人工智能的逻辑基础初探何华灿西北大学.pptx

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1、会计学1人工智能的逻辑基础初探何华灿西北大学人工智能的逻辑基础初探何华灿西北大学一逻辑是智能的基本科学问题吗？第1页/共47页对这个问题的回答经历了对这个问题的回答经历了早期早期早期早期：狭义智能的完全肯定：狭义智能的完全肯定：狭义智能的完全肯定：狭义智能的完全肯定 中期中期中期中期：知识工程的部分动摇：知识工程的部分动摇：知识工程的部分动摇：知识工程的部分动摇？计算智能的完全否定计算智能的完全否定计算智能的完全否定计算智能的完全否定 现在现在现在现在：探索广义下的肯定答案：探索广义下的肯定答案：探索广义下的肯定答案：探索广义下的肯定答案 第2页/共47页解决这个问题的重大意义解决这个问题的重

2、大意义有助于深刻认识智能的本质有助于深刻认识智能的本质为智能科学奠定重要理论基础为智能科学奠定重要理论基础使人工智能有统一的可靠的逻辑基使人工智能有统一的可靠的逻辑基础，这是由实证科学向理论科学过础，这是由实证科学向理论科学过渡和由定性向定量转型的必要条件渡和由定性向定量转型的必要条件第3页/共47页深刻的比喻深刻的比喻尽管人类很早就通过形体、结构和尽管人类很早就通过形体、结构和遗传进化认识了生物和生命，但直遗传进化认识了生物和生命，但直到发现了到发现了 DNADNA，才真正开始认识生，才真正开始认识生物和生命的本质。物和生命的本质。人类基因组计划人类基因组计划人类基因组计划人类基因组计划 如

3、如如如 高贵的高贵的高贵的高贵的人人和卑微的和卑微的和卑微的和卑微的黑猩猩比较比较比较比较 DNADNADNADNA的差别小于几的差别小于几的差别小于几的差别小于几%！逻辑学是思维和智能的逻辑学是思维和智能的DNA DNA L L计划计划计划计划第4页/共47页根据根据1 1：工生命的重要启示：工生命的重要启示 人工生命中的研究结果人工生命中的研究结果 L-L-系统系统 细胞机细胞机 DNADNA是生命系统的逻辑规则是生命系统的逻辑规则 生物体只是生物体只是这些逻辑规则的语义解释和物理实现这些逻辑规则的语义解释和物理实现第5页/共47页 根据根据2 2：蓬勃发展的现代逻辑：蓬勃发展的现代逻辑

4、与与AIAI界有人放弃逻辑不同，有些逻辑学家界有人放弃逻辑不同，有些逻辑学家认为人工智能是现代逻辑学发展的认为人工智能是现代逻辑学发展的原动原动原动原动力力力力 他们在努力拓展经典数理逻辑，以适应计他们在努力拓展经典数理逻辑，以适应计算机科学，计算语言学和人工智能发展算机科学，计算语言学和人工智能发展的需要，取得了丰硕成果，这集中反映的需要，取得了丰硕成果，这集中反映在现代逻辑的在现代逻辑的“圣经圣经”哲学逻辑手册哲学逻辑手册中。中。适应智能科学需要的逻辑已适应智能科学需要的逻辑已初现端倪！初现端倪！初现端倪！初现端倪！第6页/共47页问题的关键何在？问题的关键何在？智能科学要处理矛盾和不确定

5、，如：智能科学要处理矛盾和不确定，如：不精确不精确 不完全不完全 动态动态 演化演化 人工智能只能使用数学化的逻辑人工智能只能使用数学化的逻辑 而经典数理逻辑不考虑矛盾和不确定而经典数理逻辑不考虑矛盾和不确定 辩证逻辑能处理内在矛盾性和外在不确辩证逻辑能处理内在矛盾性和外在不确定性定性,辩证逻辑能够数学化吗？辩证逻辑能够数学化吗？关键：探索数理辩证逻辑关键：探索数理辩证逻辑第7页/共47页二广义智能科学对逻辑学的需求第8页/共47页什么是广义智能观什么是广义智能观 智能广泛存在于自然界中。智能广泛存在于自然界中。（涂序彦等）（涂序彦等）广义智能广义智能是信息系统感知环境及其变化，是信息系统感知

