用“等面积法”、“三角形相像的”性质”或“解直角三角形”三种思路求解)，再将其解题方法推广到一般的点，就会自然想到构造Rt进展求解了。 逐步靠近目标，在这过程中展现了数学学问产生的思维过程。调动学生自觉地、主动地参加进来，教师的主导作用，学生的主体作用都得以充分

8、表达。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能突破难点，易于学生的理解和把握。(27分钟) 例题练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练习，进一步稳固公式的记忆和应用。(12分钟) 小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用，布置课后作业。(3分钟) 六、教学设计评价： 点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的一个重要工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中蕴含着重要的数学思想，教学中理应予以重视。因而，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程，突出整体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思路自

9、然的则运算很繁，而运算较简洁的解法则思路又很不自然。这样就造成了教学中通常采纳“满堂灌”、“注入式”，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分表达出来。为避开这个问题，有必要很好地探讨一下，“点到直线的距离公式”的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生共同探究、发觉公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。 本节课是“两条直线的位置关系”的最终一个内容，在复习引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等学问，既帮忙学生整理、复习已学学问的构造，也让学生在复习过程中自己“发觉”尚未解决的问题，使新授学问在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、

10、完善的认知构造。教学过程中，逐步靠近目标，在这过程中展现了数学学问产生的思维过程。学生能够自觉地、主动地参加进来，教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分表达，常常这样做，学生的数学思维力量必将逐步得到提高。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能突破难点，还可以采纳其他的方法推导“点到直线的距离”公式，易于学生的理解和把握。 这堂课，既是一堂新课，也是试验课;既学习了新学问，也熬炼了用从特别到一般，再从一般到特别的思维方法分析解决问题的力量，提高了学生使用现代化工具的动手力量;也让学生感受到数学变化的美;也在学生共性情感中融入了创新的意识与胆识。 【高中数学点到直线的距离优秀说课稿模板】