正弦交流电路.ppt

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1、正弦交流电路正弦交流电路返回返回后一页后一页前一页前一页一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。一、理解正弦量的特征及其各种表示方法。二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，二、理解电路基本定律的相量形式及复阻抗，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法。会画相量图。会画相量图。三、三、掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时，了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念。功率、无功功率和视在功率的概念。四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐四、了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征。振的条件及特征。五、了解提高功率因数

2、的意义和方法。五、了解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求 3.1 3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_Ru+_ _ _iu+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；便于传输；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.返回返回后一页后一页前一页前一页3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、

3、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置i I Im m 2 T后一页后一页前一页前一页返回返回3.1.1频率与周期频率与周期周期周期T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （S、mS）角频率：角频率：rad/s频率频率f：（HZ、KHZ）iT前一页前一页 后一页后一页*无线通讯频率：无线通讯频率：30 kHz 3104 MHzHz*电网频率：电网频率：我国我国 50 Hz Hz，美国，美国、日本、日本 60 HzHz*高频炉频率高频炉频率：200 300K HZHZ*中频炉频率：中频炉频率：500 8000 HzHz返回返回3.1.2幅值与有效值幅值与

4、有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。交流电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流直流直流幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加 m。同理：同理：有效值必须大写有效值必须大写 后一页后一页前一页前一页返回返回 给出了观察正弦波的起点或参考点。给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.1.3初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：i注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值前一页前一页 后一页后一页初相位：初相位：表

5、正弦量在表正弦量在t=0时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。返回返回如：如：若若电压超前电压超前电流电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差。两同频率的正弦量之间的初相位之差。3.1.3 相位差相位差 ：后一页后一页前一页前一页返回返回ui =u-ieL与正方向相同与正方向相同 0 0 eL与正方向相反与正方向相反eL具有阻具有阻碍电流变碍电流变化的性质化的性质后一页后一页前一页前一页返回返回eLu+-+-eL实实+-eLu+-+-eL实实-+2.电感电路电感电路 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同 U=I L 电压电压超前超前 电流电流90 相位差相位差设：设

6、：1)1)电压、电流的关系电压、电流的关系uiu iLeL后一页后一页前一页前一页返回返回或或则则:感抗感抗（）电感电感L通直阻交通直阻交直流：直流：f=0,XL=0，L视为视为短路短路定义：定义：有效值有效值:交流：交流：fXL后一页后一页前一页前一页返回返回相位差相位差 ：1)电压与电流的关系电压与电流的关系Ru+_相量图相量图相量式：相量式：大小关系：大小关系：相位关系相位关系：u、i 相位相同相位相同 频率相同频率相同2)功率关系功率关系单位：瓦（单位：瓦（W）后一页后一页前一页前一页返回返回1)电压与电流的关系电压与电流的关系LeL相位差相位差：频率相同频率相同相位关系相位关系：电压

7、电压超前超前电流电流90 大小关系：大小关系：U=I L 或或 电感电感L通直阻交通直阻交 感感 抗：抗：（）对交流电流起阻碍作用对交流电流起阻碍作用后一页后一页前一页前一页返回返回感抗感抗XL是频率的函数是频率的函数相量式：相量式：则：则：后一页后一页前一页前一页返回返回电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图2）功率关系）功率关系（1）瞬时功率瞬时功率后一页后一页前一页前一页iuL_+返回返回 电感电感L是储能元件。是储能元件。（2）平均功率）平均功率 结论：结论：纯电感不消纯电感不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)

8、。ui瞬时功率瞬时功率 ：后一页后一页前一页前一页可逆的可逆的能量转换能量转换过程过程储存储存能量能量P PP 0P 0释放释放能量能量储存储存能量能量释放释放能量能量 L是储能元件是储能元件 非耗能元件。非耗能元件。iuL_+ui+_ui+_ui+_iu+_返回返回分析：分析：用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换的规模。用用瞬瞬时功率达到的最大值表征，即时功率达到的最大值表征，即单位：单位：Var、Kvar(3)(3)无功功率无功功率 Q Q后一页后一页前一页前一页正误判断正误判断返回返回电流与电压电流与电压的变化率成的变化率成正比。正比。3.3.3.电容电路电容电路