6、环境及其变化，通过自身结构和功能的改变，恰当而有效通过自身结构和功能的改变，恰当而有效地对其作出反映，以适应环境，达到系统地对其作出反映，以适应环境，达到系统生存目标的能力。生存目标的能力。（何华灿）（何华灿）广义智能是一切可把广义信息广义智能是一切可把广义信息广义知识广义知识广义智力的机制和方法广义智力的机制和方法（钟义信）（钟义信）第9页/共47页什么是广义逻辑观什么是广义逻辑观逻辑是自然界一切事物及其变化的一般规则和规范。（何华灿）逻辑和具体科学及哲学的关系与区别l 科学 具体研究某类对象的变化规律l 哲学 抽象研究整个自然的变化规律l 逻辑 抽象研究自然变化的规则和规范逻辑侧重规则和规

7、范，科学侧重原理第10页/共47页 逻辑有多种形态，如逻辑有多种形态，如n n二值逻辑二值逻辑/二值图象二值图象 看看看看n n多值逻辑多值逻辑/灰度图象灰度图象 墨墨n n多维逻辑多维逻辑/彩色图象彩色图象 之之n n缺省逻辑缺省逻辑/缺省图象缺省图象 舞舞n n动态逻辑动态逻辑/动画动画 视频视频第11页/共47页 结构和过程都是逻辑的具体实现结构和过程都是逻辑的具体实现n n事物的三种事物的三种等价等价等价等价描述描述 相互渗透不可分相互渗透不可分 逻辑逻辑逻辑逻辑规则描述事物规则描述事物 用推理演算解决用推理演算解决 知识知识结构结构结构结构描述事物描述事物 用搜索策略解决用搜索策略解

8、决 演化演化过程过程过程过程描述事物描述事物 用寻优过程解决用寻优过程解决n n例如例如 可从三个不同侧面观看芭蕾舞：可从三个不同侧面观看芭蕾舞：从从形体形体形体形体上看上看 是人体结构的变化是人体结构的变化 从从能量能量能量能量上看上看 是能量变换的过程是能量变换的过程 从从信息信息信息信息上看上看 是思维逻辑的演绎是思维逻辑的演绎 三个中一个为三个中一个为主主主主，其他是伴随的，其他是伴随的附件附件附件附件n n人工生命使我们想的更大胆，更深入！人工生命使我们想的更大胆，更深入！第12页/共47页 广义广义智能科学理论体智能科学理论体系系 第13页/共47页 基本需求：数理逻辑柔性化基本需

9、求：数理逻辑柔性化 逻辑学分为：逻辑学分为：形式逻辑形式逻辑形式逻辑形式逻辑 研究具有内在同一性和外在研究具有内在同一性和外在确定性的概念、命题之间的必然联系；确定性的概念、命题之间的必然联系；辨证逻辑辨证逻辑辨证逻辑辨证逻辑 研究具有内在矛盾性和外在研究具有内在矛盾性和外在不确定性的概念、命题之间的必然联系。不确定性的概念、命题之间的必然联系。研究辨证逻辑的研究辨证逻辑的基本方法基本方法基本方法基本方法是将辨证逻辑是将辨证逻辑 问题通过问题通过划分和时空定位划分和时空定位划分和时空定位划分和时空定位，转化为形式，转化为形式 逻辑问题。逻辑问题。第14页/共47页逻辑学中的基本问题逻辑学中的基

10、本问题第15页/共47页刚性逻辑学和柔性逻辑学刚性逻辑学和柔性逻辑学辨证逻辑的数学化得到非经典数理逻辑，它是 柔性逻辑学 (Flexibility logics)形式逻辑的数学化得到经典数理逻辑，它是 刚性逻辑学 (Rigid logics)第16页/共47页 数理逻辑柔性化的三个方向数理逻辑柔性化的三个方向1 1不精确推理不精确推理：二值逻辑二值逻辑二值逻辑二值逻辑连续值逻辑连续值逻辑连续值逻辑连续值逻辑 三值三值 概率概率 模糊模糊 多值多值 模态模态2 2信息不完全信息不完全：全信息逻辑全信息逻辑全信息逻辑全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑 归纳归纳 类比类比 容

