分式方程(第二课时)-初二数学第十五章15.3人教版ppt课件.pptx

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第十五章第十五章 分式分式15.3分式方程第二课时为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益学习有目标学习有目标会分析题意找出等量关系。会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。通过分式方程的实际生活应用，提高学生思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问题中的重要作用。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益学习有目标学习有

2、目标重点、难点重点重点：实际生活中相关工程问题类的实际生活中相关工程问题类的分式分式方程应用题方程应用题的分析的分析应用。应用。难点难点：将实际问题中的等量关系用将实际问题中的等量关系用分式方分式方程来表示程来表示并求得并求得结果。结果。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益复习提问复习提问前面我们已经学过了分式方程以及如何求解分式方程？1.1.在在方程的两边都方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。化成整式方程。2.2.解这个整式方程。解这个整式方程。3.3.把把整式方程的根

3、代入最简公分母，每结果是不是整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。舍去。4.4.写出写出原方程的根。原方程的根。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益情境导入情境导入问题：问题：问题问题 你能解决如下生活问题吗？某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的

4、方程？请找出此题中存在的数量关系.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益情景导入情景导入解：根据可得，(人工装运的工作效率人工装运的工作效率+机械装运的工作效率机械装运的工作效率)1=)1=今天，我们一起用分式来解决生活中的问题。今天，我们一起用分式来解决生活中的问题。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方

5、程的应用典型例题典型例题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时增加个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两了乙队，两队又队又共同工作了半个月，总工程全共同工作了半个月，总工程全部完成部完成.哪个队的施工哪个队的施工速度速度快？快？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用列方程的关键是什么？问题中的那个等量关列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？系可以用来列方程？分析：分析：本题是一

6、道工程问题应用题，基本关本题是一道工程问题应用题，基本关系是系是：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间 等量关系为等量关系为：甲甲队单独做的工作量队单独做的工作量+两队共同两队共同做的做的工作量工作量 =总工程量总工程量1 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题解答例题解答解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1 1个月能完成总工程个月能完成总工程的的根

7、据工程的实际进度，得根据工程的实际进度，得:方程两边同乘以方程两边同乘以6x6x，得：，得：解得解得：x=1x=1检验：检验：x1时时6x00，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题解答例题解答由以上可知，若乙队单独工作一个月可以由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务完成全部任务，对比，对比甲队甲队1 1个月完成任务的，个月完成任务的，可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快。答：乙队的速度快。答：乙队的速度快。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济

8、体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题：请分析列分式方程解应用题与问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区以前学习的列方程解应用题有什么区别？别？区别：区别：解方程后要检验解方程后要检验。总结：列分式方程解应用题的方法和总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下步骤如下：动脑想一想动脑想一想为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1：审清题意，并设未知数：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，：解这个分式方程，4

9、：验根（包括两方面：验根（包括两方面：1、是否是分式、是否是分式方方 程程的的根；根；2、是否符合题意）、是否符合题意）5：写答案：写答案动脑想一想动脑想一想为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题讲解例题讲解例例1 ：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间个零件所用的时间和乙做和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个

10、零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（x 6）个零件，依题意得：）个零件，依题意得：等量关系：甲用时等量关系：甲用时间间=乙用时间乙用时间请审题分析请审题分析题意，题意，列出分式方程列出分式方程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题讲解例题讲解我们所列的是一我们所列的是一个分式方程，这个分式方程，这是分式方程的应是分式方程的应用用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用 典型例题典型例题2 2：某列车平均提速某

11、列车平均提速v v千米千米小时，用小时，用相同的相同的时间，时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行驶行驶5050千米，提速前列车的平均速度为多少千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母分析：这里的字母v v、s s表示已知数据，设提表示已知数据，设提速前速前列车列车的平均速度为的平均速度为x x千米千米小时，先考虑小时，先考虑下面的空：下面的空：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用提速后列车的平均速度为提速后列车的平均速度为 千米

12、千米小时小时，提速前列车行驶提速前列车行驶s千米所用的时间为千米所用的时间为 小时，小时，提速后列车运行（提速后列车运行（s50）千米所用的时间）千米所用的时间为为 小时小时。根据以上分析解答上题：根据以上分析解答上题：（xv）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用解：设提速前这次列车的平均速度为解：设提速前这次列车的平均速度为x千米千米小时小时，则则提速前它行驶提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速千米所用的时间为小时，提速后列车后列车的平均速度为（的平均速度为（xv）千米）千米小时，

13、提速小时，提速后后它运行它运行（s50）千米所用的时间为）千米所用的时间为 小小时。时。根据行驶的等量关系，得根据行驶的等量关系，得：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益分式方程的应用分式方程的应用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题讲解例题讲解为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题讲解例题讲解解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x

14、千米千米/时时，依题意得：15452xx=15设元时单位一定要准确为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例题讲解例题讲解经检验：15是原方程的根。答：由x15得3x=45，自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益交流与讨论交流与讨论本节课同学们有什么收获呢？相互交流一下。1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（

15、可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。请同学总结该节请同学总结该节课学习的内容课学习的内容为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益交流与讨论交流与讨论3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。5、思想方法归纳：经历“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应

16、社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益随随堂练习堂练习1、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独单独做正好做正好按时完成；若乙队单独做，超过按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三规定日期三天才能天才能完成。现由甲、乙合作两完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙天，余下工程由乙队单独队单独做，恰好按期完成，做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？问规定日期是多少天？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益随堂练习随堂练习解：设解：设规定日期是规定日

17、期是x天，根据题意，得天，根据题意，得：方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得得：解解得得：x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：规定日期是答：规定日期是6 6天。天。2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益随堂练习随堂练习2、市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半

18、。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益随堂练习随堂练习分析:请完成下列填空:(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_；(2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的_;(3)两台挖土机合挖，1天挖土量是这块地的_.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益下课！下课！谢谢同学们谢谢同学们！