一元一次不等式的定义和解法.ppt

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1、一元一次不等式的定义和一元一次不等式的定义和解法解法不等式的性质不等式的性质3:3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变.不不等等式式的的性性质质1:1:不不等等式式的的两两边边加加（或或减减）同同一一个个数数(或或式式 子子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质2:2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质教学目标问题问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特征：

2、共同特征：1.1.只含有只含有1 1个未知数；个未知数；教学目标x-7263x32.2.未知数的次数是未知数的次数是1 1；3.3.不等式不等式.问题问题：这些不这些不等式叫做什么等式叫做什么呢？呢？判别条件：判别条件：(1)不等号两边都是整式；不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1；(4)未知数系数不为未知数系数不为0.教学目标含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数都是次数都是1的的不等式不等式叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式定义定义：一元一次一元一次方程方程和一元一次和一元一次不等式不等式

3、的联系与区别的联系与区别?一元一次方程一元一次方程一元一次不等一元一次不等式式未知数个未知数个数数未知数次未知数次数数式子形式式子形式未知数系未知数系数数1 1个个1 1个个1 1次次1 1次次等式等式不等式不等式不为不为0 0不为不为0 0解析：解析：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，；(2)中左边不是整式，中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，中有两个未知数，；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式教学目标A总 结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：先对所给不等式进行化简整理，再

4、看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不为且系数不为0.例例1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)b，或，或ax-4-10合并得合并得x-145 解不等式解不等式 5(x+2)4x-4去括号得：去括号得：5x+104x-46.解：不等式两边同时乘以解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)-2123(x-5)2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1

5、510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化1017 解不等式解不等式3x2x6并把它的解集表示在并把它的解集表示在 数轴上数轴上解：两边都加上，得解：两边都加上，得 32x+6+x合并同类项，得合并同类项，得 33x+6两边都减去两边都减去6，得，得 3-63x+6-6合并同类项，得合并同类项，得 -33x两边都除以两边都除以3，得，得 -1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：这个不等式的解集在数轴上表示如下图：-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108.解：不等式两边同时乘以

6、解：不等式两边同时乘以1212，得，得2(5x+1)-2123(x-5)2(5x+1)-2123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101拓展训练9 m取何值时，关于取何值时，关于x的方程的方程解：解这个方程解：解这个方程根据题意，得根据题意，得 解得解得 m1的解大于的解大于29（1）解不等式）解不等式 ，并把它的解，并把它的解 在数轴上表示出来在数轴上表示出来 解解：去分母，得：去分母，得 去括号，得去括号，得 移项、得移

7、项、得 合并同类项，得合并同类项，得 3(x3)2(6x)3x9122x3x2x129x21 0 2110如果不等式如果不等式3x-m0的正整数解是的正整数解是1、2、3，则则m的取值范围是的取值范围是_分析：不等式分析：不等式3x-m0的解为：的解为：x01234可得：可得：3 4 9m12 例例11 当当x取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式 的值比的值比 的值大的值大1？解：根据题意，得解：根据题意，得 1，2（x5）3（3x2）6，2x109x66，7x166，7x10，得得 x所以，当所以，当x=1时，满足题意要求时，满足题意要求例例3.3.关于关于x x的不等式的不等式3x-2

8、a-23x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求a a的值的值.解：移项，得解：移项，得3x2a-2-101由图可知：由图可知：x-1一、利用不等式的解集求字母的值：一、利用不等式的解集求字母的值：教学目标例例4.4.求不等式求不等式3(1-x)2(x+9)3(1-x)2(x+9)的负整数解的负整数解.解：解不等式解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.二、求一元一次不等式的特殊解：二、求一元一次不等式的特殊解：教学目标三、解含字母系数的一元一次不等式：三、解含字母系数的一元一次不等式：例例5.5.解关于解关于x x的不等

9、式的不等式mx+2x5m+1mx+2x5m+1分类讨论分类讨论：解：合并得解：合并得:（m+2）x5m+1教学目标教学目标解析：解析：A A含有两个未知数，含有两个未知数，；B B不是不等式，不是不等式，；C C没有含有未知数，没有含有未知数，.1.1.下列不等式，是一元一次不等式的是下列不等式，是一元一次不等式的是 ()()D 2 2.下列不等式中，不含有下列不等式中，不含有x x1 1这个解的是这个解的是 ()()A.2xA.2x113 3 B.2xB.2x113 3 C.C.2x2x13 13 D.D.2x2x13 13 3 3.已知已知(a(a3)x3)xb b2 22 2是一元一次不

10、等式，那么此时，是一元一次不等式，那么此时，a a ，b b .A3=-1教学目标教学目标4 4.不等式不等式2x2x1 13 3的解集是的解集是 ()()A.x A.x 2 2 B.x2 B.x2 C.x C.x1 1 D.xD.x1 1AD5.5.不等式不等式3x3x2 22x2x3 3的解集在数轴上表示的是的解集在数轴上表示的是()()教学目标AB2.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数的系数化为未知数的系数化为1.一元一次不等式一元一次不等式1.定义定义：含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数都是次数都是1的的不等式不等式教学目标课本课本124页第页第1、2题；题；课本课本126页第页第1、3题题.结束结束