三角形的中位线说课韩凤英.pptx

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1、三角形的中位线说课韩凤英三角形的中位线说课韩凤英6.3三角形的中位线三角形的中位线第六章第六章 平行四边形平行四边形新北师大版八年级新北师大版八年级(下下)第1页/共22页说说说说 课课课课 内内内内 容容容容板书设计分析板书设计分析教学设计分析教学设计分析教学评价分析教学评价分析资源拓展分析资源拓展分析教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析第2页/共22页教法和学法 教法 三段四度高效和谐课堂教学模式;学法 独学对学群学.重点和难点 重点 三个内角之间的关系及验证;难点 推理能力和有条理的表达能力.教学目标1.知识技能目标2.数学思考目标3.问题解决目标4.情感态度目标1.

2、知识技能目标2.过程与方法3.情感态度目标教学目标教法和学法 教法 三段四度高效和谐课堂教学模式;学法 独学对学群学.重点和难点 重点 三个内角之间的关系及验证;难点 推理能力和有条理的表达能力.教学目标1.知识技能目标2.数学思考目标3.问题解决目标4.情感态度目标1.小学三角形知识的延伸，中学平面图形研究的起点;2.解决转化为三角形的多边形问题;3.广泛的应用价值.地位和作用教教材材分分析析教材分析教材分析教材分析教材分析教学任务分析一 地位和作用二 教 学 目 标三 重点和难点四 教法和学法 教教学学重重难难点点教材分析教材分析 教教学学目目标标 教教材材的的地地位位和和作作用用第3页/

3、共22页1 1 1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用、教材的地位与作用、教材的地位与作用 三角形的中位线是北师大版八年级下册第六章三角形的中位线是北师大版八年级下册第六章第三节，三角形中位线是继三角形的中线、高线、角第三节，三角形中位线是继三角形的中线、高线、角平分线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证平分线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，据，也是也是以以后续研究梯形中位线的基础后续研究梯形中位线的基础。三角形中位。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的线定理所显

4、示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。在生活中有着广泛的应用。第4页/共22页基于学生的实际情况、教材特点和课标要求基于学生的实际情况、教材特点和课标要求，我特制定以下教，我特制定以下教学目标学目标:（1）.知识与技能知识与技能 了解了解三角形中位线的概念。三角形中位线的概念。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（2）.数学数学思考思考 在教学活动中让学生在教学活动中让学生体会转化的思想体会转化的思想，培养

5、学生合理推理和演培养学生合理推理和演绎推理的能力。绎推理的能力。（3).问题解决问题解决 让学生通过解决简单的实际问题逐步培养学生的应用能力和创让学生通过解决简单的实际问题逐步培养学生的应用能力和创新意识，经历分析问题和解决问题的新意识，经历分析问题和解决问题的过程过程，掌握分析问题和解，掌握分析问题和解决问题的决问题的方方法。法。2、教学目标、教学目标第5页/共22页（4）.情感态度情感态度 通过通过创设创设问题情境，问题情境，激发学生激发学生的的学习热情和兴趣学习热情和兴趣；在教学活动中，体验数学活动充满探索性，培养学生在教学活动中，体验数学活动充满探索性，培养学生的合作精神。的合作精神。

6、3.教学重难点教学重难点根据教学目标，结合学生特点我制订了教学重点和难根据教学目标，结合学生特点我制订了教学重点和难点：点：【重点】：三角形中位线定理【重点】：三角形中位线定理的的证明。证明。【难点】：三角形中位线性质定理的应用。【难点】：三角形中位线性质定理的应用。第6页/共22页二、学情分析二、学情分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行线、本节课是在学生学习了全等三角形、平行线、等腰三角形、直角三角形、平行四边形之后，等腰三角形、直角三角形、平行四边形之后，学生已经有了一定的几何基础和逻辑思维能学生已经有了一定的几何基础和逻辑思维能力，但是在应用能力方面还需要进一步培养，力，但是在应用

7、能力方面还需要进一步培养，在合作交流意识方面有待加强。在合作交流意识方面有待加强。第7页/共22页三三、教教法学法法学法分析分析 根据学生特点，为了完成本节的教学目标，突出重根据学生特点，为了完成本节的教学目标，突出重点，突破难点。我采取点，突破难点。我采取“师导生探，综合训练师导生探，综合训练”的教的教学方法，给学生提供更多的活动机会，体现了教师是学方法，给学生提供更多的活动机会，体现了教师是教学过程中的引导者、组织者、合作者。教学过程中的引导者、组织者、合作者。为了让学生掌握本节课的教学目标，我让学生经历为了让学生掌握本节课的教学目标，我让学生经历“动手操作动手操作自主探究自主探究合作交流