9、设设：则：则：基本基本关系式：关系式：1)1)电流、电压的关系电流、电压的关系 频率相同频率相同 I=U C 电流电流超前超前 电压电压90 相位差相位差iuiuuiC+_后一页后一页前一页前一页返回返回或或则则:容抗容抗（）定义：定义：有效值有效值交流：交流：fXCXC ，C视为视为开路开路直流：直流：电容电容C隔直耦交隔直耦交 后一页后一页前一页前一页返回返回容抗容抗XC是频率的函数是频率的函数相量式：相量式：设：设：则：则：后一页后一页前一页前一页返回返回电容电路中复数形式的欧姆定律电容电路中复数形式的欧姆定律领先领先 9002）功率关系）功率关系（1）瞬时功率瞬时功率后一页后一页前一页

10、前一页返回返回uiC+_（2）平均功率平均功率 电容电容C是储能元件。是储能元件。结论：结论：纯电容不消纯电容不消耗能量，耗能量，只和只和电源进行能量电源进行能量交换（能量的交换（能量的吞吐吞吐)。释放释放能量能量储存储存能量能量瞬时功率瞬时功率充电充电P 0放电放电P 0utuiipt后一页后一页前一页前一页放电放电P 0iui+u_ui+_ui+_返回返回uiC+_瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）（3）无功功率无功功率 Q单位：单位：Var、Kvar后一页后一页前一页前一页返回返回正误判断正误判断？在电阻电路中：在电阻电路中：？瞬时值瞬时值有效值有效值？在电

11、感电路中：在电感电路中：？后一页后一页前一页前一页返回返回实际的电阻、电容实际的电阻、电容电阻的主要指标电阻的主要指标1.标称值标称值2.额定功率额定功率3.允许误差允许误差种类种类:碳膜、金属膜、碳膜、金属膜、线绕、可变电阻线绕、可变电阻电容的主要指标电容的主要指标1.标称值标称值2.耐压耐压3.允许误差允许误差种类种类:云母、陶瓷、涤纶云母、陶瓷、涤纶电解、可变电容等电解、可变电容等 一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。一般电阻器、电容器都按标准化系列生产。后一页后一页前一页前一页返回返回电阻的标称值电阻的标称值误差误差标标称称值值 10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、

12、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2电阻的标称值电阻的标称值=标称值标称值 10n后一页后一页前一页前一页返回返回1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等等电阻器的色环表示法电阻器的色环表示法四环四环五环五环倍倍率率10n误误差差有效有效数字数字误误差差 黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1 0.01误差误差

13、:1%2 0.5 0.2 0.1 5 10有效有效数字数字倍倍率率10n后一页后一页前一页前一页返回返回如电阻的如电阻的4个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：绿、棕、金、金绿、棕、金、金如电阻的如电阻的5个色环颜色依次为：个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红棕、绿、黑、金、红单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系LC参数参数R基本关系基本关系复阻抗复阻抗相量式相量式相量图相量图后一页后一页前一页前一页返回返回单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值

14、有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率Riu设设则则u、i 同相同相0LiuCiu设设则则则则u领先领先 i 90u落后落后i 9000基本基本关系关系返回返回后一页后一页前一页前一页设：设：讨论讨论交流电路交流电路 、与参数与参数R、L、C、间的关系如何？间的关系如何？3.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路一一、电流、电压的关系、电流、电压的关系前一页前一页 后一页后一页返回返回+uRLCi+_U=IR+I L+I 1/C?直流电路两电阻串联时直流电路两电阻串联时3.4 RLC串联的交流电路串联的交流电路一一、电流、电压的关系、电流、电压的关系设：设：则

15、则1.瞬时值表达式：瞬时值表达式：+uRLCi+_前一页前一页 后一页后一页返回返回2.相量法相量法1)相量式：相量式：设设（参考相量）（参考相量）则则+_RLC总电压与总电流总电压与总电流的相量关系式的相量关系式前一页前一页 后一页后一页返回返回令令则则 Z 的模表示的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻的大小关系，辐角（阻抗角）为抗角）为 u、i 的相位差。的相位差。Z Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复阻抗复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律注意注意前一页前一页 后一页后一页跳转跳转返回返回当当 XL XC 时时，0，u 超前超前 i 电

