中考复习讲座(概率、统计、向量专题[1].ppt
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1、中考复习讲座(概率、中考复习讲座(概率、统计、向量专题)统计、向量专题)1一、学科基本要求(一)概率(一)概率1 1、理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念;能区分简单生活事件中的必然事件、理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念;能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件;不可能事件、随机事件;2 2、知道各种事件发生的可能性大小不同,能对某随机事件发生的可能性大小进行说明,、知道各种事件发生的可能性大小不同,能对某随机事件发生的可能性大小进行说明,并对一些事件发生的可能性大小进行比较;并对一些事件发生的可能性大小进行比较;3 3、知道随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大
2、数次试验所得频率估计事件、知道随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件 的概率的概率.知道不可能事件与随机事件概率的取值范围;知道不可能事件与随机事件概率的取值范围;4 4、知道等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;、知道等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;5 5、会用枚举法或画、会用枚举法或画“树形图树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的 概率问题;概率问题;6 6、形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性
3、等简单概率问题、形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.(二)统计初步(二)统计初步2 2、知道统计的意义和一般研究过程;理解统计中的有关概念,知道用随机样本样本估、知道统计的意义和一般研究过程;理解统计中的有关概念,知道用随机样本样本估 计总体是重要的统计思想方法;计总体是重要的统计思想方法;1 1、知道数据整理和表示的常用方法,会制作表格和画条形图、折线图、扇形图;并能、知道数据整理和表示的常用方法,会制作表格和画条形图、折线图、扇形图;并能 通过图表获取有关信息;通过图表获取有关信息;4 4、理解方差、标准差的概念;会求一组数据的方差、标准差,并能根据
4、一组数据的、理解方差、标准差的概念;会求一组数据的方差、标准差,并能根据一组数据的方差和标准差来解释数据的波动性;方差和标准差来解释数据的波动性;3 3、理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念;会求一组数据的平均数或加权平、理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念;会求一组数据的平均数或加权平 均数,会确定一组数据的中位数和众数;能根据实际问题选择合适的量来表示一组均数,会确定一组数据的中位数和众数;能根据实际问题选择合适的量来表示一组 数据的平均水平;数据的平均水平;5 5、理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;、理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间
5、的关系式;会画频数分布会画频数分布 直方图和频率分布直方图,能从画频数分布直方图和频率分布直方图中获取有关信直方图和频率分布直方图,能从画频数分布直方图和频率分布直方图中获取有关信 息以及判断数据的分布情况息以及判断数据的分布情况.(三)向量(三)向量1 1、知道向量的有关概念,会用有向线段表示向量;、知道向量的有关概念,会用有向线段表示向量;2 2、理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义;、理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义;3 3、初步掌握向量的加法和减法的法则,会进行向量的加减运算,能画出表示向、初步掌握向量的加法和减法的法则,会进行向量的加减运算,能画出表示向
