圆周角的概念及定理.ppt

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1、第二十四章 圆24.1.4 24.1.4 圆周角（第圆周角（第1 1课时）课时）奎屯市第一中学：陈如意24.1 24.1 圆圆 1.1.请回忆圆心角是怎样定义的？请回忆圆心角是怎样定义的？顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.2.2.你能仿照圆心角的定义，给你能仿照圆心角的定义，给图中象图中象ACB这样的角下个定这样的角下个定义吗？义吗？顶点顶点在在圆圆上，并且上，并且两边两边都和都和圆相圆相交交的角叫做的角叫做圆周角圆周角定义定义练习一练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？1.1.画一画、猜一猜：画一画、猜一猜：（1 1）在作）在作业业

2、本上本上以任意半径以任意半径画画圆圆，在，在圆圆中中画出一个画出一个圆圆心角心角AOB，思考：思考：弧弧AB所所对对的的圆圆心角唯一心角唯一吗吗？（2）画出弧）画出弧AB所对的圆周角，所对的圆周角，思考：思考：弧弧AB所对的圆周角唯一吗？若不是请多画所对的圆周角唯一吗？若不是请多画出几个？出几个？（2）量一量，在）量一量，在同圆或等同圆或等圆中圆中，你所画的，你所画的弧弧AB所对所对周角与圆心角之间有什么数周角与圆心角之间有什么数量关系？量关系？说说你的猜想说说你的猜想.（几何画板验证）几何画板验证）猜想：同弧所对的圆周角等猜想：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半于它所对的圆心角的一半2

3、.2.证证一一证证、想一想、想一想：对于上述的猜想，我们需要进一步对于上述的猜想，我们需要进一步证明证明.想一想想一想:同圆中同弧同圆中同弧所对的所对的圆周角与圆心圆周角与圆心角角有几种位置关系？有几种位置关系？（几何画几何画板验证）板验证）BCOABCOA（1）在）在圆圆上任取上任取 ，画出，画出圆圆心角心角BOC 和和圆圆周角周角BAC，圆圆心角与心角与圆圆周角有几种位置关系？周角有几种位置关系？BCBCOA如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？所对的圆心角的一半？二、新知探究二、新知探究BCOAOA=OC，A=C又BOC=A+C，

4、问题问题:第一种类型比较好证，第二，三种类第一种类型比较好证，第二，三种类型与第一类型有没有联系，第二，三种类型能型与第一类型有没有联系，第二，三种类型能不能转化成第一类型？不能转化成第一类型？同弧或等弧所对的圆周角，等于这条弧所对的圆心同弧或等弧所对的圆周角，等于这条弧所对的圆心角的一半角的一半定定 理理你能结合图形写你能结合图形写出定理的几何语出定理的几何语言吗？试一试言吗？试一试.练习二：练习二：求出下列带求出下列带“？”的角的角.分别为：分别为：539231.538 1.课堂小结：课堂小结：说说本节课在知识学习和方法探究方面你有哪说说本节课在知识学习和方法探究方面你有哪些收获？些收获？2.布置作业：布置作业：习题习题24.1的题目：的题目：4、5、11