货币银行学计算题复习.ppt

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1、货币金融学货币金融学货币金融学货币金融学货币金融学货币金融学计算题复习计算题复习计算题教学内容计算题教学内容计算题教学内容计算题教学内容一、一、一、一、贴现贴现贴现贴现二、二、二、二、证券理论价格证券理论价格证券理论价格证券理论价格三、三、三、三、实际利率实际利率实际利率实际利率四、四、四、四、利息利息利息利息五、五、五、五、收益率收益率收益率收益率六、六、六、六、现值与期值现值与期值现值与期值现值与期值（不考）（不考）（不考）（不考）七、七、七、七、派生存款派生存款派生存款派生存款八、八、八、八、基础货币、货币乘数与货币供给量基础货币、货币乘数与货币供给量基础货币、货币乘数与货币供给量基础货

2、币、货币乘数与货币供给量2023/4/292一、贴现一、贴现一、贴现一、贴现公式公式公式公式银行贴现付款额银行贴现付款额银行贴现付款额银行贴现付款额=票据期值票据期值票据期值票据期值-贴现利息贴现利息贴现利息贴现利息 =票据期值（票据期值（票据期值（票据期值（1-1-1-1-贴现率贴现率贴现率贴现率贴现期）贴现期）贴现期）贴现期）举例举例举例举例某面值某面值某面值某面值1000100010001000元债券，利随本清复利计息，期限元债券，利随本清复利计息，期限元债券，利随本清复利计息，期限元债券，利随本清复利计息，期限2 2 2 2年，年利率年，年利率年，年利率年，年利率10%10%10%10

3、%。其持有人在离到期日还有其持有人在离到期日还有其持有人在离到期日还有其持有人在离到期日还有3 3 3 3个月时到银行贴现，在年贴现率个月时到银行贴现，在年贴现率个月时到银行贴现，在年贴现率个月时到银行贴现，在年贴现率9%9%9%9%的条件下能得到多少现款？的条件下能得到多少现款？的条件下能得到多少现款？的条件下能得到多少现款？银行贴现付款额银行贴现付款额银行贴现付款额银行贴现付款额=1210121012101210（1 1 1 1-9%/123-9%/123-9%/123-9%/123）=1182.8=1182.8=1182.8=1182.8元元元元2023/4/293二、证券理论价格二、证

4、券理论价格二、证券理论价格二、证券理论价格公式公式举例举例P P P P =I I I Ii i i i2023/4/294三、实际利率三、实际利率三、实际利率三、实际利率公式公式举例举例r=r=1+1+i i1+1+p p-1 -1 或或=i-Pi-P1+1+P P2023/4/295四、利息四、利息四、利息四、利息单利单利单利单利I=PinI=PinI=PinI=PinS=PS=PS=PS=P（1+in1+in1+in1+in）复利复利复利复利S=PS=PS=PS=P（1+i1+i1+i1+i）n n n nI=PI=PI=PI=P（1+i1+i1+i1+i）n n n n-1-1-1-1

5、举例举例举例举例2023/4/296五、收益率五、收益率五、收益率五、收益率单利最终收益率单利最终收益率复利最终收益率复利最终收益率（不考）（不考）收益率计算举例收益率计算举例举例举例r=r=r=r=I+I+I+I+P P P PA-PA-PA-PA-Pn n n nA A A A（1+1+1+1+r r r r）n n n nP=P=P=P=I I I I1 1 1 11+1+1+1+r r r r+I I I I2 2 2 2（1+1+1+1+r r r r）2 2 2 2I I I I3 3 3 3（1+1+1+1+r r r r）3 3 3 3I I I In n n n（1+1+1+

6、1+r r r r）n n n n+2023/4/297收益率计算举例收益率计算举例收益率计算举例收益率计算举例例题例题1 1例题例题2 2例题例题3 3例题例题4 42023/4/298收益率计算收益率计算收益率计算收益率计算例题例题例题例题1 1 1 1面值面值面值面值1000100010001000元、期限元、期限元、期限元、期限5 5 5 5年、年利率年、年利率年、年利率年、年利率10%10%10%10%的债券，每满一年付的债券，每满一年付的债券，每满一年付的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满息一次。假设某投资者在发行满息一次。假设某投资者在发行满息一次。假设某投资者在发行满