11、错容错 非单调非单调 弗协调弗协调 开放开放3 3动态变化动态变化：一维逻辑一维逻辑一维逻辑一维逻辑高维逻辑高维逻辑高维逻辑高维逻辑 四值四值 八值八值 动态动态 区间区间 粗糙粗糙 灰色灰色 众多现代逻辑需要众多现代逻辑需要在新的理论框架下统一在新的理论框架下统一在新的理论框架下统一在新的理论框架下统一第17页/共47页 不精确推理：二值逻辑不精确推理：二值逻辑连续值逻辑连续值逻辑关键关键1 1：命题真值连续变化的逻辑意义：命题真值连续变化的逻辑意义关键关键2 2：命题连接词及其运算模型：命题连接词及其运算模型第18页/共47页逻辑意义：逻辑意义：整体判断和局部判断整体判断和局部判断第19页

12、/共47页命题连接词及其运算模型已经提出不少连续值逻辑定义已经提出不少连续值逻辑定义受传统逻辑学思想束缚，运算模型唯一受传统逻辑学思想束缚，运算模型唯一T-T-范数发现了许多连续变化的算子簇，范数发现了许多连续变化的算子簇，但不知道不什么物理意义。但不知道不什么物理意义。认识到不同情况需要不同的运算模型认识到不同情况需要不同的运算模型关键是转变传统观念，找到适应不同情关键是转变传统观念，找到适应不同情况的自适应机制和调整参数况的自适应机制和调整参数第20页/共47页 信息不全：全信息逻辑信息不全：全信息逻辑非全信息逻辑非全信息逻辑关键1：如何补充和修正假设命题关键2：如何处理假设命题带来的各种

13、问题第21页/共47页 目前是在二值逻辑基础上放宽对推理的目前是在二值逻辑基础上放宽对推理的前提条件应该全部已知的限制，允许部前提条件应该全部已知的限制，允许部分条件缺省，然后利用先验或后验的信分条件缺省，然后利用先验或后验的信息进行补充和修正。息进行补充和修正。产生和修正假设命题的方法不同，就形产生和修正假设命题的方法不同，就形成了不同的逻辑（和附加机制）。如成了不同的逻辑（和附加机制）。如 不完全归纳不完全归纳 类比类比 案例案例 发现发现 信念等信念等 假设命题造成了推理过程的非单调性、假设命题造成了推理过程的非单调性、弗协调性、开放性等。弗协调性、开放性等。非全信息逻辑主要是研究附加机

14、制。非全信息逻辑主要是研究附加机制。第22页/共47页 动态变化：一维逻辑动态变化：一维逻辑高维逻辑高维逻辑关键1：伪偏序逻辑的蕴涵如何定义？关键2：从整数维实数维可能吗？第23页/共47页可拓逻辑有更多的变化机制可拓逻辑有更多的变化机制（蔡文）（蔡文）（蔡文）（蔡文）第24页/共47页人工生命系统的经验人工生命系统的经验为什么为什么n n天下没有完全相同的叶子天下没有完全相同的叶子n n生物体内部如此完美地协调生物体内部如此完美地协调n n生物和它存在的环境如此和谐生物和它存在的环境如此和谐因为因为n n它的逻辑规则中存在随机参数、内部动它的逻辑规则中存在随机参数、内部动态平衡参数、对环境敏

15、感的参数等态平衡参数、对环境敏感的参数等逻辑学中需要而且可能引入许多附加参数逻辑学中需要而且可能引入许多附加参数和自适应机制和自适应机制第25页/共47页数理辩证逻辑的统一之路数理辩证逻辑的统一之路经典数理逻辑已经是一个完整的理论体经典数理逻辑已经是一个完整的理论体系，但它只能处理具有内在同一性和外系，但它只能处理具有内在同一性和外在确定性的推理问题，它的各种逻辑学在确定性的推理问题，它的各种逻辑学要素都是固定不变的，没有调整机制。要素都是固定不变的，没有调整机制。数理辩证逻辑需要在经典数理逻辑的基数理辩证逻辑需要在经典数理逻辑的基础上，根据辨证处理具有内在矛盾性和础上，根据辨证处理具有内在矛

