九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程 3因式分解法习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.pptx

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1、第二十一章 一元二次方程 21.2.3 因式分解法21.2 解一元二次方程知识点一用因式分解法解一元二次方程知识点一用因式分解法解一元二次方程u1.一元二次方程(x1)(x3)0的解是()uA.x11，x23 B.x11，x23uC.x11，x23 D.x11，x23u2.一元二次方程x23x0的解是()uA.x10，x23 B.x10，x23uC.x3 D.x3BB3.用因式分解法解下列方程，正确的是()uA.x(x1)0，x10uB.(x1)(x2)1，x11或x21uC.(x1)(x2)23，x12或x23uD.(x2)(3x4)0，x20或3x40D4.用因式分解法解下列方程：u(1)

2、x290；(2)x210 x0；u(3)5x220 x200;(4)(2x)290.解：(1)x13，x23.(2)x10，x210.(3)x1x22.(4)x15，x21.知识点二用适当的方法解一元二次方程知识点二用适当的方法解一元二次方程u5.解方程(x2)23(2x)，最适当的解法是()uA.直接开平方法 uB.配方法uC.公式法 uD.因式分解法D6.选择适当的方法解下列方程：u(1)x25x；(2)2x25x70；u(3)x22x10.解：(1)x10，x2 .(2)x1 ，x21.(3)x11 ，x21 .易错点一方程两边同时除以含有未知数的式子导致漏解易错点一方程两边同时除以含有

3、未知数的式子导致漏解u7.解方程2(3x)2x3时，小明的解答过程如下：u解：原方程可化为2(x3)2x3，u方程两边同时除以(x3)，得2(x3)1，u解这个方程，得x .u小明的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程.解：小明的解答不正确，正确的解答过程是：移项，得2(x3)2(x3)0，因式分解，得(x3)2(x3)10，即x30或2(x3)10，解得x13，x2 .易错点二用换元法解一元二次方程时易错点二用换元法解一元二次方程时，忽略隐藏条件忽略隐藏条件u8.已知实数x满足(x2x)24(x2x)120，则代数式x2x1的值为()uA.1 uB.7uC.1或7 uD.以上均不正确B

4、9.已知关于x的一元二次方程mx25xm22m0有一个根为0，则m的值为()uA.2 uB.2uC.0或2 uD.0或2u10.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是_.A2.5考查角度一因式分解法解较复杂的方程考查角度一因式分解法解较复杂的方程u11.用因式分解法解下列方程：u(1)(x1)22(x1)0；(2)(3x2)24x20；u(3)x24x4(32x)2.解：(1)x13，x21.(2)x12，x2 .(3)x11，x2 .考查角度二方程与勾股定理结合考查角度二方程与勾股定理结合u12.九章算术中记载：今有户不知高

5、、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文：今有门，不知其u高、宽，有竿，不知其长短，横放，竿比门宽出4尺；竖放，竿比门高出2u尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线的长分别是多少？解：设对角线AB的长为x尺，则门的宽度AC长为(x4)尺，门的高度BC长为(x2)尺根据勾股定理，得(x4)2(x2)2x2.整理，得x212x200，解得x110，x22(舍去)，则x28，x46.故门高8尺，门宽6尺，对角线长10尺拔尖角度一利用因式分解法解拔尖角度一利用因式分解法解x2(ab)xab0型的方程型的方程u13.以前我们学过分解因式，例如代数式x

6、22x3，可以依据口诀“首尾两项要分解，交叉之积的和在中央”来将它分解因式，即x22x3(x3)(x1)，我们把这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”.用式子表示为x2(ab)xab(xa)(xb).u(1)依据上面的方法将下列多项式分解因式：ux2x6；x27x10；解：(1)x2x6(x3)(x2)x27x10(x2)(x5)u(2)结合上面的方法解下列方程：ux25x140;x22x80.(2)(x7)(x2)0，解得x12，x27.(x2)(x4)0，解得x12，x24.拔尖角度二利用新定义中方程根的情况求解拔尖角度二利用新定义中方程根的情况求解u14.如果关于x的一元二次方程ax2bx

7、c0(a0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程x26x80的两个根是x12和x24，则方程x26x80是“倍根方程”.u(1)根据上述定义，方程2x2x10 _(填“是”或“不是”)“倍根方程”；u u不是(2)若一元二次方程x23xc0是“倍根方程”，求c的值；(3)若(x2)(mxn)0(m0)是“倍根方程”，求代数式4m25mnn2的值.解：(2)设方程x23xc0的两个解分别为m，2m，m23mc0，4m26mc0，m23m4m26m，解得m0(舍去)或m1，c2.(3)解方程(x2)(mxn)0，得x12，x2 .(x2)(

8、mxn)0是“倍根方程”，4或 1.当n4m时，原式(mn)(4mn)0；当nm时，原式(mn)(4mn)0.故代数式4m25mnn2的值为0.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/3018:52:2318:52:236:52:23 PM。4月-234月-23Sunday,April 30,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,April 30,20236:52:23 PM4/30/2023 6:52:23 PM18:52Apr-23。18:52:2318:52:2318:524/30/2023 6:52:23 PM3、18:52Apr-2330-Apr-

9、234、昨天是张退票的支票30-Apr-236:52:23 PM18:5218:52:2318:52:2318:52Sunday,April 30,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末30-4月-23。4月-234月-2318:52:2318:52:23April 30,20236、昨晚多几分钟的准备4/30/2023 6:52:23 PM30四月20236:52:23下午18:52:234月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐6:52:23下午四月236:52下午4月-2318:52April 30,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/3018:52:231

10、8:52:2330 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/30/2023 6:52:23 PM。6:52:23下午6:52下午18:52:234月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:52:23 PM18:52:2330-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:52 PM4/30/2023 6:52 PM4月-234月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/3018:52:2418:522、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人

11、是自己怯懦。18:52:2418:52:2418:524/30/2023 6:52:24 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,April 30,2023。4月-2318:52:2418:52Monday,July 19,202130-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子6:52:24下午。18:52:2418:52:2418:52Sunday,April 30,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素18:52:24。4月-234月-2318:52:2418:52:24April 30,20236、生活总会给你另一个机会，4月-236:52:24 PM6:52:24

12、下午18:52:244月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:484月-2318:52April 30,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/3018:52:2418:52:2430 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,April 30,20234月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/30/2023 6:52:24 PM18:52:2430-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/30/2023 6:52 PM4/30/2023 6:52 PM4月-234月-23谢谢大家谢谢大家