某科技大学环境工程原理习题集答案.pdf

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1、第二章质量衡算与能量衡算2.1某室内空气中。3的浓度是0.08x10-6(体积分数)，求：(1)在 l.O13xl()5pa、25下，用 ng/n?表示该浓度；(2)在大气压力为0.83xl()5pa和15下，O?的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1 mol空气混合物的体积为V,=Vo.PoTJ P l。=22.4Lx298K/273K=24.45L所以。3浓度可以表示为0.08x 10 6molx48g/molx(24.45L)H=157.05pg/m3(2)由题，在所给条件下，Imol空气的体积为V,=%?；/P/T。=22.4Lx 1.013

2、x105Pax288K/(0.83x 105Pax273K)=28.82L所以O3的物质的量浓度为0.08x10 6mol/28.82L=2.78x10-9mol/L2.2 假设在25和1.013xl05P a的条件下，SO2的平均测量浓度为400ng/m3,若允许值为0.14x10”，问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即7?TxlO3jLf PAM8314x298x101.013X105X64x 400 x10-9=0.15x10-6大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将下列物理量换算为S1制单位:质量：1.5kgfs2/m=kg密度：13.6g/

3、cm3=kg/m3压力：35kgi7cm2=Pa4.7 atm=Pa670mmHg=功率：10马力=PakW比热容：2Btu/(lb-F)=J/(kg-K)3kcal/(kg-)=J/(kg-K)流量：2.5Us=m3/h表面张力：70dyn/cm=N/m5 k售/m=N/m解：质量：1.5kgf-s2/noF 14.709975kg密度：1 S.bg/cm 13.6x 103kg/m3压力：35kg/cm2=3.43245x10%4.7atm=4.762275xl05Pa670mmHg=8.93244x 104Pa功率：10马力=7.4569kW比热容：2Btu/(lb-F)=8.3736x

4、103J/(kg-K)3kcaV(kg-)=1.25604xl04J/(kg-K)流量：2.5Us=9m3/h表面张力：70dyn/cm=().()7N/m5 kgf7m=49.03325N/m2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如p=po+At式中：p温度为t时的密度，lb/ft3；p0温度为0时的密度，lb/ftt温度，下。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？解：由题易得，A的单位为kg/(m K)2.5 一加 热 炉 用 空 气(含0 2 1,0.7 9)燃 烧 天 然 气(不 含 与N?)。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为C02 0.07,H20

5、0.14,02 0.056,N2 0.734o求每通入100m 30的空气能产生多少n?烟道气？烟道气温度为300,炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以用 为衡算对象，烟道气中的N 2 全部来自空气。设产生烟道气体积为V 2。根据质量衡算方程，有0.7 9 x P；=0.734XP2V,/?72即0.7 9 x 1 0 0 m3/3 0 3 K=0.7 3 4 x V2/5 7 3 KV2=2 0 3.5 4 m32.6 某一段河流上游流量为3 6 0 0 0 m 3/d,河水中污染物的浓度为3.0 m g/L。有一支流流量为1 0 0 0

6、 0 m3/d,其中污染物浓度为3 0 m g/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少k g 污染物质通过下游某一监测点。解（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为P mP&,1+2 2%2+QV23.0 x 3 6 0 0 0 +3 0 x 1 0 0 0 03 6 0 0 0 +1 0 0 0 0m g I L =8.8 7/ng /L（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为p,“x （外 1+外2）=8.8 7 x （3 6 0 0 0 +1 0 0 0 0）x 1 0-3 依/=4 0 8.0 2 必/d2.7 某一湖泊的容积为1 0 x 1 0%,上游有一未被污

7、染的河流流入该湖泊，流量为5 0 m 3/s。一工厂以5 m%的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为l O O m g/L。污染物降解反应速率常数为0.2 5 d T。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为g“，则输出的浓度也为8“则由质量衡算，得qmi-qxk N即5 x l 0 0 m g/L-(5+5 0)pr am3/s -1 0 x l 06x 0.2 5 x pw jm3/s =0解之得pm=5.9 6 m g/L2.8 某河流的流量为3.0 m%,有一条流量为0.0 5 m%的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪

8、水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0 m g/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为P则根据质量衡算方程，有0.0 5/=(3+0.0 5)x l.O解之得p=6 1 m g/L加入示踪剂的质量流量为6 1 x 0.0 5 g/s=3.0 5 g/s2.9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为1 0 0 k m、高 为 1.()km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以1 0。k g/s的总排放速率进入空箱，其降解反应

9、速率常数为0.2 0 h L 假设完全混合，(1)求稳态情况下的污染物浓度；(2)假设风速突然降低为l m/s,估计2 h 以后污染物的浓度。解(1)设稳态下污染物的浓度为p则由质量衡算得1 0.0 k g/s-(0.2 0/3 60 0)x p x l O O x l O O x l x l O9 m3/s-4 x 1 0 0 x 1 x l 06p m3/s=0解之得p=1.0 5x 1 02m g/m3(2)设空箱的长宽均为L,高度为h,质量流量为qm，风速为u。根据质量衡算方程q“-q x k N =粤有焉一带入已知量，分离变量并积分，得上 J o 5x l O-0 6 _ 6.6x

10、1 0-50积分有p=1.1 5x l 0 2m g/m32.1 0某水池内有1 n?含总氮2 0 m g/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为l O m/m i n,总氮含量为2 m g/L,同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 m g/L时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为为，池中总氮浓度为p由质量衡算，得d(Vp)5 P=F即,i fdt=-dp10 x(2-)积分，有1 t =5卜。1 0乂（2_夕）求得t=0.1 8 m i n2.1 1有一装满水的储槽，直径1 m、高3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔

11、的直径为4 c m,测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系u0=0.62 (2 g z)0 5试求放出In?水所需的时间。解：设储槽横截面积为A 1,小孔的面积为A?由题得AdY/dt，即u()dz/dtxA所以有-dz/dtx(100/4)2=0.62(2gz)-5即有-2 2 6.55x z0 5d z=d tZo =3 mZ|=z()Irrrx (7rx 0.2 5m2)=1.73 m积分计算得r=1 8 9.8 s2.1 2 给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和 30kg/h的流量加入搅拌槽中，制

12、成溶液后，以 120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算 lh 后由槽中流出的溶液浓度。解：设 t 时槽中的浓度为0,d t时间内的浓度变化为必由质量衡算方程，可得30-120p=(1 0 0 +60f)p时间也是变量，一下积分过程是否有误？30 xdt=(100+60t)dC+120Cdt即(3 0-1200 dt=(100+60t)dC由题有初始条件t=0,C=0积分计算得：当t=lh 时C=15.23%2.13 有-个 4x3n?的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/有50%的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流

13、量为0.8IVmin。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为lh。输入取暖器的热量为3000 x 12x50%kJ/h=18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为Q 7),水流热量变化率为根据热量衡算方程，有18000 kJ/h=0.8x60 x1 x4.183xZW/j.K解之得47=89.65K2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m%,水温为20。(1)如果水温只允许上升1。,冷却水需要多大的流量;(2)如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。C。

14、解：输入给冷却水的热量为Q=1000 x2/3MW=667 MW(1)以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为外，热 量 变 化 率 为。根据热量衡算定律，有qv x 103x4.183x10 kJ/m3=667x103KW。=15.94m%(2)由题，根据热量衡算方程，得100 x 1 ()3x4.183XZJT kJ/m3=667x103KW=1.59K第四章热量传递4.1 用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其表面温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积A 为 0.0211?,厚度b 为。.