16、路呈电路呈感性感性当当 XL XC 时时，XC，或，或 XL 0 感性感性)XL XC参考相量参考相量+_RLC前一页前一页 后一页后一页由电压三角形可得由电压三角形可得电压电压三角形三角形跳转跳转返回返回(0 容性容性)XL XC2)2)相量图相量图电压电压三角形三角形+_RLC前一页前一页 后一页后一页返回返回由相量图可求得由相量图可求得:电压电压三角形三角形2)2)相量图相量图前一页前一页 后一页后一页返回返回由相量图可求得由相量图可求得:阻抗（阻抗（Z Z）三角形）三角形前一页前一页 后一页后一页阻抗阻抗三角形三角形由阻抗三角形：由阻抗三角形：跳转跳转返回返回二、功率关系二、功率关系储

17、能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉分被耗能元件消耗掉,一部分与储能一部分与储能元件进行能量交换。元件进行能量交换。+uRLCi+_1.瞬时功率瞬时功率前一页前一页 后一页后一页返回返回二、功率关系二、功率关系+uRLCi+_2.平均功率平均功率P（有功功率）（有功功率）前一页前一页 后一页后一页单位单位:w、kw 由相量图可知由相量图可知 是是 u 与与 i 的的相位差，由电路参数决定。相位差，由电路参数决定。总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角 cos co

18、s 称为功率因数，用来称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。衡量对电源的利用程度。:功率因数角功率因数角返回返回二、功率关系二、功率关系+uRLCi+_3.无功功率无功功率Q前一页前一页 后一页后一页单位：单位：var、kvar 总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角返回返回 4.视在功率视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA、kVA 注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。可能提供的最大有功

19、功率。P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。前一页前一页 后一页后一页返回返回阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQPR+uRLCi+_前一页前一页 后一页后一页返回返回正误判断正误判断 正弦量除有效值外还有相位。正弦量除有效值外还有相位。在在R-L-C串联电路中串联电路中？+_RLC前一页前一页 后一页后一页返回返回跳转跳转？4.正误判断正误判断？2.？3.1.？+_RLC设设 反映的是正弦电压或电流，复阻抗反映的是正弦电压或电流，复阻抗Z只是只是一个复数运算符号不是正弦量，一个复数运算符号不是正弦量，不能加不能加“”前一页

20、前一页 后一页后一页返回返回正误判断正误判断在在正弦交流电路中正弦交流电路中？前一页前一页 后一页后一页跳转跳转返回返回正误判断正误判断在在RLC串联电路中，假设串联电路中，假设？前一页前一页 后一页后一页返回返回 下列各图中给定的电压、电流、电路下列各图中给定的电压、电流、电路阻抗是否正确阻抗是否正确？思考思考3 4 V1V2 6V8V+_(a)6 8 V1V230V40V+_U=70V(b)(a)U=10VU=50V(b)U=14V前一页前一页 后一页后一页返回返回3.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联一、阻抗的串联一、阻抗的串联 Z1Z2+分压公式：分压公式：+阻抗阻抗Z为复数，若为复

21、数，若对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意注意前一页前一页 后一页后一页返回返回2.2.阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：Z2Z1+阻抗阻抗Z为复数，若为复数，若对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：前一页前一页 后一页后一页返回返回4A4 A1A24A4 4A4 A1A24A4 I=8A(c)(d)思考思考 下列各图中给定的电压、电流、电路下列各图中给定的电压、电流、电路阻抗是否正确阻抗是否正确？正确！正确！错误！错误！I=8A前一页前一页 后一页后一页返回返回正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（)

22、表示，则直流电路表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。电路中都能使用。电阻电路电阻电路相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路前一页前一页 后一页后一页相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律返回返回有功功率有功功率 P 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。无功

23、功率等于电路中各电感、电容无功功率无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。之和，或各支路无功功率之和。无功功率无功功率 Q前一页前一页 后一页后一页返回返回一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、据原电路图画出相量模型图、据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式前一页前一页 后一页后一页返回返回例例1：已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为两条支路并

24、联。电路结构为两条支路并联。求电流的瞬时值表达式。求电流的瞬时值表达式。一般用相量式计算一般用相量式计算:已知已知:求求:，并画出相量图。，并画出相量图。分析题目：分析题目：R1LCR2+前一页前一页 后一页后一页返回返回解：用相量式计算解：用相量式计算R1LCR2+3 4 6 8 设：设：前一页前一页 后一页后一页返回返回前一页前一页 后一页后一页相量图：相量图：R1LCR2+3 4 6 8 返回返回例例2下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：各求：各电表电表 的读数。的读数。AAB C25 VC1解题方法有两种：解题方法有两种：1.用相量（复数）计算用相量（复

