圆周率的起源 ppt.pptx

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1、圆周率的历史起源甘州区新乐小学甘州区新乐小学 朱军年朱军年 的起源的起源这是个这是个没有没有圆圆的世界的世界如果没有如果没有，世界会怎样世界会怎样？欧几里德欧几里德著公元前公元前3030年，欧几里德在年，欧几里德在几何几何原本原本上写到：圆周率是常数。上写到：圆周率是常数。中国古算书中国古算书周髀算经周髀算经（约公元前约公元前2 2世纪）中有世纪）中有“径一而径一而周三周三”的记载，也认为圆周率是的记载，也认为圆周率是常数。常数。早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取=（4/3）43.1604。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在圆的度量（公元前3

2、世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71)(3+(1/7)，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的值。阿基米德中国数学家刘徽在注释中国数学家刘徽在注释九九章算术章算术（263263年）时只用圆内年）时只用圆内接正多边形就求得接正多边形就求得 的近似值，也的近似值，也得出精确到两位小数的得出精确到两位小数的 值，他的值，他的方法被后人称为割圆术。他用割方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正圆术一直算到圆内接正192192边形边形刘徽 南北朝时代数学家祖冲之进一步

3、得出精确到小数点后7位的值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率227。祖冲之十八十八.八四八四六六三三.一四一一四一五九二六五九二六 其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。安托尼斯奥托阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。卡西18.84618.846 3.141592653.14159265358979323358979323德国数学家柯伦于德国数学家柯伦于15961596年将年将

4、 值算到值算到2020位小数值，后投入毕位小数值，后投入毕生精力，于生精力，于16101610年算到小数后年算到小数后3535位数，该数值被用他的名字位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数称为鲁道夫数18.84618.846 3.14159265358973.141592653589793238469323846柯伦鲁道夫 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种 值表值表达式纷纷出现，达式纷纷出现，值计算精度也迅速增加。值计算精度也迅速增加。17061706年英年英国数学家梅钦计算国数学家梅钦计算 值突破值突破100100位小数大关。位小数大关。梅钦18.8

5、4618.846 3.14159265358973.14159265358979323846433832793238464338327950288419716939502884197169399375105820974993751058209749445923078164094459230781640628646286418.84618.846 3.14159265358973.1415926535897932384643383279323846433832795028841971693950288419716939937510582097499375105820974944592307816

6、40944592307816406286462864 1873 1873 年另一位英国数学家尚可斯将年另一位英国数学家尚可斯将 值计算到小数值计算到小数点后点后707707位，可惜他的结果从位，可惜他的结果从528528位起是错的。位起是错的。尚可斯到到19481948年英国的弗格森和美国的伦奇年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了共同发表了 的的808808位小数值，成为人工位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。计算圆周率值的最高纪录。弗格森18.84618.846 3.141592653583.14159265358979323846433979323846433832795028841

7、832795028841971693993751971693993751058209749445058209749445923078164062923078164062864864伦奇电子计算机的出现使电子计算机的出现使 值计算有了突飞猛进的发展。值计算有了突飞猛进的发展。19491949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（算机（ENIACENIAC）计算）计算 值，一下子就算到值，一下子就算到20372037位小数，突破位小数，突破了千位数。了千位数。I IB B B BI IB B B BI IB B B B18.84618

8、.846 3.141592653589793.141592653589793238464338327950323846433832795028841971693993752884197169399375 19891989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷2 2型和型和IBMIBMVFVF型巨型电子计算机计算出型巨型电子计算机计算出 值小数点后值小数点后4.84.8亿位数，后亿位数，后又继续算到小数点后又继续算到小数点后10.110.1亿位数，创下新的纪录。至今，亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后最新纪录是小数点后1241112411亿位。亿位。既然知道

9、了的起源，那我们就来做几道题吧！S阴 帮帮这个古埃及建筑师吧，帮他从大石料中切出帮帮这个古埃及建筑师吧，帮他从大石料中切出帮帮这个古埃及建筑师吧，帮他从大石料中切出帮帮这个古埃及建筑师吧，帮他从大石料中切出S S S S阴！（不算立体，看作一个平面图形）（单位：阴！（不算立体，看作一个平面图形）（单位：阴！（不算立体，看作一个平面图形）（单位：阴！（不算立体，看作一个平面图形）（单位：cmcmcmcm）6644S阴6644S阴90度S大S S S S阴阴阴阴S S S S大大大大S S S S （1/41/41/41/4 16161616+6x4+6x4+6x4+6x4）（）（）（）（4+64

10、+64+64+6）x x x x（6 6 6 64 4 4 4）（12.56+2412.56+2412.56+2412.56+24）2020202036.5636.5636.5636.562020202016.5616.5616.5616.56（c c c c）做出了吗？奉天承运，皇帝诏曰：命你做出这道题。钦此 帮帮这个大清数学家，帮他做出这道题吧！（单位：cm）10 做出了吗？S S S S阴阴阴阴S S S S大大大大S S S S扇扇扇扇（10 x1010 x1010 x1010 x10）（）（）（）（1/41/41/41/4 10101010 x10 x10 x10 x10）10010

11、0100100（25252525 ）10010010010078.578.578.578.522.522.522.522.5（c c c c）蓝图 帮帮这个澳大利亚建筑师吧，帮他从做出S阴！（单位：m）20045度S阴S阴蓝图20045度S阴S阴蓝图20045度S阴S阴做出了吗？S S S S阴阴阴阴S S S S扇扇扇扇S S S S （1/81/81/81/8 40000400004000040000）（200 x10 x1/2200 x10 x1/2200 x10 x1/2200 x10 x1/2）5000500050005000 100010001000100015701570157015701000100010001000570570570570（）根据根据委员会的结果：委员会的结果：解对解对1 1或或0 0道题的人差；道题的人差；解对解对2 2道题的人中等；道题的人中等；解对解对3 3道题的人优。道题的人优。