15、01m,当电热器的电流和电压分别为2.8A和 140V时，板两侧的温度分别为3()(TC和 100；当电热器的电流和电压分别为2.28A和 114V时，板两侧的温度分别为200和 50。如果该材料的导热系数与温度的关系为线性关系，即4=4(1 +4 7),式中T 的单位为。C。试确定导热系数与温度关系的表达式。解：设电热器的电流和电压为/和U,流经平板的热量流量为Q。由题有Q=U1且有八 AA-/S.TQ=;b对于薄板，取db厚度，有又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有八 一(l+a T)A d TQ db分别对db和 dT进行积分得=丁 (1 +。7)2+CA 2a分别取边界条件，则得乡

16、川 心-功+生 工 一 邛)A，根据题目所给条件，联立方程组2.8-X 1401/X0.0加=4 J(30(r c-1 00)+-(3002-1 002)0.02/n 22彳;，*0.01m=)(200-50)+(2002-502)解之得2=2.24x10*7Xo=0.677W/(m-K)因此，导热系数与温度的关系式为九=0.677(1+2.24X10-3T)4.2 某平壁材料的导热系数4=4)(1+aT)W/(m.K),T的单位为。C。若已知通过平壁的热通量为gW/n?,平壁内表面的温度为Tj 试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q=-kdT/dy即q=h (I+aT)dT/d

17、y分离变量并积分以(1+/=小5,4(T/T)+牛(邛-X)二分整理得a4 T 2 +24T _ 2 4 g +邛)+2qy=0此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热豉及250mm厚的普通砖砌成。其入值依次为1.40 W/(m K),0.10 W/(m-K)及 0.92 W/(m K)。传热面积A 为 In?。已知耐火砖内壁温度为1000C,普通砖外壁温度为50。(I)单位面积热通量及层与层之间温度；(2)若耐火砖与绝热砖之间有一 2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m，C)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝

18、热砖、普通砖的热阻分别为n、殳、r3(1)由题易得b0.5/72口=-：r=0.357 m2 K/W2万=3.8 m2 K/Wr5=0.272-m2 K/W所以有q=AT、-=214.5W/m-4+弓+为由题7/=1000T2=T-Q Rt=923.4Ti=T1-Q(R,+R2)=108.3T“=50C(2)由题，增加的热阻为=0.436 m2-K/Wq=4T/S+n+n+r)=195.3W/m24.4某一 360 mmx3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(mK),外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15亚/(111-1)和 0.04亚/

19、(111-140(rC计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。4.6水以lm/s的速度在长为3m的(p25x2.5mm管内，由20加热到40试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温300C以确定水的物理性质。d=0.020 m,u=l m/s,p=995.7 kg/m3,(4=80.07x10 Pa s4.7用内径为27mm的管子，将空气从10加热到100,空气流量为250kg/h,管外侧用R e =%=0.0 2 0 x l x 9 9”=2.4 9 x l()4 8 0.0 7 x 1 0-5流动状

20、态为湍流n c 80.07X10-5 X 4.174X103 Pr=-=-=5.41A 0.6176所以得a=吗=4.59x IO?卬/(/长)-R e0 8-Pr0-4120C的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度55查空气的物性常数，得入=0.0287W/(m-K),1.99x1 OPa-s,cp=1.005kJ/(kg-K),p=1.077kg/m3由题意，得u=Q/(pA)=112.62m/sRe=4/=0.027x112.62x1077/(1.99x10 5)=1.65xlO5所以流动为湍流。Pr=nctA=(1.99x10 5)x 1.005/0.0287=0.

21、697a=0.023W d R.p=315.88W/(m2-K)J72=110K,/T/=20K4Tm=(AT2-AT,)/In(AT2/ATI)=(1 1 0 K-2 0 K)/In (1 1 0/2 0)=5 2.7 9 K由热量守恒可得and L4TmL=qmCpMJ(andATm)=2 5 0 k g/h x l.0 0 5 k J/(k g-K)x 9 0 K/3 1 5.8 8 W/(m2-K)-T t 0.0 2 7 m-5 2.7 9 K 1=4.4 4 m4.8 某流体通过内径为5 0 n l m的圆管时，雷诺数R e为l x l()5,对流传热系数为1 0 0 w/l n

22、K)。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于1：3的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。a=0：023AR e(),8 p r()4d,0.0232,J2 Re,08-Pr,04a7-0.02322Re,08-Pr204因为为同种流体，且流速不变，所以有ax _ R e.&出 Re?。，4,dllp由 Re=-可得%_ d、72 _ d2.o 2Z N%.7 T矩形管的高为1 9.6 3 5 m m,宽为5 8.9 0 5 m m,计算当量直径，得d2=2 9.4 5 2 m ma2=(4严 xa,=(5 0)0-2 x 100W/(m2 K)=111.

