三种圆锥曲线统一定义及动画演示.pptx

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1、三种圆锥曲线统一定义及动画演示三种圆锥曲线统一定义及动画演示关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少关于椭圆、双曲线、抛物线你了解多少?在我们的实际生活中有这些曲线吗在我们的实际生活中有这些曲线吗?它们分别给我们什么印象它们分别给我们什么印象?第1页/共19页第2页/共19页汽车贮油罐的横截面的外轮廓汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆线的形状像椭圆椭圆椭圆？第3页/共19页第4页/共19页第5页/共19页巴西利亚大教堂巴西利亚大教堂北京摩天大楼北京摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶第6页/共19页第7页/共19页圆 锥 曲 线第8页/共19页椭椭圆圆双曲线双曲线抛物线抛物线第9页/共

2、19页椭圆的定义椭圆的定义 平面内到两定平面内到两定点点F1，F2的距离的距离之和为常数之和为常数(大于大于F1 F2距离）的点的距离）的点的轨迹叫轨迹叫椭圆椭圆，两个，两个定点叫椭圆的定点叫椭圆的焦点焦点，两焦点的距离叫做两焦点的距离叫做椭圆的椭圆的焦距焦距.第10页/共19页画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线第11页/共19页XY0F1F2 p 平面内两个定点平面内两个定点F1F1，F2F2的距离的差的绝对值的距离的差的绝对值等于常数（小于等于常数（小于 距离距离）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线，两个定点两个定点F1F1，F2F2叫做双叫做双曲线的叫

3、曲线的叫焦点焦点，两焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的间的距离叫做双曲线的焦距焦距第12页/共19页请同学们观察这样一个小实验？请同学们观察这样一个小实验？第13页/共19页平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定和一条定直线直线l(Fl(F不在不在l l上）上）的距离相等的距离相等的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做抛物线抛物线.定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点.定直线定直线l l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线.抛物线定义抛物线定义即即:FMlN第14页/共19页椭圆椭圆的定义：的定义：平面内平面内平面内平面内到两定点到两定点到两定点到两定点F1F1、F2F2的的的的距离之和距

4、离之和距离之和距离之和等于等于等于等于常数常数常数常数(大于大于大于大于|F1F2|)|F1F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆椭圆椭圆这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的焦点焦点焦点焦点，两焦点，两焦点，两焦点，两焦点间的距离叫做间的距离叫做间的距离叫做间的距离叫做焦距焦距焦距焦距说明说明：若动点若动点M到的距离之和为到的距离之和为2a，|F1 F2|=2c 则当则当ac0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是椭圆椭圆;当当a=c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是线段线段F1 F2；当当 0 a a 0时，动点时，

5、动点M的轨迹是的轨迹是双曲线双曲线;当当a=c0时，动点时，动点M的轨迹是的轨迹是两条射线两条射线；当当 0 c a时，动点时，动点M无轨迹无轨迹第16页/共19页抛物线抛物线的定义的定义:平面内平面内到一个定点到一个定点F和一条定直线和一条定直线L（F不在不在L上上）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，）的距离相等的点轨迹叫做抛物线，定点定点F F叫做叫做抛物线的焦点抛物线的焦点，定直线，定直线L叫做叫做抛物线的准线抛物线的准线.设平面内的动点为设平面内的动点为M,有有可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:MF=d（d为动点为动点M到直线到直线L的距离的距离）第17页/共19页抛物线抛物线的定义：的定义：平面内与一个平面内与一个定点定点F的距离和一的距离和一条条定直线定直线l(F不在不在l上上)的的距离相距离相等等的点的轨迹叫做抛物线，定的点的轨迹叫做抛物线，定点点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点，定直线，定直线l叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线说明说明：(1)点点F不不能在直线能在直线l上，上，否则其轨迹是过点否则其轨迹是过点F且与且与l垂直的直线垂直的直线(2)与椭圆、双曲线不同，与椭圆、双曲线不同，抛物线只有抛物线只有一个一个焦点和一条准线焦点和一条准线第18页/共19页感谢您的观看。感谢您的观看。第19页/共19页