部编人教版数学六年级下册第6单元整理和复习4数学思考第1课时数学思考(教案).docx

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1、部编人教版数学六年级下册第 6 单元 整理和复习 4.数学思考第 1 课时 数学思考1教案4.数学思考第 1 课时数学思考1【教学内容】找规律。【教学目标】1. 使学生通过画图，由简到繁，觉察规律，总结规律，进一步稳固、进展学生找规律的力量，体会找规律对解决问题的重要性。2. 体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，把握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3. 进一步体验布满着探究与制造的数学活动，激发学生学习数学、探究规律的兴趣。【重点难点】学生通过画图，由简到繁，觉察规律，总结规律。【教学预备】多媒体课件，投影仪。【复习导入】1. 课件出示一组题，比一比，谁最能

2、干。（1） 依据数的变化规律填数。13、11、9、。（2） 依据下面图形的排列规律，接着画出 4 个。32、4、8、16、 、 课件说明：先消灭 16、 、 ，让学生找不到或者不简洁找到答案。体会必需要找到规律。再消灭 2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件动身找到规律。2. 提醒课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不简洁解决，我们就从简洁问题入手。通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。【探究规律】1. 玩耍引入：表扬刚刚发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚刚教师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再

3、问一共握了几次，依次让学生体会到有规律但不简洁一下子说出答案，那么全班呢？临时收集人数这需要我们从人数最少的时候开头找规律，假设我们把每个人看成一个点，握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。2. 教学例 1。6 个点可以连成多少条线段？8 个点呢？（1） 独立思考，觉察规律。给时间让学生动手操作，教师边巡察，观看学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律； 有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以始终画到 6 个点甚至 8 个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很简洁觉察，用一个点先和其他全部

4、点连接的方法，而其他的方法不肯定能想到。针对学生的状况，抽一两个人说说自己的觉察。其他同学听，培育学生的倾听习惯。困惑假设发表格，那就限制了学生的思维。假设不发，那怎么提醒这个规律？(每人发一张白纸，这样难度拔高了，但可以试一试。（2） 动手操作，觉察验证规律。已经觉察的属于验证，没有觉察的，可以依托这一环节去觉察。方案一：用一个点分别和其他点连接，6 个点的时候，分别是 5+4+3+2+1=15。方案二：连线填表。学生同桌之间相互合作，也可以让学生自己选择，是合作还是独立做。假设发一张白纸，就让学生自己设计，有可能就是这样的，也有可能消灭其它结果。看看图上的数据和自己的操作，思考一下，你会有

5、什么觉察？课件说明：这张表格用课件呈现，但是不完整，在课堂上边听学生答复边填写沟通汇报。指名到投影上汇报，教师板书。从 2 个点开头。板书：2 个点共连 1 条学生：3 个点共连 3 条提问：这 3 条线段是怎么得到的？增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面 2 个点，就增加 2 条，所以 3 条。 板书：3 个点共连 1+2=3条学生：4 个点共连 6 条线段。提问：这 6 条线段又是怎么得到的？增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面 3 个点，就增加 3 条，所以 6 条。板书：4 个点共连 1+2+3=6条追问：观看算式，6 条是从 1 开头

6、的几个什么样的数相加？ 学生：从 1 开头的 3 个连续自然数相加。板书提问：你能快速说出 5 个点可以连成几条线段吗？是从 1 开头的几个连续自然数相加？ 板书：5 个点共连 1+2+3+4=10条从 1 开头的 4 个连续自然数相加提问：6 个、8 个、12 个、20 个点能连成多少条线段？你能自己列出算式并算出结果吗？ 学生列式后答复：6 个点共连 1+2+3+4+5=15条从 1 开头的 5 个连续自然数相加8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28条从 1 开头的 7 个连续自然数相加12 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条从 1

7、 开头的 11 个连续自然数相加20 个点连成线段的条数：1+2+3+19=190条从 1 开头的 19 个连续自然数相加 总结规律：提问：假设有 n 个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？ 学生争辩后，得出规律。教师小结：此题的规律也可以用字母表示，n 个点可连线段的总条数就等于从 1 开头的n-1个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少 1。用算式表示为：1+2+34567n-1 方案三：连续思考，你还有什么方法解决问题吗？学生汇报-两个点能连 1 条。一个点能引 2 条，那么有3 个点就共有 23，但是每条线段分别重复了一次，所以， 实际上有 232。四个点呢

8、？谁能说说怎么连接？四个点、五个点同理。依据规律，你知道 15 个点能连成多少条线段？第七个问题，再思考，假设有 n 个点呢？(给学生思考的空间，实在说不出来了，再提示有 n (n-12解读关系式：点数点数-12【指导阅读】计算全班每个人都与同学握手，一共要握手多少次？生答：人数人数-12。【课堂作业】1. 教材第 103 页练习二十二第 1、2、4 题2. 按规律填数：13=135=1357=13579=1357911979997531= 答案：1.第 1 题：141.662121632 第 2 题：1平行四边形(2)271=15根（3） 规律是第 n 个图形需要小棒的根数是：2n+1。第

9、4 题：1180边数-2=多边形内角和21809-2=12603n-2180 2.4916254901【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 1 课时数学思考12 个点共连 1 条3 个点共连 1+2=3条4 个点共连 1+2+3=6条5 个点共连 1+2+3+4=10条6 个点共连 1+2+3+4+5=15条n 个点可连线段的总条数就等于从 1 开头的n-1个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少 1.1+2+34567n-1现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习学问的过程，而是促进学生全面进展包括思维力量的

10、进展的过程。从小学数学教学过程来说，数学学问和技能的把握与思维力量的进展也是密不行分的。一方面，学生在理解和把握数学学问过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、推断、推理；另一方面，数学学问为运用思维方法和形式供给了具体的内容和材料。本节课教师留意渗透由难化易的数学思考方法，在教学例 1 时，让学生从 2 个点开头连线，逐步经受连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。学生经受丰富的连线过程后，整体观看和比照表格中的数据，觉察每次增加的条数就是点数n-1。生活就是数学，数学就是生活。学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培育应用技能及创精神。在教学例题时，我承受了一题多解的方法，开拓了学生的思维， 同时又培育了学生的创思维，训练了学生思维的机敏性。之后，稳固练习让学生学以致用， 机敏运用之前觉察的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培育学生的迁移力量。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用肯定的规律去解决较简单的数学问题。