23、17W/(m2-K)d?29.4524.9 在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为(p l 9 x 2 m m的钢管内流动，水的对流传热系数为3 4 9 0 W/(m K),煤油的对流传热系数为4 5 8 W/(n K)。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.0 0 0 1 7 6 m2-K/W和0.0 0 0 2 6 m2-K/W,管壁的导热系数为4 5 W/(m-K),试求(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。解(1)将钢管视为薄管壁则有111三=一+弓 +-+&+GK A a21 ,0.002,1 7,=-m2-K/W+-m

24、2-K/W+m2-K/W+0.00026m2-K/W+0.000176m2-K/W3490 45 458=2.95x10-3 m2.K/WK=338.9W/(m2-K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为1 江+依x00%-rsrs20.176+0.262.95-0.176-0.26xlOO%=17.34%注：如不视为薄管壁，将有5%左右的数值误差。4.10在套管换热器中用冷水将100的热水冷却到50,热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为(p 180 x10mm的管内流动，温度从20升至30。已知基于管外表面的总传热系数为 2320W/(n?*)。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的

25、比热相等，均为4.18 kJ/(kg-K).试求(1)冷却水的用量；(2)两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解(1)由热量守恒可得qmcCpcXVc qmhCphAThg,(.=3500kg/hx50/10=17500kg/h(2)并流时有4T2=80K,4T/=20KM-M 80K-20K悟,In8 020=43.28K由热量守恒可得KATi qihCpjdTh即K兀dLA T,n=qmh C T0L _ QmiSp/Ah _ 3500依/fix 4.18 kJ/(kg,K)x 50K-KjrdXTm-2320W/O?K)1 0.18243.28K=3.58m逆流时有“2

26、=70K,/T/=30K同上得 心 AT；_ 7 0 K 30KIn必in7 03047.21KLq/p A T h _ 3500&g/ix4.18H/(kg K)x50KK7idNT“、-2320W/(，”2.K)N-0.18”47.21K3.28 机比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.11列管式换热器由19根（pl9x2mm、也1.2m的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和35。已知基于管外表面的总传热系数为700W/（n?K）,试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为

27、1（）（）。饱和水蒸气的潜热L=2258.4kJ/kg472=85K,47/=65K 心 M _ 8 5 K 65Kin8 565=74.55Kin q由热量守恒可得KAATin=q,nL即qmL 350依/2258.4。/”-K AT；-700W/(m2-K)x 74.55K-,列管式换热器的换热面积为A=19xl9mmx7ixl.2m=1.36m2 1 0 1 2.9x10-34-13.2x10-6=219.70K4.1 3 若将一外径7 0mm、长 3 m、外表温度为2 2 7 的钢管放置于：(1)很大的红砖屋内，砖墙壁温度为2 7；(2)截面为0.3 x 0.3 m2的砖槽内，砖壁温度

28、为2 7。试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8 和 0.9 3解 QL2=CI-29L2 A(Tt4-T/)/1004由题有 0,-2=/，C/-2 EiCgr S i-0.8Q,-2 =IC0 A(T/4-T 2)/1004=0.8 x 5.6 7 W/(m2-K4)x 3 m x 0.0 7 m x T tx (5 0 04K4-3 0 04K4)/1 0 04=1.6 3 x 1 (A V(2)QI-2=CI-2 PI-2A(Tt4-T2)/10(/由题有 P|-2=1CL2=C /4/42(I/S 2-I)1QI-2=C(/l

29、/i：i+Al/A2 (l/2-l)A(T14T24)/1004=5.6 7 W/(m2-K4)1/0.8+(3 x 0.0 7 x;t/0.3 x 0.3 x 3)(1/0.9 3-1)x 3 m x 0.0 7 m x T tx (5 0 04K4-3 0 04K*)/1 0 04=1.42X1 03W4.1 4 一个水加热器的表面温度为8 0 C,表面积为2 m 2,房间内表面温度为2 0。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式1004且有 C；-2 C o X /又有=1所以有2 1-210045.67X2X(3534-2934)1004=925.04W