6、量的和与向量的差的向量;量的和与向量的差的向量;4 4、理解实数与向量相乘的意义,会画实数与向量相乘所得的向量,会进行向量、理解实数与向量相乘的意义,会画实数与向量相乘所得的向量,会进行向量 的线性运算和化简算式;的线性运算和化简算式;5 5、知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律;、知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律;6 6、知道平行向量定理,知道向量的线性表示和向量的分解的意义、知道平行向量定理,知道向量的线性表示和向量的分解的意义.频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图二、09年统一学业考试考试手册要求事件发生的可能性
7、大小,事件的概率事件发生的可能性大小,事件的概率概概 率率解释性理解水平解释性理解水平确定事件与随机事件确定事件与随机事件水平层级水平层级内内 容容等可能试验中事件的概率计算等可能试验中事件的概率计算解释性理解水平解释性理解水平探究性理解水平探究性理解水平统统计计初初步步向向量量 数据整理与统计图表数据整理与统计图表统计的意义统计的意义平均数、加权平均数的概念和计算平均数、加权平均数的概念和计算中位数、众数、方差、标准差的概念与计算中位数、众数、方差、标准差的概念与计算中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用向量的有关概念向量的有关概念向
8、量的表示向量的表示向量的加减法、实数与向量的运算、向量的线性表示向量的加减法、实数与向量的运算、向量的线性表示探究性理解水平探究性理解水平记忆水平记忆水平解释性理解水平解释性理解水平探究性理解水平探究性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平记忆水平记忆水平解释性理解水平解释性理解水平注:记忆水平为注:记忆水平为级目标,解释性理解水平为级目标,解释性理解水平为级目标,探究性理解水平为级目标,探究性理解水平为级目标级目标.三、近三、近5 5年中考试题分析年中考试题分析6 6一个射箭运动员连续射靶一个射箭运动员连续射靶5次,所得的环数分别是次,所
9、得的环数分别是8,6,10,7,9,则这个运动员所得环数的标准差为则这个运动员所得环数的标准差为_(04中考填空第中考填空第6题)题)1616、六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、3、5、10、13,这六个数的中位数为()这六个数的中位数为()(05年中考选择题第年中考选择题第2题)题)A、3 B、4C、5D、6 4 4计计算算的的结结果是(果是()ABCD5 5从一副未曾启封的扑克牌中取出从一副未曾启封的扑克牌中取出1 1张红张红桃,桃,2 2张张黑桃的牌共黑桃的牌共3 3张张,洗匀后,洗匀后,从从这这3 3张张牌中任取牌中任取1 1张张牌恰好
10、是黑桃的概率是(牌恰好是黑桃的概率是()BCAD1DCBA图图26 6如如图图2 2,在平行四,在平行四边边形形中,如果中,如果,那么那么等于(等于(),CDAB(08年中考选择题第年中考选择题第4题)题)(08年中考选择第年中考选择第5题)题)(08年中考选择年中考选择 题第题第6题)题)1 1、填空题、选择题、填空题、选择题考查了方差考查了方差的计算的计算考查了中位考查了中位数的计算数的计算考查了向量的线考查了向量的线性运算性运算考查了概率的考查了概率的运算运算考查了向量加法的平考查了向量加法的平行四边形法则行四边形法则(20042004中考中考2222题)题)某区从参加数学质量检测的某区
11、从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分名学生中,随机抽取了部分 学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得表一;随后汇总成样本数据,得到部分结果,如表二析,得表一;随后汇总成样本数据,得到部分结果,如表二9094平均分平均分(分)(分)80100人数人数(人)(人)乙乙组组表一表一甲甲组组402013503663分数段表二BCA等第频率频数请根据表一、表二所示的信息回答下列问题:请根据表一、表二所示的信息回答下列问题:(1 1)样本中,学生的数学成绩的平均分数约为)样本中,学生的数
12、学成绩的平均分数约为_分(结果精确到分(结果精确到0.10.1分);分);(2 2)样本中)样本中,数学成绩在数学成绩在 84 84,9696)分数段的频数)分数段的频数_,等第为,等第为A A的人数占抽样的人数占抽样 学生总数的百分比为学生总数的百分比为_,中位数所在的分数段为,中位数所在的分数段为_;(3 3)估计这)估计这80008000名学生成绩的平均分数约为名学生成绩的平均分数约为_分(结果精确到分(结果精确到0.10.1分)分)2 2、解答题、解答题本题要求学生能从表格获取有关信息,试题考查了统计中的本题要求学生能从表格获取有关信息,试题考查了统计中的以下知识点:以下知识点:1、平