16、盾性和外在不确定性事物的划分和时空定位规外在不确定性事物的划分和时空定位规律，引入各种柔性参数和调整机制。律，引入各种柔性参数和调整机制。第26页/共47页 统一考虑多值性和非全信息性统一考虑多值性和非全信息性第27页/共47页 统一考虑各种不确定性统一考虑各种不确定性第28页/共47页三泛逻辑学研究纲要及初步成果第29页/共47页1 1 泛逻辑学的研究纲要泛逻辑学的研究纲要泛逻辑学的总纲领是从顶层研究逻辑学的泛逻辑学的总纲领是从顶层研究逻辑学的一般规律，建立统一而又开放的逻辑学理一般规律，建立统一而又开放的逻辑学理论架构，以规范和指导现代逻辑学研究，论架构，以规范和指导现代逻辑学研究，实现数

17、理逻辑的柔性化。实现数理逻辑的柔性化。核心问题是在数理逻辑中引入柔性机制核心问题是在数理逻辑中引入柔性机制 包容各种矛盾和不确定性包容各种矛盾和不确定性包容各种矛盾和不确定性包容各种矛盾和不确定性 任何逻辑都有语法规则和语义解释两部分任何逻辑都有语法规则和语义解释两部分 语法规则中至少有四个要素可柔性化：语法规则中至少有四个要素可柔性化：第30页/共47页1.1 1.1 建立柔性真值域建立柔性真值域n n命命题题真真值值的的度度量量空空间间必必须须是是有有序序空空间间，可是可是线序线序线序线序、偏序偏序偏序偏序或或超序超序超序超序。n n真值域的一般形式真值域的一般形式真值域的一般形式真值域的

18、一般形式是多维超序空间是多维超序空间 W W 0,10,1n n n n0 0其中其中0,10,1是是基空间基空间基空间基空间，n n是是维数维数维数维数，表示表示无无无无定义定义定义定义或超出范围，可没有或超出范围，可没有;是有限符是有限符号串，代表命题的号串，代表命题的附加参数附加参数附加参数附加参数，可是，可是 。第31页/共47页1.2 1.2 建立柔性连接词建立柔性连接词l l命题连接词由运算模型定义，我们根据命题连接词由运算模型定义，我们根据模糊测度的逻辑性质研究发现了柔性逻辑模糊测度的逻辑性质研究发现了柔性逻辑在在W W0,10,1上定义的命题连接词有上定义的命题连接词有7 7个

19、个 泛非泛非泛非泛非 泛与泛与泛与泛与 泛或泛或泛或泛或 泛蕴含泛蕴含泛蕴含泛蕴含 泛等价泛等价泛等价泛等价 泛平均泛平均泛平均泛平均 泛组合泛组合泛组合泛组合l l柔性命题连接词的运算模型是连续变化柔性命题连接词的运算模型是连续变化的算子簇的算子簇,它随调整参数变化，可描述柔它随调整参数变化，可描述柔性命题间关系的不确定性（性命题间关系的不确定性（关系柔性关系柔性关系柔性关系柔性）。）。第32页/共47页1.3 1.3 1.3 1.3 建立柔性量词建立柔性量词建立柔性量词建立柔性量词 定义在定义在W W上的柔性量词有：上的柔性量词有：l l标志命题真值阈元的标志命题真值阈元的阈元量词阈元量词

20、阈元量词阈元量词k kl l标志假设命题的标志假设命题的假设量词假设量词假设量词假设量词$k kl l约束个体变元范围的约束个体变元范围的范围量词范围量词范围量词范围量词 l l指示个体变元的相对位置的指示个体变元的相对位置的位置量词位置量词位置量词位置量词 l l改变真值分布过渡特性的改变真值分布过渡特性的过渡量词过渡量词过渡量词过渡量词 其中参数其中参数k k,表示约束条件，称为表示约束条件，称为程度柔性程度柔性程度柔性程度柔性l l柔性量词可描述各种约束的不确定性。柔性量词可描述各种约束的不确定性。第33页/共47页1.4 1.4 1.4 1.4 建立柔性推理模式建立柔性推理模式建立柔性

