AP物理C电磁学电场部分的复习详解.ppt

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1、电电 场场 强强 度度Qq+复习串讲系列复习串讲系列电电 势势 能能 Qq复习串讲系列复习串讲系列 电电 势势Qq复习串讲系列复习串讲系列点电荷规律模型点电荷规律模型复习串讲系列复习串讲系列 匀匀 强强 电电 场场 的的 规规 律律复习串讲系列复习串讲系列复习串讲系列复习串讲系列 场强与电势的联系场强与电势的联系复习串讲系列复习串讲系列 常常 见见 的的 电电 势势 计计 算算 E Potential VE field r RUniform charged sphere shell均匀带电球壳均匀带电球壳Uniform infinity charged line均匀带电无限长导线均匀带电无限长

2、导线Uniform infinity charged plane均匀带电无限大平面均匀带电无限大平面Perpendicular to the linetypical models3)The E force does not work when moving a charged particle along the equi-potential surface.沿等势面移动电荷，电场力不做功。+高高 斯斯 定定 理理高斯定理高斯定理讨论的是讨论的是:封闭曲面的电通量与该曲面封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系内包围的电荷之间的关系复习串讲系列复习串讲系列电荷分布具有电荷分布具有对称性对

3、称性的的情况下情况下,用高斯定理求用高斯定理求 E E 较方便较方便例：均匀带电球面，半径为 R R，带电量为 Q Q,由电势分布求场强分布。场强沿径向场强沿径向 只要计算径向分量只要计算径向分量0rURq怎怎 样样 由由 电电 势势 分分 布布 求求 场场 强强复习串讲系列复习串讲系列 电电 容容 器器例如图电容器与电源例如图电容器与电源相连相连,若电容器充电后，若电容器充电后，（1 1）保持开关闭合，）保持开关闭合，增大板距，则增大板距，则C C、Q Q、E E如何变？如何变？（2 2）将开关断开，再）将开关断开，再增大板距，则增大板距，则C C、E E、U U又如何变？又如何变？答案答案

4、（1 1）均均 （2 2）C C减减U U增，增，E E不变不变复习串讲系列复习串讲系列 电电 容容 器器 的的 充充 放放 电电时间常数时间常数 =RC 必须自己能够独立推导所有方程必须自己能够独立推导所有方程 !所以所以6.其它重要公式其它重要公式：平行板电平行板电容器电容容器电容怎样求电容怎样求电容-圆柱形电容器圆柱形电容器（3）（2）（4）电容电容+-（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电孤立导体球电容孤立导体球电容怎样求电容怎样求电容-球形电容器的电容球形电容器的电容例：球形电容器是由半径分别为例：球形电容器是由半径分别为 R1 和和 R2 的两同

5、心金属球壳组成求其电容。的两同心金属球壳组成求其电容。解解设内球带正电设内球带正电+Q,外球带负电外球带负电-Q例例.求均匀带电球面的电势分布（球面半径为求均匀带电球面的电势分布（球面半径为R，总带电量为总带电量为q）.解：解：对均匀带电球面：对均匀带电球面：求求 电电 势势 的的 经经 典典 例例 题题选选 =0，则则(1)rR时，时，(2)r=R时，时，(3)rR，相当于电荷集中于环心相当于电荷集中于环心(2)x=0，解：解：XX方法二：利用电势的定义方法二：利用电势的定义圆环中心轴线上任一点圆环中心轴线上任一点的场强为：的场强为：（见书（见书上上 p20 倒数第一行）倒数第一行）选选 =

6、0，则则RCuRt 0ba+-uC根据根据KVL，列出，列出t 0时电路的微分方程时电路的微分方程uR+uC=USRCduC dt+uC=US它的通解为齐次线性方程的通解加上它的任意一个特解。它的通解为齐次线性方程的通解加上它的任意一个特解。uC=Ae pt任一特解任一特解1 求求p 将其代入原方程得将其代入原方程得 p=1/RC+-特解选择换路后的稳定值特解选择换路后的稳定值US uC=Ae ptUS 2确定积分常数，由换路定则确定积分常数，由换路定则uC(0+)=uC(0)=0，可确定积分常数可确定积分常数 A=USuC=US US e t/RC=US(1et/)时间常数时间常数 =RC当

7、当 t=时，时，uC=63.2%UStuCuCOUS63.2%U uC的变化曲线的变化曲线uC=US US e t/RC=US(1et/)e-t/RCUSR=uR=USuC=U Se-t/RCotUSuCui iUSRi=CduC dtuC=US(1e t/)uC、i 的变化曲线的变化曲线可可认为认为t(45)以后暂态过程已经结束。以后暂态过程已经结束。i2.3 RC电路的暂态分析电路的暂态分析2.3.1 RC电路的零输入响应电路的零输入响应RCuRba+-零输入响应零输入响应零输入响应零输入响应是指无电源激励，是指无电源激励，输入信号为零，由电容元件输入信号为零，由电容元件的初始状态的初始状