8、合作交流归纳总结归纳总结巩固拓展巩固拓展”的过程，多观察、多动脑、大胆猜、的过程，多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研的学习方法，体现了学生在教学过程中的主体勤钻研的学习方法，体现了学生在教学过程中的主体地位。地位。第8页/共22页四、教学设计四、教学设计 创设情景创设情景,导入课题导入课题 师生互动，师生互动，合作合作探究探究 学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知 归纳归纳小结、共同提升小结、共同提升 分层作业，拓展延伸分层作业，拓展延伸教教学学流流程程第9页/共22页第一环节：创设情景，导入课题问题问题1：课件展示：课件展示：如图如图A,B两地被池塘隔开，现要测量两地被池塘隔开，现要测量AB两地

9、两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能的距离，给你的工具只有皮尺，你能想出办法吗？想出办法吗？操作：操作：先在先在AB外选一点外选一点C，然后测出然后测出AC,BC的中点的中点D,E,再测出再测出DE的长，的长，问题就解决了。你知道为什么吗？问题就解决了。你知道为什么吗？设计意图：设计意图：创设生活情景创设生活情景,激发学习兴趣激发学习兴趣,为为引引出概念出概念做铺垫做铺垫。DEABC第10页/共22页操作：操作：（1）分别取）分别取ABC的边的边AB，AC的的中点中点D,E,连接连接DE.(2)沿沿DE将将ABC剪成两部分，即剪成两部分，即可把它们拼成一个平行四边形。可把它们拼成一个平行四边形

10、。用三角尺判断，用三角尺判断，DE与与BC的位置关的位置关系和数量关系。说出你的结论。系和数量关系。说出你的结论。设计意图：设计意图：通过有趣的动手操作，创设问题情景、激发学生学习通过有趣的动手操作，创设问题情景、激发学生学习兴趣，由此引出课题，为概念的出示，定理的证明做好铺垫。兴趣，由此引出课题，为概念的出示，定理的证明做好铺垫。四边形四边形四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形吗是平行四边形吗是平行四边形吗是平行四边形吗?说说你的理说说你的理说说你的理说说你的理由由由由。问题问题2：你能将一张三角形纸片剪成两部分，一个是梯形，一：你能将一张三角形纸片剪成两部分，一个是梯形，一个是三角形，

11、并将它们拼成一个平行四边形。个是三角形，并将它们拼成一个平行四边形。第11页/共22页第二环节：师生互动，合作探究第二环节：师生互动，合作探究内容：内容：引入三角形中位线的定义引入三角形中位线的定义1.定义：定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。强调它与三角形的中线的不同：三角形的中线是三角形的强调它与三角形的中线的不同：三角形的中线是三角形的顶点与对边中点连成的线段。顶点与对边中点连成的线段。设计意图：设计意图：完成完成教学目标教学目标“了解了解三角形中位线的概念三角形中位线的概念”学生们通过测量得出：学生们通过测量得出：DE与与BC的关系

12、：的关系：DEBC,DE=1/2BC 这这就就是三角形中位线的性质是三角形中位线的性质。三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半于它的一半设计意图：设计意图：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的性质定理位线的性质定理第12页/共22页（引导学生画出图形，写出已知和求证，引导学生画出图形，写出已知和求证，给学生充分的独立思考及合作交流时给学生充分的独立思考及合作交流时间间和空间和空间，让学生探讨三角形中位线定理的证明，让学生探讨三角形中位线定理的证明思路思路，提问课堂上

13、表现得积极提问课堂上表现得积极踊跃的同学板演其证明过程，踊跃的同学板演其证明过程，教师适时加以引导教师适时加以引导、点拨点拨和评价之后，展示严谨和评价之后，展示严谨规范的证明过程。规范的证明过程。）已知：如图已知：如图6-20（1），），DE是是ABC的中位线的中位线.求证求证:DEBC,DE=12BC证明证明:延长延长DE到到F,使使DE=EF,连接连接CF.在在ADE和和CFE中中AE=CE,1=2,DE=FEADECFEA=ECF,AD=CF CF AB BD=AD BD=CF 四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形DF BC,DF=BC DE BC,DE=12BC设计意图设计意图

14、:通过严密的几何证明将通过严密的几何证明将对对三角形中位线定三角形中位线定理理的认识由感性到理性的认识由感性到理性,使学生经历定理的探究过程使学生经历定理的探究过程,积累数学活动经验积累数学活动经验.培养学生良好的学习习惯，培养学生良好的学习习惯，达达到课标要求到课标要求“探索探索并并证明三角形中位线定理证明三角形中位线定理”。第13页/共22页第三环节：学以致用，巩固新知1、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论。边形有什么特点？请证明你的结论。设计意图：设计意图：通过探究使学生灵活运用三角形中位线定理，解通过探究使学生灵活运

15、用三角形中位线定理，解决相关问题，进一步训练学生严谨的逻辑推理能力，体会通决相关问题，进一步训练学生严谨的逻辑推理能力，体会通过添加辅助线将四边形的有关问题转化为三角形的问题，培过添加辅助线将四边形的有关问题转化为三角形的问题，培养的转化的数学思想，突破难点。养的转化的数学思想，突破难点。第14页/共22页2.现在同学们知道了现在同学们知道了三角形三角形中位线性质定理中位线性质定理，能用它解决下面四个问题吗？能用它解决下面四个问题吗？（1）.情境引入的问题情境引入的问题1:如果测得如果测得DE=20m，那么，那么A、B两点的距离是多少？两点的距离是多少？为什么为什么？（2）已知）已知:三角形的

