多项式的因式分解.pptx

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1、 多项式的因式分解 初二数学下册学校：二里中学 姓名：徐莺耘 计算与交流计算：375x2.8+375x4.9+375x2.3如何计算上面的算式你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请你说明你的理由根据乘法分配律根据乘法分配律ab+ac+ad=a(b+c+d)像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做多项式的因式分解。下列哪些属于因式分解？（1）ab+ac+d=a(b+c)+d()(2)a2-1=（a+1)(a-1)()(3)(m+2)(m-2)=m2-4()(4)x2+1=x(x+1)()(5)8a2bc=2a2 4bc()观察多项式发现ab+ac+ad的每一项，你有什么发

2、现?a是这个多项式ab+ac+ad中各项都含有的因式。一个多项式各项都含有的因式，称为这个一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。多项式各项的公因式。找出下列多项式各项的找出下列多项式各项的公因式公因式并填写下表并填写下表 多项式多项式 公因式公因式 4m+4n 3ay-9ax 2ab3+8ab2x-12a2b2y思考：针对上面填表的过程，你能思考：针对上面填表的过程，你能归纳找出一个多项式的公因式的方归纳找出一个多项式的公因式的方法吗？法吗？确定一个多项式的公因式时，要从确定一个多项式的公因式时，要从 和和 分别进行考虑。分别进行考虑。思考：思考：如何确定一个多项式的公因式？

3、步骤：步骤：（1 1）定系数：）定系数：公因式的系数应取各项系数的 （2 2）定字母：）定字母：公因式中的字母取各项 （3)3)定指数：定指数：各项相同字母的指数取 (1)a2b+ab2=ab()(2)3x2-6x3=3x2()(3)9abc-6a2b2+12abc2=3ab()填空并说明你的方法：总结：总结：多项式的各项分别除以公因式就能得到各项的另一个因式例1.（1）把6a3b-9a2b2c分解因式像这样把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法把6a3b-9a2b2c+3a2b分解因式注意：如果提取公因式与多项式的某一项相同，那么提取后多如果提取公因式与多项式的某一项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下项式中的这一项剩下“1”“1”结果中的结果中的“1”“1”不能漏写不能漏写（3）-8a2b2+4a2b-2ab分解因式课堂练习：随机抽取进行因式分解例2：将下列各式分解因式 3a(x+y)-2b(x+y)总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项式也可以是一个多项式。式也可以是一个多项式。练习:把a(a+1)2+a(a+1)+(a+1)分解因式课后思考：把3(a-b)2+6(a-b)+9(b-a)3分解因式课后作业-习题4.3第一题