7、2 2 2 2年时以年时以年时以年时以1060106010601060元购入并持元购入并持元购入并持元购入并持有到期。试计算该投资者的有到期。试计算该投资者的有到期。试计算该投资者的有到期。试计算该投资者的单利最终收益率单利最终收益率单利最终收益率单利最终收益率。求解求解求解求解vv单利最终收益率单利最终收益率单利最终收益率单利最终收益率=100+100+100+100+10601060106010601000-10601000-10601000-10601000-10603 3 3 3=7.6%=7.6%=7.6%=7.6%vvr r r r=I+I+I+I+P P P P100%100%1

8、00%100%A-PA-PA-PA-Pn n n n2023/4/299收益率计算收益率计算收益率计算收益率计算例题例题例题例题2 2 2 2 某公司发行债券面额为某公司发行债券面额为某公司发行债券面额为某公司发行债券面额为1000100010001000元，期限为元，期限为元，期限为元，期限为5 5 5 5年，票面利率为年，票面利率为年，票面利率为年，票面利率为10101010（单（单（单（单利计息），现以利计息），现以利计息），现以利计息），现以960960960960元发行价格向社会公开发行，求：元发行价格向社会公开发行，求：元发行价格向社会公开发行，求：元发行价格向社会公开发行，求：（

9、1 1 1 1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；（2 2 2 2）若投资者在认购后持至第）若投资者在认购后持至第）若投资者在认购后持至第）若投资者在认购后持至第2 2 2 2年末以年末以年末以年末以990990990990元市价出售，求该持有者持有期元市价出售，求该持有者持有期元市价出售，求该持有者持有期元市价出售，求该持有者持有期的收益率；的收益率；的收益率；的收益率；（3 3 3 3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。）投

10、资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。求解求解求解求解vv（1 1 1 1）100010001000100010%/960*100%=10.42%10%/960*100%=10.42%10%/960*100%=10.42%10%/960*100%=10.42%=100+100+100+100+960960960960980-960980-960980-960980-9602 2 2 2=11.46%11.46%11.46%11.46%vv（2 2 2 2）r r r r=I+I+I+I+P P

11、 P P100%100%100%100%A-PA-PA-PA-Pn n n n=100+100+100+100+9609609609601000-9601000-9601000-9601000-9605 5 5 5=11.25%11.25%11.25%11.25%vv（3 3 3 3）r r r r=I+I+I+I+P P P P100%100%100%100%A-PA-PA-PA-Pn n n n2023/4/2910收益率计算收益率计算收益率计算收益率计算例题例题例题例题3 3 3 3 某投资者平价购入一张面额为某投资者平价购入一张面额为某投资者平价购入一张面额为某投资者平价购入一张面额为

12、1000100010001000元、期限为元、期限为元、期限为元、期限为2 2 2 2年、年利率为年、年利率为年、年利率为年、年利率为10%10%10%10%（单利）（单利）（单利）（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2 2 2 2个个个个月时向银行贴现，问：月时向银行贴现，问：月时向银行贴现，问：月时向银行贴现，问：（1 1 1 1）该债券到期的本利和为多少元？）该债券到期的本利和为多少元？）该债券到期的本利和为多少元？）该债券到期的本利和为多少元？（2

13、 2 2 2）若年贴现率为）若年贴现率为）若年贴现率为）若年贴现率为8%8%8%8%，银行贴现付款额为多少元？，银行贴现付款额为多少元？，银行贴现付款额为多少元？，银行贴现付款额为多少元？（3 3 3 3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？求解求解求解求解（1 1 1 1）1000100010001000（1+21+21+21+210%10%10%10%）=1200=1200=120

14、0=1200元元元元（2 2 2 2）1200-12001200-12001200-12001200-12008%8%8%8%2/12=11842/12=11842/12=11842/12=1184元元元元（3 3 3 3）（）（）（）（1200-11841200-11841200-11841200-1184）/1184/1184/1184/118412/212/212/212/2100%=8.62%100%=8.62%100%=8.62%100%=8.62%2023/4/2911收益率计算收益率计算收益率计算收益率计算例题例题例题例题4 4 4 4期限期限期限期限9 9 9 9个月的贴现债券