30、第五章质量传递5.1 在一细管中，底部水在恒定温度2 9 8 K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1 x l()6 p a、温度亦为2 9 8 K。水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L=2 0 c m。在0.1 x l 06P a,2 9 8 K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为D A B uZ S O x l O m Z/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得,2 9 8 K下水蒸气饱和蒸气压为3.1 6 8 4x l()3 p a,则P A.i=3.1 6 8 4x l()3 p a,pA.o=OPBM夕一加=0.9841 x 105Paln(P8.o/

31、P8,J(1)稳态扩散时水蒸气的传质通量:NA二=1.62 x KTa mol/(cm2-s)RTPB,J(2)传质分系数:3(PA J-PA.0)=5.11 x 10-8 mol/(cm2-s-Pa)(3)由题有1-%=(1-加,；=3.1 6 8 4/1 0 0=O.O 3 1 6 8 4。=0简化得yA=1-0.96834B=0.11m2/hpA.;=4.247 4x l 03P a ,pA,o=OPB.,n/产一 /k=0.9 8 8 6 x l O5P al n(P&o/P B,)又有NA=C*V/(A-t)(4m m的静止空气层厚度认为不变)所以有c *V/(A-t)=DABp(P

32、 A,i-pA.o)/(RTpB,m z)可得t =5.8 h故需5.8小时才可完全蒸发。5.4 内径为3 0 m m的量筒中装有水,水温为29 8 K,周围空气温度为30,压力为1.01x l()5p a,空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为10m m,假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过2d后，量筒中的水面降低多少？查表得29 8 K时水在空气中的分子扩散系数为0.26x l 04m2/s 解：由题有，25下的水饱和蒸气压为3.168 4x l()3p a,水的密度为9 9 5.7 k g/m 3故水的物质的量浓度c加为9

33、 9 5.7 x l 03/18=0.5532x l 05m o l/m330时的分子扩散系数为O AB=o(7 7 7(7)/7 J=0.26x l O-4m2/s x(303/29 8)l 7 5=2.67 68 x l O _5m2/sp,l.(=3.168 4x l O3P a.pA,()=0PBM=(PB.O P B.i)(P B,o/pB,i)=0.9 9 7 37 x 105P a.又 有 N,c (d V/(A d t)c 木d z/d t所以有c d z/d t =DABp(pA,i pM)/(RTpB m z)分离变量，取边界条件L=0,Z|=4=0.01及t 2=2d,Z

34、 2=z,积分有zd z=广24x 3600 DABP(PP“e)山h。L RTPBM 水可得 z=0.017 7 mAz =z Z o=0.007 7 m=7.7 m m5.5 一填料塔在大气压和29 5K下，用清水吸收氨一空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1 m m厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6x l 0N/m 2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236x l(/m 2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设P&/，PR2分别为氨在相界面和气相主体的分压，P B.m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：_ PB.2-PB.IB”(p

35、B.a/p B.l)=0.97963 xlO5PaNA=DABP(PA.PA.2)=_6 5 7 x 10-2 mol/(m2.s)R TPBJ5.6 一直径为2m 的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在 1.01xl()5pa、293K下，氨的分子扩散系数为1.8xl()6m2/s,计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20时的相平衡关系为P=2.69xl05x(Pa),x 为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为ag氨的物质的量为0.1a/17mol总物质的量为(0.9a/18+0 a/17)

36、moln a/17所以有氨的摩尔分数为x=-=0.10530.9a/18+0.1a/17故有氨的平衡分压为p=0 053x2.69x 105Pa=0.2832x105Pa即有PA/=0.2832x10,Pa,PAO=0PB.m即二 PB=0.8608 x 105Pal n(PB.0/PB.i)所以NA=DA BP(PC 四)=4.91 x IO-2 m ol/(m2-s)RTpB.mLn=N.-1=6.66 xlO3 molA 45.7 在温度为25、压力为l.O13xl()5pa下，一个原始直径为0.1cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm,试求系统的传质