13、均数的计算;、平均数的计算;2、频率、频数和数据总数之间的关系;、频率、频数和数据总数之间的关系;3、某分数段范围内学生人数的百分比;、某分数段范围内学生人数的百分比;4、中位数的定义;、中位数的定义;5、以代表性样本估计总体样本的统计思想、以代表性样本估计总体样本的统计思想.本试题是一题考查统计初步知识点比较多的考题本试题是一题考查统计初步知识点比较多的考题.24.24.(本题满分(本题满分1010分,第(分,第(1 1)、()、(2 2)、()、(3 3)小题满分各为)小题满分各为2 2分,第(分,第(4 4)小题满分)小题满分4 4分)分)小明家使用的是分时电表,按平时段(小明家使用的是
14、分时电表,按平时段(6 6:00002222:0000)和谷时段()和谷时段(2222:0000次日次日6 6:0000)分别计费,平时段每度电价为分别计费,平时段每度电价为0.610.61元,谷时段每度电价为元,谷时段每度电价为0.300.30元,小明将家里元,小明将家里20052005年年1 1月至月至5 5月月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图7 7),同时将前),同时将前4 4个月的用电量和相应电费个月的用电量和相应电费制成表格(如表制成表格(如表1 1)根据上述信息,解答下列问题:)根据上述信息,解答下列问题:1.1.计算计算
15、5 5月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表1 1中;中;2.2.小明家这小明家这5 5个月的月平均用电量为个月的月平均用电量为度;度;3.3.小明家这小明家这5 5个月的月平均用电量呈个月的月平均用电量呈趋势(选择趋势(选择“上升上升”或或“下降下降”););这这5 5个月个月 每月电费呈每月电费呈趋势(选择趋势(选择“上升上升”或或“下降下降”););4.4.小明预计小明预计7 7月份家中用电量很大,估计月份家中用电量很大,估计7 7月份用电量可达月份用电量可达500500度,相应电费将达度,相应电费将达243243元,元,请你根据小明的估计,计算
16、出请你根据小明的估计,计算出7 7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量(度)月用电量(度)电费(元)电费(元)1 1月月909051.8051.802 2月月929250.8550.853 3月月989849.2449.244 4月月10510548.5548.555 5月月(月份)(月份)5月月45655550647510100806040201734用电量(度)用电量(度)4月月3月月2月月1月月平时段用电量平时段用电量谷时段用电量谷时段用电量(2005中考中考24题)题)本题要求学生能从图表中获取有关信息,试题考查了统计中本题要求学生能从图表
17、中获取有关信息,试题考查了统计中的以下知识点:的以下知识点:1、平均数的计算;、平均数的计算;2、完成填写表格中的空缺部分;、完成填写表格中的空缺部分;3、从图象分析数据的变化趋势;、从图象分析数据的变化趋势;4、与方程相结合,解决有关实际问题;、与方程相结合,解决有关实际问题;本试题用生活中的实例编制,充分体现了统计初步的知识在本试题用生活中的实例编制,充分体现了统计初步的知识在实际生活中的应用实际生活中的应用.以实际生活中的例子编制统计初步的考以实际生活中的例子编制统计初步的考题,是中考一直出现的试题类型,题,是中考一直出现的试题类型,值得关注值得关注.20.(本(本题满题满分分10分,第
18、(分,第(1)小)小题满题满分分3分,第(分,第(2)小)小题满题满分分4分,第(分,第(3)小)小题满题满分分3分)分)某市在中心城区范某市在中心城区范围围内,内,选选取重点示范路口取重点示范路口进进行交行交通文明状况通文明状况满满意度意度调查调查,将,将调查结调查结果的果的满满意度分意度分为为:不不满满意、一般、意、一般、较满较满意、意、满满意和非常意和非常满满意,依次以意,依次以红红、橙、黄、橙、黄、蓝蓝、绿绿五色五色标识标识。今年五月。今年五月发发布的布的调调查结查结果中,橙色与黄色果中,橙色与黄色标识标识路口数之和占被路口数之和占被调查调查路路口口总总数的数的15%.结结合未画完整的
19、合未画完整的图图4中所示信息,中所示信息,回答下列回答下列问题问题;1.此次被此次被调查调查的路口的路口总总数是数是_;2.将将图图4中中绿绿色色标识标识部分部分补补画完整,画完整,并并标标上相上相应应的路口数;的路口数;3.此次被此次被调查调查路口的路口的满满意度能否作意度能否作为该为该市所有路口交市所有路口交 通文明状况通文明状况满满意度的一个随即意度的一个随即样样本?本?答:答:_.(20062006中考题中考题2020题)题)红红橙橙黄黄蓝蓝绿绿标识标识0 01 141414040303020201010路口数路口数0 0图图 4 48 8本题要求学生能从图像获取有关信息,试题考查了统
