浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学《5.1 认识不等式》课件（浙教版.ppt

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1、浙江省上虞市竺可桢浙江省上虞市竺可桢中学八年级上数学中学八年级上数学5.1 认识不等式课认识不等式课件（浙教版）件（浙教版）9+3=6你能在不改变数字及数字顺序的你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？前提下把它改成正确的式子吗？数学乐园数学乐园（1 1 1 1）公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使表示汽车在该路段行使表示汽车在该路段行使表示汽车在该路段行使的速度的速度的速度的速度不得超过不得超过不得超过不得超过40Km/h40Km/h，用，用，用，用v(km/h)v(km/h)表示汽车的速度表示汽车的速

2、度表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示怎样表示怎样表示v v和和和和4040之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V 40（2 2 2 2）根据科学家测定）根据科学家测定）根据科学家测定）根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于不低于不低于6000600060006000。设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t()t()t()t()，怎样表示，怎样表示，怎样表示，怎样表示t t t t和和和和6000600060006000之间的之间的之

3、间的之间的关系关系关系关系?t 6000你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？（3 3 3 3）天平左盘放）天平左盘放）天平左盘放）天平左盘放3 3 3 3个乒乓球个乒乓球个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放右盘放右盘放5 5 5 5克砝码克砝码克砝码克砝码,天平倾斜天平倾斜天平倾斜天平倾斜,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x(g),x(g),x(g),x(g),怎样表示怎样表示怎样表示怎样表示x x x x与与与与5 5 5 5之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示

4、下面的数量关系吗？（4 4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时大家都不用力时大家都不用力时,跷跷板左低跷跷板左低跷跷板左低跷跷板左低右高右高右高右高.小明的身体质量为小明的身体质量为小明的身体质量为小明的身体质量为p(kg),p(kg),小聪的身体质量为小聪的身体质量为小聪的身体质量为小聪的身体质量为q(kg),q(kg),书包的质量为书包的质量为书包的质量为书包的质量为2kg,2kg,怎怎怎怎 样表示样表示样表示样表示p p、q q之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系?q p+2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你

5、会用式子表示下面的数量关系吗？（5 5 5 5）要使代数式）要使代数式）要使代数式）要使代数式 有意义有意义有意义有意义,x,x,x,x的值与的值与的值与的值与3 3 3 3之间有什么之间有什么之间有什么之间有什么关系关系关系关系?x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等号不等号用不等号连接而成的数学式子叫用不等号连接而成的数学式子叫不等式。不等式。大于大于小于小于小于，或等于（不大于）小于，或等于（不大于）大于，或等于（不小于）大于，或等于（不小于）不等于（大于或小于）不等于（大于或小于）例例1 1：根据下列数量关

6、系列出不等式根据下列数量关系列出不等式:(2)y(2)y(2)y(2)y的的的的2 2 2 2倍与倍与倍与倍与6 6 6 6的和比的和比的和比的和比1 1 1 1小小小小(3)x(3)x(3)x(3)x2 2 2 2减去减去减去减去10101010不大于不大于不大于不大于10101010(4)(4)(4)(4)设设设设a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长,两边之和大于第两边之和大于第两边之和大于第两边之和大于第三边。三边。三边。三边。(1)a(1)a(1)a(1)a是正数是正数是正数是正数解：解：（1）

7、a0（2）2y+6c a+cb b+ca牛刀小试牛刀小试工具箱工具箱 1.选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2）-3（3）-a2 0（4）若）若xy,则则-x -y牛刀小试牛刀小试2.根据下列数量关系列出不等式根据下列数量关系列出不等式:（1）x的的4倍小于倍小于3（2）y减去减去1不大于不大于2（3）x的的2倍与倍与1的和大于的和大于x；（4）a的一半不小于的一半不小于-73.实数实数a，b在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：(1)a _ b(2)a _ b(3)a-b _ 0(4)ab _ 0探索新知探索新知请思考下面几个问题：请思考下面

8、几个问题：（1）已知）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x1，x2的位置的位置;（2）x3表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？怎样在数轴上表示它们？（3）x -1如何在数轴上表示？如何在数轴上表示？。在数轴上表示不等式的一般步骤：在数轴上表示不等式的一般步骤：（1）画数轴；）画数轴；（2）判断空心实心并描点）判断空心实心并描点;-2x3呢？呢？。.x1.x2（3）画线；）画线；探索新知探索新知.aa。.ab.ab已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值范围吗？的取值范围吗？xaxaaxbaxb在

9、数轴上表示下列不等式：在数轴上表示下列不等式：（1）x2（2）x -3（3）-2 x 1知识运用知识运用解：解：（1）（2）（3）。.。.例例例例2 2：水电站的水库水位在水电站的水库水位在水电站的水库水位在水电站的水库水位在12-20m12-20m（包括（包括（包括（包括12m12m，20m20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为）时，发电机能正常工作，设水库水位为）时，发电机能正常工作，设水库水位为）时，发电机能正常工作，设水库水位为x x（mm），），），），（1 1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表）用不等式表示发电机

10、的正常工作的水位范围，并把它表）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；示在数轴上；示在数轴上；示在数轴上；解：解：（1）发电机的正常工作的水位范围：）发电机的正常工作的水位范围：12 x 20在数轴上表示为：在数轴上表示为：（2 2 2 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x x x x1 1 1 1=8,x=8,x=8,x=8,x2 2 2 2=10,x=10,x=10,x=10,x3 3 3 3=15,x=15,x=15,x=15,x4 4 4 4=19 =19 =19 =19 请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。（2）把）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，表示在数轴上，如图：如图：.显然，显然，x3，x4满足不等式，而满足不等式，而x1，x2不满足。即水位不满足。即水位在在15吗，吗，19m时正常发电，在时正常发电，在8m10m时不能正常发电。时不能正常发电。说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？