21、推理模式建立柔性推理模式l l柔性推理模式有上述三要素上定义的柔性推理模式有上述三要素上定义的 演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理 归纳推理归纳推理归纳推理归纳推理 类比推理类比推理类比推理类比推理 假设推理假设推理假设推理假设推理 发现推理发现推理发现推理发现推理 进化推理进化推理进化推理进化推理 l l由于在柔性连接词和柔性量词中都有柔性参由于在柔性连接词和柔性量词中都有柔性参数存在，这些推理模式不是决然分开的，可在数存在，这些推理模式不是决然分开的，可在一定条件下相互转化，由量变引起质变，称这一定条件下相互转化，由量变引起质变，称这种柔性为种柔性为模式柔性模式柔性模式柔性模式柔性。l l模

22、式柔性可描述推理模式的不确定性。模式柔性可描述推理模式的不确定性。第34页/共47页l l由由于于柔柔性性逻逻辑辑学学中中允允许许真真值值柔柔性性、维维数数柔柔性性、关关系系柔柔性性、程程度度柔柔性性和和模模式式柔柔性性存存在在，具具有有与与内外交互的附加参数，可以内外交互的附加参数，可以 描述描述矛盾的对立统一及矛盾的转化矛盾的对立统一及矛盾的转化矛盾的对立统一及矛盾的转化矛盾的对立统一及矛盾的转化过程过程 描述描述认识的发生、发展和完善认识的发生、发展和完善认识的发生、发展和完善认识的发生、发展和完善的全过程的全过程 这为这为辩证逻辑的数学化辩证逻辑的数学化辩证逻辑的数学化辩证逻辑的数学化

23、提供了可能性提供了可能性l l这这些些都都是是智智能能科科学学技技术术中中急急需需解解决决的的重重大大问问题题第35页/共47页 逻辑学的语义解释赋予各种逻辑学符号逻辑学的语义解释赋予各种逻辑学符号 0 1 P Q R 0 1 P Q R 以具体的物理意义，以便描述和解决现以具体的物理意义，以便描述和解决现实世界的具体问题。实世界的具体问题。同一个语法规则通过不同的语义解释可同一个语法规则通过不同的语义解释可以派生出不同的逻辑，如开关逻辑、图以派生出不同的逻辑，如开关逻辑、图形逻辑、语言逻辑等形逻辑、语言逻辑等第36页/共47页2 2 建立柔性逻辑学的建立柔性逻辑学的“新四论新四论”“四论四论

24、四论四论”为经典数理逻辑奠定了严格的数为经典数理逻辑奠定了严格的数学基础，保证了它的学基础，保证了它的可靠性和完备性可靠性和完备性可靠性和完备性可靠性和完备性。数理。数理逻辑柔性化后，引入了表示各种表示矛盾和逻辑柔性化后，引入了表示各种表示矛盾和不确定性的逻辑学要素，作为逻辑学数学基不确定性的逻辑学要素，作为逻辑学数学基础的础的“四论四论”也要发生相应的变化，所以建也要发生相应的变化，所以建立与柔性逻辑学相适应的立与柔性逻辑学相适应的“新四论新四论新四论新四论”是一个是一个十分重要的任务，它是柔性逻辑学成熟的标十分重要的任务，它是柔性逻辑学成熟的标志。志。第37页/共47页 我们特别注意到，集

25、合、逻辑和代数是我们特别注意到，集合、逻辑和代数是一个事物的三个不同方面：一个事物的三个不同方面：集合集合集合集合是事物的是事物的外延；外延；逻辑逻辑逻辑逻辑是事物的内涵；是事物的内涵；代数代数代数代数则描述了则描述了集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位集合和逻辑的共同数学性质，它们是三位一体的关系。一种逻辑学理论，必然有一一体的关系。一种逻辑学理论，必然有一种集合理论和代数理论与之对应，充分利种集合理论和代数理论与之对应，充分利用这种用这种三位一体的关系三位一体的关系三位一体的关系三位一体的关系，可以加快集合、，可以加快集合、逻辑和代数理论的协同发展。逻辑和代数理论的协同发展。目前泛逻辑学还

