人教版高中数学知识点有哪些2023.docx

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1、人教版高中数学知识点有哪些2023高中数学知识点向量：既有大小，又有方向的量.数量：只有大小，没有方向的量.有向线段的三要素：起点、方向、长度.零向量：长度为的向量.单位向量：长度等于个单位的向量.相等向量：长度相等且方向相同的向量&向量的运算加法运算AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。减法运算与a

2、长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。设、是实数，那么：(1)()a=(a)(2)()a=aa(3)(ab)=ab(4)(-)a=-(a)=(-a)。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)

3、-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1

4、)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=

5、c_h斜棱柱侧面积S=c_h正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h高中数学知识点最新1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n1个，非空真子集有2n2个。2、集合中，Cu(AB

6、)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。Cu(AUB)=(CuA)(CuB)，并之补等于补之交。3、ax2+bx+c0的解集为x，cx2+bx+a0的解集为x或x;ax2bx+4、c0的解集为-x或x0,a0,M0N0,那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaMlogaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.15、函数图像的变换：(1)水平平移：y=f(xa)(a0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到;(2)竖直平移：y=f(x)b(b0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到;(3)对称：若对于定义域内的一切x均有f(x+

7、m)=f(xm),则y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2bf(2ax).(4),学习计划;翻折：y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的部分以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。(5)有关结论：若f(a+x)=f(bx),在x为一切实数上成立，则y=f(x)的图像关于x=对称。函数y=f(a+x)与函数y=f(bx)的图像有关于直线x=对称。15、等差数列中，an=a1+(n1)d=am+(nm)d;sn=n=na1+16、若n+m=p+q,则am+an=ap+

8、aq;sk,s2kk,s3k2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，若ap=q,aq=p,则ap+q=0;若sp=q,sq=p,则sp+q=(p+q);若已知sk,sn,snk,sn=(sk+sn+snk)/2k;若an是等差数列，则可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),sn=,(q1);若q1，则有=q，若q1，=q;sk,s2kk,s3k2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：=,=?(),常用数列递推形式：叠加，叠乘，18、弧长公式：l=|?r。s扇=?lr=?|r2=?;当一个扇形的周长一定时(为L时)，其面积为，其圆心角为2弧度。