37、系数。水中氧气的饱和浓度为1.5xlO_3mol/L,解：对氧气进行质量衡算，有cA cdV/dt=k(c,s CA)A即dr/dt=-k(cAtS-cA)/cAtG由题有c:4,.=1-5x10-3mol/LCA=OQ.G=/7,=l,013xl05/(8.314x298)mol/m3=40.89mol/m3所以有dr=-0.03668kxdt根据边界条件t/=0,r/=5xl04mZ2=4 2 0S,r2=2.7xl0-4m积分，解得k=1.49x1(T5mzs5.8 浪粒在搅拌下迅速溶解了水，3min后，测得溶液浓度为50%饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的

38、浸粒表面积为。，初始水中澳含量为0,湿粒表面处饱和浓度为CAS。解：设溟粒的表面积为A,溶液体积为V,对浪进行质量衡算，有d(VcA)/dt=k(cA,s-CA)A因为a=A/V,则有dcfljdt=ka CA,S CA)对上式进行积分，由初始条件，t=0时，CA=0,得cA/cAS=l-eka,所以有k a=-t-,In 1 幺=-(180s)-In=3.85 x 10V5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013xI()5pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1 m,两平面上的分压分别为P/1/=1.34xlO4P a和P2=0.67xl()4p

39、a。混合物的扩散系数为1.85xl0-5m2/s,试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。(1)组分B不能穿过平面S；(2)组分A和B都能穿过平面S解(1)由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。PB./=Pw=87.9kPaP B.2 =P p 1 u=9 4.6 kP aP X就 点 尸 MaDA B=1.8 5 x l O _5m2/sNADABP（PAPA,2）RTpBgL=5.9 6乂1 0-4 m o l/（m2.s）（2）由题，当组分A和 B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散NA=DA B（；PA2）=5 3 6 x 1 0 m o l/（m2

40、-s）可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。第六章沉降6.1 直径6 0 p m 的石英颗粒，密度为2 6 0 0 kg/m 3,求在常压下，其在2 0 的水中和2 0 的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为9 9 8.2 kg/m ，黏度 为 1.0 0 5 x 1 0-3 P a-s；空气的密度为 1.2 0 5 kg/m3,黏度为 1.8 1 x l 0-5P a s）o解（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由 式（6.2.6）得:（/_ p）gd p2（2 6 0 0-9 9 8.2）x 9.8 1 x（6 0 x 1 0-6）21 8 1 8 x l.0 0

41、5 x l 0-3=3.1 3 x l（T 3m zs检验:RPdpu,p _ 6 0 x IQ-6 x 3.1 3 x l Q-3x 9 9 8.2 1.0 0 5 x l 0-3=0.1 8 6 2位于在层流区，与假设相符，计算正确。（2）在空气中应 用 K 判据法，得k _ d；g ppp）（6 0 x l 0-6）3x 9.8 1 x l.2 0 5 x 2 6 0 0 _K-x-z-=ZU.3 30 一 （1.8 1 X 1 0-5）-所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得:（P p-P）gdp21 8 2 6 0 0 x 9.8 1 x（6 0 x l 0-6）21 8 x

42、 l.8 1 x l 0-5=0.28 m/s6.2密度为2 6 5 0 kg/m 3的球形颗粒在2 0的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.2 O 5kg/m3,黏度为1.81x 10-5P a-s）o解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，/?“=空 它=2所以%=24一,同时 =（4 一 初dpp 186.3粒径为76H m的油珠（不挥发，可视为刚性）在2 0的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得2 0s内沉降高度为2.7m。已知2 0时,水的密度为9 9 8.2 kg/n?,黏度为1.005x 1 O T a f；空

43、气的密度为1.2 05kg/m3,黏度为1.81 x lO P a s。求：（1）油的密度；（2）相同的油珠注入2 0水中，2 0s内油珠运动的距离。解（1）油珠在空气中自由沉降的速度为 q=L/s =2.7/2 0=0.135m/s假设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式%=二厂 0g P 1818，18x l.81x l0-5x 0.135,/3Pp=-r +P=-7-+1-2 05=777.4kg/m3gdp 9.81x（76x 10-6）-1人办、也c d76x l0-6 x O.135x 1.2 05检验油珠的雷诺数为R e =上 幺=-=0.68 20 1.81x 10-