25、数）计算2.利用相量图分析求解利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压前一页前一页 后一页后一页返回返回求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，解法解法1:用相量计算用相量计算则：则：A读数为读数为 10安安即：即：设：设：为参考相量，为参考相量，前一页前一页 后一页后一页AAB C25 VC1返回返回V 读数为读数为141伏伏求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，前一页前一页 后一页后一页AAB C25 VC1返回返回求：求：A、V 的读数的

26、读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，解法解法2:利用相量图分析求解利用相量图分析求解 画相量图如下：画相量图如下：取取 为参考相量为参考相量,初相角为初相角为0 0落后电压落后电压45 由相量图可求得：由相量图可求得：I=10 A1045前一页前一页 后一页后一页AAB C25 VC1返回返回UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 90V=141V取取 为参考相量为参考相量,初相位为初相位为0 0 由相量图可求得：由相量图可求得：10010045求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，前一页前一页 后一页后一页AAB C25 VC1返回返

27、回例例3：由相量图可求得：由相量图可求得：开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。解：解：前一页前一页 后一页后一页RXLXC+返回返回例例3：开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。解：用相量计算解：用相量计算开关闭合后开关闭合后 u，i 同相，同相，RXLXC+前一页前一页 后一页后一页返回返回3.7 3.7 功率因数功率因数的的提高提高功率因数：对电源利用程度的衡量。功率因数：对电源利用程度的衡量。P=PR=UICOS 有功功率：有功功率：的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的幅角意义：电压与电流的相位差，阻抗的幅角X ZL+当当U、一定时一定时，电源利用率低电源利用率低前一页前一页

28、后一页后一页返回返回1、充分利用电源设备的容量充分利用电源设备的容量若若 用户：用户：则可消耗的最大功率为：则可消耗的最大功率为：若用户：若用户：则可消耗的最大功率为：则可消耗的最大功率为：提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用一、提高功率因数的经济意义一、提高功率因数的经济意义而而前一页前一页 后一页后一页返回返回2、减少线路损耗减少线路损耗一一.提高功率因数的经济意义提高功率因数的经济意义输电线输电线 :要求要求:(、定值、定值)(导线截面积导线截面积)(费电费电)要求要求提高提高 使发电设备的容量得以充分利用，并减使发电设备的容量得以充分利用，并减 少线路

29、等损耗。少线路等损耗。前一页前一页 后一页后一页返回返回二、二、功率因数功率因数Cos 低的原因低的原因:日常生活中多为日常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。日光灯，其等效电路及相量关系如下图。uiRL+前一页前一页 后一页后一页返回返回40W220V日光灯日光灯 发电与供电发电与供电设备的容量设备的容量要求较大要求较大 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 ，否则受处罚。否则受处罚。40W220V白炽灯白炽灯 例例前一页前一页 后一页后一页返回返回纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电

30、动机电动机 空载空载电动机电动机 满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）常用电路的功率因数常用电路的功率因数前一页前一页 后一页后一页返回返回2.2.提高功率因数的措施提高功率因数的措施:三三.功率因数的功率因数的提高提高C 必须保证原负载的工作状态不变。即：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I1.1.提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：RL+前一页前一页 后一页后一页返回返回 结论结论1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I并联电容并联电

31、容C后：后：2)2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流3)电路的有功功率不变电路的有功功率不变电路中电阻没有变，电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。所以消耗的功率也不变。前一页前一页 后一页后一页返回返回 并联电容值的计算并联电容值的计算前一页前一页 后一页后一页相量图相量图:CRL由相量图：由相量图：由图由图:即即:返回返回前一页前一页 后一页后一页返回返回前一页前一页 后一页后一页例例:一感性负载一感性负载,其功率其功率P=10KW,，接在电压接在电压U=220V,=50Hz的电源上的电源上。（2）如将）如将 从从0.95提高到提高到1，试问还需并多，试问还需并多 大的电容大的电容C。解：解：(1)求求C（1）如将功率因数提高到）如将功率因数提高到 ，需要，需要 并多大的电容并多大的电容C,求并求并C前后的线路的电流。前后的线路的电流。返回返回求并求并C前后的线路电流前后的线路电流并并C前前:(2)从从0.95提高到提高到1时所需增加的电容值时所需增加的电容值可见可见:Cos 1时再继续提高，则所需电容值很时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），大（不经济），一般不必提高到一般不必提高到1。并并C后后:前一页前一页 后一页后一页返回返回