51-1相交线与平行线.ppt

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1、ABCDO直直线线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直两条直线相交线相交，公共点，公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。系到两条相交直线所成的角的问题。请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线,用用量角器量角器量一量量一量4个角的度数，个角的度

2、数，看看这四个角有什么关系看看这四个角有什么关系?问题问题:两条相交直线两条相交直线.形成的小于平角的形成的小于平角的 角有几个角有几个?任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两相配共组成几对角？各对角两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系存在怎样的位置关系?两直线相交两直线相交所形成的角所形成的角分分 类类O OA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 3

3、4 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一如果两个角有一条公共边，它们的另一边条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：如果一个角的两如果一个角的两边是另一个角的两边的反边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角向延长线，那么这两个角互为对顶角。互为对顶角。1 12 21 1、2 2的和是多少度？的和是多少度？1 1和和2 2还是补角吗？还是补角吗？1 1和和2 2还是邻补角吗？还是邻补角吗？1 1、2 2还是邻补角吗？还是邻补角吗

4、？1 12 2是是180不是不是是是邻邻补补角角是是有有特特殊殊位位置置关关系系的的两个互补的角。两个互补的角。练习（续）练习（续）2 2、如图所示、如图所示1=21=2，则，则2 2与与3 3的的 关系是关系是 ，1 1与与3 3的的关关系系是是 。1 12 23 3互为邻补角互为邻补角互为补角互为补角1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（如如图图所所示示，三三条

5、条直直线线ABAB、CDCD、EFEF相相交交于于一点一点O,AOCO,AOC的对顶的对顶角角是是 ，COFCOF的对顶角是的对顶角是 ，COBCOB的的邻邻补补角角是是 。练习A AB BC CD DE EF FO OBODBODDOEDOEAOCAOC和和BODBOD 对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相等.O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（为什么为什么?已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO 点点(如图如图),),求证求证:1=31=3、2=42=4 证明：证明：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点,1+2=1801+2

6、=180、2+3=1802+3=1801=31=3同理可得：同理可得：2=42=42 21801801 1180180 4040解：由邻补角的定义，可得解：由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得3 31 140404 42 2140140若若1 1=，求各角的度数。，求各角的度数。若若=m=m，求各角的度数。，求各角的度数。例题讲解例题讲解例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、3 3、4 4的度数。的度数。例例2 2、如图、如图,若若1:2=2:7 1:2=2:7，求各角的度数。，求各角的度数。解解:设设1=2

7、x,1=2x,则则2=7x 2=7x 根据邻补角的定义根据邻补角的定义,得得 2x+7x=1802x+7x=180 x=20 x=20 则则1=40,2=1401=40,2=140 根据对顶角相等根据对顶角相等,得得 3=40,4=1403=40,4=140达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。（）二、选择

8、题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（）A、AOC和和BOE是对顶角；是对顶角；B、COE和和AOD是对顶角；是对顶角；C、BOC和和AOD是对顶角；是对顶角；D、AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O，OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度，那么那么AOE=（）度度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，个，而补角则可以有而补角则可以有 个。个。一一两两无数无

9、数三、填空题三、填空题2、右图中、右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB1ACBDE2)O)3 3、若、若1 1与与2 2是对顶角，是对顶角，1=161=160 0，则则2=_2=_0 0；若若3 3与与4 4是邻补角，则是邻补角，则3+4=_3+4=_0 04 4、若、若1 1与与2 2为对顶角，为对顶角，1 1与与3 3互补，则互补，则2+3=2+3=0 05 5、如图、如图1，2 2与与3 3互为邻补角，互为邻补角，1=21=2，则，则1 1与与3 3的关系为的关系为 。图图11616180180180180互补互补归纳小结归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出现的出现的 都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；两直线相两直线相交时，交时，对顶角只有对顶角只有两对两对邻补角有四邻补角有四对对 有无公共有无公共边边