44、5属于层流区，计算正确。（2）假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式%(p-p)gd；(9 9 8.2 -777.4)x 9.81x(76x l0-6)218 18x l.O O 5x lO-3=6.9 2 x 107 m zs计算油珠的雷诺数R e 0dpu,p(76 x 10-6)x 6.9 2 x lO x 9 9 8.2 1.005x 10-3=0.052 2属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为L=j =6.9 2 x l()Y x 2 0=0.0138z6.4容器中盛有密度为89 0kg/m3的油，黏 度 为0.32 P a-s,深 度 为80c m,如果将密度

45、为2 650kg/m直径为5 m m的小球投入容器中，每隔3s投一个，贝 小(1)如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？(2)如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？解(1)首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则(2 650-89 0)x 9.81x(5x 10-3)2ut=-=-=7.49 x 10 m/s 18从 18x 0.32检验R e,=5=5x 1。八7.49 x 10-2 x 89。“4 2P 0.32沉降速度计算正确。小球在3s内下降的距离为7.49 x 10 x 3=2 2.47 x l0-2m(80 x 10-2)/(2 2

46、.47 x 10-2)=3.56所以最多有4个小球同时下降。(2)以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是=7.49 x 10-2.，但是小球与容器的相对速度为“=2.49 x 10-2 m/s所以，小球在3s内下降的距离为2.49 x 10.2 *3=7.47 x I O?m(80 x 10-2)/(7.47 x l0-2)=10.7所以最多有11个小球同时下降。6.5设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与降落时间的关系。现有颗粒密度为1600kg/m3,直

47、径为0.18mm的小球，在2 0的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速度的9 9%所需要的时间以及在这段时间内下降的距离（已知水的密度为9 9 8.2 kg/m 黏度为 1.005x 1 O pa s）。解（1）对颗粒在水中的运动做受力分析F=FFb FD=3P g 3*id uo o所以，=F=（p-d t m%d；Ppo对上式积分得，卜川正於星PP dpd 2 0（-t得/=一一必In 1-或w=“，l-e ，其中g为终端沉降速度,18 MJ(Pp-P)gdi：18(1600-9 9 8.2)x 9.81x(0.18x l0-3)218x 1.005x 10-3=1.06 x 10 2 m/

48、s检验R e。%dpP1.06X1Q-2X0.18X10-3X9 9 8.21.005x 10-3=1.9 2,符合感意,所以小球加速到沉降速度9 9%的时间为2-187(0.18X10-3)2X160018x 1.005 x lO-3ln(l-0,9 9)=1.32 x l0-2sL =1.06x 10 2 x1.32 x 10-2 +(0.18X10-3)2X160018x l.005x l0-3_ 版1.0 0 5*1|32x1。-(0.18x10-3)x 600-1-l.l x l O m6.6落球黏度计是由个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要

49、的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为1 0 m m,密度为79 00kg/m 待测某液体的密度为1300kg/n?,钢球在液体中下落2 00mm,所用的时间为9.02 s,试求该液体的黏度。解：钢球在液体中的沉降速度为=乙/5=2 00乂10一3/9.02 =0.02 2侬假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则A(P p-P)g d；(7 900-1300)x9.8 1x(10 xl 0-3)2呵18 x0.02 216.35 P a s检验：R e?9g=。1 7 2,假设正确。16.356.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时

50、间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的 粉 尘（密 度 为 4500k g/m3）,操作条件是：气体体积流量为6m3/s,密 度 为 0.6k g/m 黏度为3.0 xl 0 5P a-s,降尘室高2m,宽 2m,长 5 m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体 净化气体_k Ui-、图 6-1 习题6.7 图示-”、解:设降尘室长为/，宽W九则巅粒的停留时间为“=/,，沉降时间为/沉=%/%,当 N f 沉时、颗 粒 可 以 从 气 体 中 非 仝 生 嗓.沉 对 应 的 是 能 够 去 除 的 最 小 颗 粒，即降 尘 室/w,=h/M,因为=%，hb