一元二次方程与实际问题.ppt

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1、一元二次方程与实际问题一元二次方程与实际问题列方程解决实际问题的一般步骤：列方程解决实际问题的一般步骤：1审题（寻找问题中的等量关系）；审题（寻找问题中的等量关系）；2设未知数；设未知数；4解方程；解方程；3列方程；列方程；5检验；检验；6作答。作答。Y YD DX XS SZ ZX X有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传开始有一人患了流感，第一轮

2、的传染源就是这个人，他传染了染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人，用代数式表示，第一轮后共有 人患了人患了流感；流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，个人，用代数式表示，第二轮后共有用代数式表示，第二轮后共有 人患人患了流感了流感列方程列方程1x+x(1+x)=121解得解得x1=_,x2=_.1012平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人1010Y YD DX XS SZ ZX X解：解：设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意，得：个人，依题意，得：解得：解得：答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮

3、传染中平均一个人传染了10个人个人.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？1x+x(1+x)=121x1=10,x2=-12（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）Y YD DX XS SZ ZX X如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？人患流感？平均每人传染平均每人传染10人，第二轮传染的人数是人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为人，第三轮为101211210，三轮共传染了，三轮共传染了1+10+110+1210

4、1331人人.三轮传染的总人数为三轮传染的总人数为:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)Y YD DX XS SZ ZX X某种植物的主干长出若干树木的支干某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分主干、支干、和小分支的总数是支的总数是91，每个支干长出多少小分支？，每个支干长出多少小分支？Y YD DX XS SZ ZX X两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元

5、，随着生产技术的元，随着生产技术的进步，现在生产进步，现在生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，元，生产生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成元，哪种药品成本的年平均下降率较大？本的年平均下降率较大？甲种药品成本的年平均下降额为：甲种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：（50003000）21000（元）（元）（60003600）21200（元）（元）Y YD DX XS SZ ZX X设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x，依题意，得：，依题意，得：50

6、00（1x）2=3000解得解得:x10.225，x21.7756000(1y)2=3600设乙种药品成本的年平均下降率为设乙种药品成本的年平均下降率为y，依题意，得：，依题意，得：解得解得：y10.225，y21.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为约为22.5答：甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是答：甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5乙种药品成本的年乙种药品成本的年平均下降率是多少平均下降率是多少？请比较两种药品？请比较两种药品成本的年平均下降成本的年平均下降率率根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率

7、根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为约为22.5解：解：Y YD DX XS SZ ZX X经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？怎样全面地比较几个对象的变化状况？得到的结论就是：得到的结论就是：甲、乙两种药品的平均下降率相同甲、乙两种药品的平均下降率相同.成本下降额成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，较大的药品，它的成本下降率不一定较大，不但不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平要考虑它们的平均下降额，而

8、且要考虑它们的平均下降率均下降率Y YD DX XS SZ ZX X青山村种的水稻青山村种的水稻2001年平均每公顷产年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产，求水稻每公顷产量的年平均增长率量的年平均增长率（2013衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由价由168元降为元降为128元已知两次降价的百分率元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程，根据题意列方程得（）得（）A168（1+x）2=128 B168（1x）2=128C168（1 2x）=128 D168（1 x2）=128Y YD DX XS SZ ZX X再再见.结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！12