分解因式法.ppt

《分解因式法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分解因式法.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四节第四节 分解因式法分解因式法第二章第二章 一元二次方程一元二次方程配方法配方法回顾与复习1 1二、用配方法解一元二次方程的二、用配方法解一元二次方程的步骤步骤:1.化化:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;2.2.移移:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;3.3.配配:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方;4.4.求解求解:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;写出原方程写出原方程 的解。的解。一一、用用配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程的的关关键键是是将将方方程程转化为转化为 的形式。的形式。(x+m

2、)(x+m)2 2=n=n（n0n0）公式法公式法w一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)当当 时，它的根是：时，它的根是：w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。公式法。w一般步骤一般步骤:w1 1、化为一般形式、化为一般形式:axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)。w2 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。w3 3、若、若 则带入公式求解则带入公式求解;若若 则原方则原方程无解。程无解。回顾与复习

3、2 2你能解决这个问题吗？w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?？你能解决这个问题吗w一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果相倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w小颖小颖,小明小明,小亮都设这个数为小亮都设这个数为x,x,根据题意得根据题意得小亮做

4、得对吗?相信你行相信你行：一一个个数数的的平平方方与与这这个个数数的的3 3倍倍有有可可能能相相等等吗吗？如如果果能能，这这个个数数是是几几？你是怎样求出来的？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x(移项)x2-3x=0即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 这个数是0或3。当当一一元元二二次次方方程程的的右右边边为为0，而而左左边边易易于于分分解解成成两两个个一一次次因因式式的的乘乘积积时时，我我们们就就采采用用分分解解因因式式法法来来解解一一元元二二次方程。次方程。如果如果ab=0那么那么a=0或或b=0归纳小结归纳小结：1 1、当当一一元元二二次次方方程程的

5、的右右边边为为0 0，而而左左边边易易于于分分解解成成两两个个一一次次因因式式的的乘乘积积时时，我我们们就就采采用用分分解因式法来解一元二次方程。解因式法来解一元二次方程。2 2、如果、如果abab=0=0那么那么a=0a=0或或b=0b=0例题解析：例题解析：解：解：左边分解因式得：(X+1)+5(X+1)-5=0(X+1)+5(X+1)-5=0 =-6=-6，=4=4 （X+6X+6）（）（X-4X-4）=0=0 X+6=0 X+6=0 或或 X-4=0X-4=0解：解：因式分解法解一元二次方程的因式分解法解一元二次方程的步骤步骤是是:简记歌诀：简记歌诀：右为零右为零 左分解左分解两因式两

6、因式 各求解各求解(1)(1)化方程右边为零化方程右边为零;(2)(2)将方程左边因式分解将方程左边因式分解;(3)(3)根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程；得到两个一元一次方程；(4)(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根两个一元一次方程的根就是原方程的根。小试牛刀：解下列方程：解下列方程：下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？右化零右化零不能保证不能保证x0 x0感悟与收获感悟与收获：1 1、分解因式法解一元二次方程的基本步骤是什么？、分解因式法解一元二次方程的基本步骤是什么？简记歌诀：简记歌诀：右为零右为零

7、左分解左分解两因式两因式 各求解各求解右为零；两边不右为零；两边不能同时除以含有能同时除以含有未知数的代数式未知数的代数式2 2、在应用分解因式法时应注意什么问题？、在应用分解因式法时应注意什么问题？3 3、分解因式法体现了怎样的数学思想、分解因式法体现了怎样的数学思想?化归思想化归思想一、作业：一、作业：练习第2题；习题1题（1）、（3）；2题（2）、（4）二、拓展延伸二、拓展延伸：1 1、一一个个小小球球以以15m/s15m/s的的初初速速度度竖竖直直向向上上弹弹出出，它它在在空空中中的的速速度度V(V(m/sm/s)与与时时间间t(s)t(s)满足关系：满足关系：V=15t-5tV=15t-5t2 2 小球何时能落回地面？小球何时能落回地面？2 2、一元二次方程（一元二次方程（m-1m-1）x x2 2+3mx+(m+4)(m-1)=0+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为有一个根为0 0，求，求m m 的值的值谢 谢！快速求出下列方程的解：快速求出下列方程的解：你做对了吗？你做对了吗？