20、计中的以本题要求学生能从图像获取有关信息,试题考查了统计中的以下知识点:下知识点:1、条型统计图;、条型统计图;2、补画条形统计图中所缺部分;、补画条形统计图中所缺部分;3、以代表性样本估计总体样本的统计思想、以代表性样本估计总体样本的统计思想.本试题考查了统计初步中的条形统计图,能从部分数据中得本试题考查了统计初步中的条形统计图,能从部分数据中得出全部数据,并考查了样本代表总体的思想,值得注意的是,出全部数据,并考查了样本代表总体的思想,值得注意的是,本题中的样本不具有代表性,应让学生注意本题中的样本不具有代表性,应让学生注意.2020(本题满分(本题满分1010分,第(分,第(1 1)小题
21、满分)小题满分4 4分,第(分,第(2 2),(),(3 3)小题满分各)小题满分各3 3分)分)初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查小丽初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间,各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中调查了初二电脑爱好者中4040名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.52.5小时;小时;小杰从全体初二学生名单中随机抽取了小杰从全体初二学生名单中随机抽取了4040名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这
22、些学生平均每周上网时间为平均每周上网时间为1.21.2小时小丽与小杰整理各自样数据,如表一所示请根据上述信息,回小时小丽与小杰整理各自样数据,如表一所示请根据上述信息,回答下列问题:答下列问题:(1 1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?答:)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?答:;估计该校全体初二学生平均每周上网时间为估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时;小时;(2 2)根据具体代表性的样本,把图)根据具体代表性的样本,把图7 7中的频数分布直方图补画完整;中的频数分布直方图补画完整;(3 3)在具有代表性的样本中,中位数)在具有代表性的样本中,中位数 所在的时间段是所在的时间段
23、是 小时小时/周周(2007中考中考20题)题)时间时间段段(小(小时时周)周)小小丽丽抽抽样样人数人数小杰抽小杰抽样样人数人数0 01 16 622221 12 2101010102 23 316166 63 34 48 82 2(每组可含最低值,不含最高值)(每组可含最低值,不含最高值)表一表一图图7(每(每组组可含最低可含最低值值,不含最高,不含最高值值)01234小小时时/周周246810121416182022人数人数本题要求学生能从表格提供的样本中获取有关信息,试题考本题要求学生能从表格提供的样本中获取有关信息,试题考查了统计中的以下知识点:查了统计中的以下知识点:1、样本的代表性
24、;、样本的代表性;2、以代表性样本估计总体的思想;、以代表性样本估计总体的思想;3、频数分布直方图,补画频数分布直方图所缺部分;、频数分布直方图,补画频数分布直方图所缺部分;4、中位数的定义;、中位数的定义;本试题结合学生的实际情况编制,同时出现了代表性样本和本试题结合学生的实际情况编制,同时出现了代表性样本和非代表性样本,要求学生区分,并从代表性样本中解答有关非代表性样本,要求学生区分,并从代表性样本中解答有关问题,是中考中新的类型问题,是中考中新的类型.根据上述信息,回答下列根据上述信息,回答下列问题问题:(1 1)该该地区地区20042004至至20072007年四年的年旅游收入的平均数
25、是年四年的年旅游收入的平均数是 亿亿元;元;(2 2)据了解,)据了解,该该地区地区20062006年、年、20072007年入境旅游人数的年增年入境旅游人数的年增长长率相同,那么率相同,那么20062006年入境年入境 旅游人数是旅游人数是 万;万;(3 3)根据第()根据第(2 2)小)小题题中的信息,把中的信息,把图图1010补补画完整画完整2004 2005 2006 2007年份年份年旅游收入年旅游收入(亿亿元)元)9070503010图图 9旅游收入旅游收入图图2222(本(本题满题满分分1010分,第(分,第(1 1)小)小题满题满分分3 3分,第(分,第(2 2)小)小题满题满
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