16、各边分别为三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三，则连结各边中点所成三角形的周长为角形的周长为 ,面积面积 ,为原三角形面积的为原三角形面积的 。（3）.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别是分别是AB、CD、AC、BD的的中点中点。四边形。四边形EGFH是平行四边形吗？是平行四边形吗？（4）.ABC的三边分别为的三边分别为a、b、c，AB,BC,AC各边中点分别为各边中点分别为D、E、F,则则DEF的周长是的周长是 。设计意图设计意图:巩固三角形中位线定理巩固三角形中位线定理,同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用同时也兼顾平行四边形判定定

17、理的熟练运用.第15页/共22页第四环节：归纳小结，共同提升 为了体现学生学习的主体地位，引导学生为了体现学生学习的主体地位，引导学生对知识进行梳理，强化学生对知识的理解对知识进行梳理，强化学生对知识的理解和记忆，提高学生归纳总结的能力，我提和记忆，提高学生归纳总结的能力，我提出了以下三个问题，引起学生思考：出了以下三个问题，引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容？）这节课学习了哪些具体内容？（2）应注意哪些概念之间的区别？）应注意哪些概念之间的区别？（3）你还有什么困惑？）你还有什么困惑？第16页/共22页第五环节：分层作业，拓展延伸 为了为了“人人都能获得良好的数学教育，不人人都能获

18、得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展同的人在数学上得到不同的发展”，我采，我采取了分层作业：取了分层作业：必做题：必做题：A组习题组习题6.6 1,2,3题题 选做题：选做题：B组习题组习题6.6问题解决第问题解决第4题题拓展延伸题：拓展延伸题：C组：已知：如图，组：已知：如图，ABC中，中，D是是BC边的中点，边的中点，AE平分平分BAC,BEAE于点于点E，若，若AB=5，AC=7，求，求ED的长。的长。第17页/共22页三角形的中位线三角形的中位线定义：定义：证明过程：证明过程：议一议：议一议：定理：定理：练习：练习：为了既体现知识，又体现思想方法，突出重点，为了既体现知识，

19、又体现思想方法，突出重点，把把本节的知本节的知识结构直观的呈现给学生，识结构直观的呈现给学生，我这样设计板书：我这样设计板书：五、板书设计第18页/共22页六、教学评价分析 我为了全面了解学生学习的过程和结果，我为了全面了解学生学习的过程和结果，不仅不仅关注关注学生的学生的知识技能的理解和掌握知识技能的理解和掌握,而而且且关注关注学生学生情感态度的发展情感态度的发展;发挥评价的激发挥评价的激励作用励作用，增强学生自信心。，增强学生自信心。本节本节我我采用采用：学生自评，学生自评，生生互评，老师点评，课堂观生生互评，老师点评，课堂观察，课后访谈，作业分析等评价方法。察，课后访谈，作业分析等评价方

20、法。第19页/共22页七、资源拓展分析（一）本节课的导入也可以用其它方法（一）本节课的导入也可以用其它方法 1、把三角形剪一刀，然后把它重新拼成一个平行四边形！你能用什么办法解决这个问题？、把三角形剪一刀，然后把它重新拼成一个平行四边形！你能用什么办法解决这个问题？2、你能把一个三角形剪成四个全等三角形吗？、你能把一个三角形剪成四个全等三角形吗？3、画、画ABC分别取分别取AB的中点的中点D，AC的中点的中点E 连接连接DE，用你手中的工具测量。，用你手中的工具测量。DE与与BC的数量关系，的数量关系，EF=1/21/2 BC ；与；与BC的位置关系，的位置关系，EFBC。（二）对于定理的证明

21、也可以用另外的方法证明：（二）对于定理的证明也可以用另外的方法证明：先对折得到先对折得到AB的中点的中点D，AC的中点的中点E。过点。过点D作作DFBC，把，把BDF绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转180，到，到ADH；同样过点；同样过点E作作EGBC，把，把CGE绕点绕点E顺时针旋转顺时针旋转180，到，到AEM，形成矩形，形成矩形HFGM。从而得出结论。告诉学生到九年级学了相似三角形之后用相似三角形证明更为简单。从而得出结论。告诉学生到九年级学了相似三角形之后用相似三角形证明更为简单。（三）在讲解例题之后，让有余力的同学考虑，若四边形是凹四边形结论是否成立？（三）在讲解例题之后，让有余力的同学考虑，若四边形是凹四边形结论是否成立？第20页/共22页 人生人生有顺境，也有坎坷，但有顺境，也有坎坷，但理想和信念不能改变，希望同理想和信念不能改变，希望同学们：学们：坚持正能量坚持正能量 奠基人生路奠基人生路教教教教 师师师师 语语语语第21页/共22页感谢您的观看。感谢您的观看。第22页/共22页