二元一次方程组解实际问题.ppt

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1、解：+，得，得 4x=6将将 代入代入，得，得 解得解得所以原方程组的解是所以原方程组的解是加减消元法加减消元法解方程组解方程组解得解得（直接加减）x+2y=3 2x+5y=7把y=1代入到 得：x+2 1=3 解得：x=1所以方程组的解是 x=1 y=1 2得：2x+4y=6 -得：y=1解：（1变1不变）解方程组解方程组解解:2x-7y=83x-8y=103,得得 2,得得6x-21y=246x-16y=20-,得得-5y=4y=-0.8得得将将y=-0.8代入代入,得得 2x-7(-0.8)=8,解得解得 x=1.2所以方程组的解是所以方程组的解是x=1.2y=-0.8 一变化：系数一变

2、化：系数二加减消元二加减消元三求解三求解四再代四再代五总结五总结（两个都变）x+4y=115x-6y=32x+3y=73x-5y=1x=3y=2x=2y=1用加减消元法解下列方程组。用加减消元法解下列方程组。实际应用实际应用 例例12台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时收割小小时收割小麦麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机工作台小收割机工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，问公顷，问1台大收割机和台大收割机和1台台小收割机小收割机1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。

3、那么2台大收割机2小时收割小麦（）公顷，5台小收割机2小时收割小麦（）公顷，根据“2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷”可列方程：根据“3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷”可列方程：4x+10y=3.615x+10y=82x25y2解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷。4x+10y=3.6 15x+10y=8 -得 11x=4.4 解得 x=0.4把x=0.4代入得 40.4+10y=3.6 解得 y=0.2这个方程组的解是 答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.解题过程：解实际问题的步骤1、

4、设 未知数2、找 等量关系3、列 方程组4、解 方程组5、答 1、已知甲乙两数、已知甲乙两数,甲数的甲数的3倍与乙数的倍与乙数的5倍的和是倍的和是48,甲数的甲数的3倍与乙数倍与乙数的的7倍的差是倍的差是-36。求甲乙两数。可设甲数为求甲乙两数。可设甲数为x,乙数为乙数为y,由题意得方程组由题意得方程组 ()3x+5y=487x-3y=-36A3x+5y=483x-7y=-36B5X+3y=483x-7y=-36C5X+3y=487x-3y=-36D找出题目中的等量关系找出题目中的等量关系:、甲数的甲数的3倍与乙数的倍与乙数的5倍的和是倍的和是48；、甲数的甲数的3倍与乙数的倍与乙数的7倍的差

5、是倍的差是-36。B2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（）D分析：等量关系：精加工的天数+粗加工的天数=总天数精加工的吨数+粗加工的吨数=总数例例2.有一批机器零件共有一批机器零件共330个个,若甲先做若甲先做1天天,然后甲乙合作然后甲乙合作再做再做 2天刚好完成天刚好完成;若乙先做若乙先做3天天,然后两人再合作然后两人再合作2天天,则超则超出任务出任务110个个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？问

6、甲、乙两人每天各做多少个零件？(1)甲先做甲先做1天天,甲乙合作再做甲乙合作再做2天刚好完成天刚好完成(2)乙先做乙先做3天天,然后两人再共做然后两人再共做2天天,则超出任务则超出任务110个个(甲共做甲共做3天天)(乙共做乙共做2天天)3x2y(乙共做乙共做5天天)(甲共做甲共做2天天)2x5y甲完成个数甲完成个数乙完成个数乙完成个数甲完成个数甲完成个数乙完成个数乙完成个数+=330+=330+110分析：分析：设甲、乙两人每天各做设甲、乙两人每天各做x x，y y个零件。个零件。解解:设甲每天做设甲每天做 x x 个零件个零件,乙每天做乙每天做 y y 个零件。个零件。2 2得：得：6x+

7、4y=6606x+4y=6603 3得：得：6x+15y=1320 6x+15y=1320-得：得：11y=66011y=660 解得：解得：y=60y=60 把把y=60y=60代入代入 得：得：3x+23x+260=33060=330 解得：解得：x=70 x=70所以方程组的解是所以方程组的解是 x=70 x=70 y=60 y=60 答：甲每天做答：甲每天做 7070个零件个零件,乙每天做乙每天做 60 60 个零件。个零件。解：设苹果每千克x元，香蕉每千克y元 5x+4y=56 6x+3y=60 3得：15x+12y=168 4得：24x+12y=240 -得：9x=72 解得：x=

8、8 把x=8代入得：58+4y=20 解得：y=4 方程组的解是 x=8 y=4练一练：练一练：小明买了小明买了5kg苹果苹果,4kg香蕉香蕉,共共用去用去56元元;小红买了小红买了6kg苹果苹果,3kg香蕉香蕉,共共用去用去60元。问：苹果和香蕉每千克各是多元。问：苹果和香蕉每千克各是多少元？少元？答：苹果每千克8元，香蕉每千克4元拓展提高某船在某船在75千米的航道上航行，顺流航行需千米的航道上航行，顺流航行需3小时，逆流航行需小时，逆流航行需5小时。小时。求船在静水中航行的速度和水流的速度。求船在静水中航行的速度和水流的速度。解：设船在静水中航行的速度是船在静水中航行的速度是x千米每小时，水流速度是千米每小时，水流速度是y千米千米每小时。每小时。3（x+y）=75 5（x-y）=75 解得：x=20 y=5答：课堂小结加减消元法解二元一次方程组的步骤方程组解实际问题的步骤1、设、设 未知数未知数2、找、找 等量关系等量关系3、列、列 方程组方程组4、解、解 方程组方程组5、答、答 一变化：系数一变化：系数二加减消元二加减消元三求解三求解四再代四再代五总结五总结 作业1、课本P103 7题 P104 8题2、分层导学P68 11题 12题