8、态uC(0+)所产生的所产生的响应。分析响应。分析RC电路的零输入电路的零输入响应，实际上就是分析它的响应，实际上就是分析它的放电过程。放电过程。上图中，若开关上图中，若开关S合于合于a，电容上电压充电到电容上电压充电到U0时，时，将将S由由a合向合向b，即即 uC(0)=U0根据根据KVL uR+uC=0RCd uC dt+uC=0RCt=0ba+-iSucuRuC=Ae pt上式的通解为指数函数，即上式的通解为指数函数，即通解通解 uC=Ae t/RC 2确定积分常数，由换路定则确定积分常数，由换路定则uC(0+)=uC(0)=U0，得，得 A=U0所以所以 uC C =U U0 0e t

9、/RC uR R =uC C =U U0 0e t/RC e t/RCU U0 0R Ri=otU0U0RuCi变化曲线变化曲线RCd uC dt+uC=0+-1 求求p 将其代入原方将其代入原方程，得：程，得：p=1/RC+-在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零。初始值按同一指数规律衰减到零。时间常数时间常数 =RC 称为称为RC电路的电路的时间常数时间常数 FS单位单位 时间常数时间常数 等于电压等于电压uC衰减到初始值衰减到初始值U0的的36.8%所所需的时间。需的时间。uC C()=0.368 U0=U0 et

10、/uCucotU00.368 U0 1 2 3 3 2 1 从理论上讲从理论上讲,电路只有经过电路只有经过 t=的时间才能达到稳定。的时间才能达到稳定。当当t=5 时，时，uC已衰减到已衰减到 0.7%U0，所以，所以，工程上通常工程上通常认为认为在在t (45)以后，暂态过程已经结束。以后，暂态过程已经结束。电压电压uC衰减的快衰减的快慢决定于电路的时慢决定于电路的时间常数间常数 ,时间常数时间常数越大，越大，uC衰减衰减(电容电容器放电器放电)越慢。越慢。例：下图所示电路中，开关例：下图所示电路中，开关S合在合在a点时点时,电路已处电路已处于稳态，于稳态，t=0开关开关S由由a点合向点合向

11、b点，试求点，试求:t 0 时时 uc、i1、i2 和和 i3 随时间的变化规律随时间的变化规律,画出变化曲线。画出变化曲线。Ct=0ba+-SuC 4 2 4 8 10F+-10Vi1i2i3解解解解:uC(0+)=uC(0-)=10 4/(2+4+4)=4V,U0=4VR0=(4/4+8)=10 =R0 C=10 10 106=104 S=U0 et/uC4e 10000t VCd uc dti2=i1=i3=i2/2 Cb4 4 8 i1i2i3=0.4e 10000tA=0.2e 10000tAotuc4Viui20.4Ai1 i30.2A2.3.2 RC电路的零状态响应电路的零状态响

12、应零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应是指换路前电容元件未储有能量是指换路前电容元件未储有能量,uC(0)=0,由电源激励在电路中所产生的响应。分析由电源激励在电路中所产生的响应。分析RC电路的零状电路的零状态响应，实际上就是分析它的充电过程。态响应，实际上就是分析它的充电过程。RCuRt=0ba+-iSuCu下图中，下图中，t=0时开关时开关S由由b点合向点合向a点，相当于输入一阶跃点，相当于输入一阶跃电压电压u，其表示式为其表示式为u=0 t0out阶跃电压阶跃电压2 2、电容的定义：、电容的定义：电容器所带电容器所带电量电量QQ与电容器两极间的与电容器两极间的电电压压U U的的比值比

13、值，叫电容器的，叫电容器的电容电容。U容纳电荷的本领容纳电荷的本领，与水桶截面积与水桶截面积S S类比类比3 3、电容的单位：、电容的单位：法拉法拉:F F1F=1C/V 1F=1C/V 问题问题3 3：电容器的电容是什么？电容器的电容是什么？复习串讲系列复习串讲系列 电电 容容 器器十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一ABS复习串讲系列复习串讲系列 电电 容容 器器 的的 充充 放放 电电时间常数时间常数 =RC复习串讲系列复习串讲系列 电电 容容 器器十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一电电 场场 强强 度度Qq串讲系列串讲系列(1)要求要求电场分布已电场分布已(易易)知知；(2)明确明确电势零点电势零点；(3)积分与路径无关积分与路径无关选最选最佳路径。佳路径。(4)当积分路径上当积分路径上 的表达式不同时要分段积分。的表达式不同时要分段积分。注：利用注：利用求求电势时电势时