26、是个待实现的研究纲要目前泛逻辑学还是个待实现的研究纲要第38页/共47页3 3 已初步建立起柔性命题逻辑已初步建立起柔性命题逻辑 能否在经典数理逻辑基础上，增加各种能否在经典数理逻辑基础上，增加各种柔性参数和自适应调整机制，包容矛盾柔性参数和自适应调整机制，包容矛盾和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？和不确定性，实现辩证逻辑的数学化？各种逻辑的基础是它的命题逻辑，命题各种逻辑的基础是它的命题逻辑，命题演算是逻辑学必须首先确立的奠基石。演算是逻辑学必须首先确立的奠基石。我们已经在模糊测度的逻辑性质、三角我们已经在模糊测度的逻辑性质、三角范数范数SchweizerSchweizer算子簇和算子簇和L

27、ukasiewiczLukasiewicz连连续值逻辑的基础上，引入柔性参数和自续值逻辑的基础上，引入柔性参数和自适应调整机制，建立了柔性命题逻辑学适应调整机制，建立了柔性命题逻辑学第39页/共47页主要的运算模型簇主要的运算模型簇主要的运算模型簇主要的运算模型簇1.泛非命题连接词的运算模型簇 N(x,k)(1xn)1/n n1/log2k,k0,12.泛与命题连接词的运算模型 T(x,y,h,k)(max(0,x nmy nm1)1/nm m(34h)/(4h(1h),h0,13.泛或命题连接词的运算模型 S(x,y,h,k)N(T(N(x,k),N(y,k),h,k),k)4.泛蕴涵命题连

28、接词的运算模型 I(x,y,h,k)(min(1,1x nmy nm)1/nm第40页/共47页 影响柔性逻辑运算模型的因素有影响柔性逻辑运算模型的因素有影响柔性逻辑运算模型的因素有影响柔性逻辑运算模型的因素有模糊测度的误差模糊测度的误差，用误差系数k表示 k=1最大正误差 k=0.5没误差 k=0最大负误差 广广义义相相关关性性，用广义相关性系数h表示 h=1最大相吸 h=0.75独立相关 h=0.5最大相斥 h=0最大相克不平等性，用偏袒系数p表示 p=1最大左偏袒 p=0.5没有偏袒 p=0最大右偏袒 柔性逻辑运算模型簇 第41页/共47页命题泛逻辑学的应用命题泛逻辑学的应用 逻辑生成器

29、逻辑生成器 已经生成许多已有和未知的命题逻辑已经生成许多已有和未知的命题逻辑 统一了不精确推理理论统一了不精确推理理论 是进一步建立柔性谓词逻辑的基础是进一步建立柔性谓词逻辑的基础 柔性控制（一切可以运用模糊逻辑、概柔性控制（一切可以运用模糊逻辑、概率论、证据理论、近似推理的地方，原率论、证据理论、近似推理的地方，原则上都可以用柔性命题逻辑）则上都可以用柔性命题逻辑）第42页/共47页 建立统一的不精确推理理论建立统一的不精确推理理论 可包容：可包容：基于概率的各种推理模型基于概率的各种推理模型基于模糊逻辑的推理模型基于模糊逻辑的推理模型 基于信任测度的推理模型基于信任测度的推理模型基于似然测

30、度的推理模型基于似然测度的推理模型基于必然测度的推理模型基于必然测度的推理模型基于可能测度的推理模型基于可能测度的推理模型 第43页/共47页进一步的研究工作进一步的研究工作理论上证明这套运算系统的和谐性理论上证明这套运算系统的和谐性 同一个同一个h,kh,k，不同的，不同的h,kh,k应用上广泛应用各种不精确推理应用上广泛应用各种不精确推理 指导新逻辑学研究指导新逻辑学研究 分形逻辑分形逻辑逻辑学上进一步建立柔性谓词逻辑学逻辑学上进一步建立柔性谓词逻辑学第44页/共47页MLML代数（剩余格）代数（剩余格）MTLMTL 代代 数数WNMWNM代数代数IMTLIMTL代数代数MTLMTL代数代数 BLBL代代数数乘积代数乘积代数(h=0.75)MV代数代数(正规正规FI代数代数)(h=0.5)GodelGodel代数代数(h=1)Boole Boole 代数代数LindenbaumLindenbaum代数代数NMNM代代数数(R(R0 0)部分代数系统之间的关系第45页/共47页 欢迎提问 谢 谢！第46页/共47页