15、，面值个月的贴现债券，面值个月的贴现债券，面值个月的贴现债券，面值1000100010001000元，发行价格元，发行价格元，发行价格元，发行价格970970970970元，元，元，元，其单利最终收益率是多少？其单利最终收益率是多少？其单利最终收益率是多少？其单利最终收益率是多少？求解求解求解求解r r r r=9709709709701000-9701000-9701000-9701000-9709/129/129/129/12=4.1%=4.1%2023/4/2912现值与期值现值与期值现值与期值现值与期值计算举例计算举例计算举例计算举例 例例例例1 1 1 1：假设某种投资的复利年收益率

16、为假设某种投资的复利年收益率为假设某种投资的复利年收益率为假设某种投资的复利年收益率为10%10%10%10%，某投资者连续，某投资者连续，某投资者连续，某投资者连续5 5 5 5年每年每年每年每年年初投入年年初投入年年初投入年年初投入10000100001000010000元，问元，问元，问元，问5 5 5 5年后收回的投资总额是多少元？年后收回的投资总额是多少元？年后收回的投资总额是多少元？年后收回的投资总额是多少元？例例例例2 2 2 2：某息票债券期限某息票债券期限某息票债券期限某息票债券期限5 5 5 5年，面值年，面值年，面值年，面值1000100010001000元，每满一年付息

17、元，每满一年付息元，每满一年付息元，每满一年付息80808080元，在元，在元，在元，在市场利率市场利率市场利率市场利率10%10%10%10%的条件下，其的条件下，其的条件下，其的条件下，其投资价值为多少元？投资价值为多少元？投资价值为多少元？投资价值为多少元？例例例例3 3 3 3：某项工程需要某项工程需要某项工程需要某项工程需要3 3 3 3年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年初需投入年初需投入年初需投入年初需投入1000100010001000万元，以后两年每年年初再追

18、加投资万元，以后两年每年年初再追加投资万元，以后两年每年年初再追加投资万元，以后两年每年年初再追加投资100100100100万元；万元；万元；万元；乙方案是每年年初投资乙方案是每年年初投资乙方案是每年年初投资乙方案是每年年初投资 420 420 420 420万元，若其他条件相同，假设市场利万元，若其他条件相同，假设市场利万元，若其他条件相同，假设市场利万元，若其他条件相同，假设市场利率为率为率为率为10%10%10%10%，从投资成本角度考虑，从投资成本角度考虑，从投资成本角度考虑，从投资成本角度考虑，应应应应选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案？2023/4/2913例例例例

19、1 1 1 1求解求解求解求解5 5年后收回的投资总额为：年后收回的投资总额为：FV=AFV=A（1+i1+i）n n+（1+i1+i）n-1n-1+（1+i1+i）=10000 =10000（1+10%1+10%）5 5+（1+10%1+10%）4 4+（1+10%1+10%）3 3+（1+10%1+10%）2 2+（1+10%1+10%）=10000 =10000（1.11.15 5+1.1+1.14 4+1.1+1.13 3+1.1+1.12 2+1.1+1.1）=67155.1=67155.1元元2023/4/2914例例例例2 2 2 2求解求解求解求解投资价值为：投资价值为：vvP

20、V=PV=PV=PV=I I I I1+1+1+1+i i i i+I I I I（1+1+1+1+i i i i）2 2 2 2+I I I I（1+1+1+1+i i i i）n n n n=924.12=924.12=924.12=924.12元元元元vvPV=PV=PV=PV=808080801+1+1+1+10%10%10%10%+80808080（1+1+1+1+10%10%10%10%）2 2 2 2+80808080（1+1+1+1+10%10%10%10%）5 5 5 51000100010001000（1+1+1+1+10%10%10%10%）5 5 5 5+2023/4/

21、2915例例例例3 3 3 3求解求解求解求解 -选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案选择哪种方案vv甲方案投资额期值甲方案投资额期值甲方案投资额期值甲方案投资额期值=1420=1420=1420=1420万元万元万元万元vv乙方案投资额期值乙方案投资额期值乙方案投资额期值乙方案投资额期值=1390.2=1390.2=1390.2=1390.2万元万元万元万元2023/4/2916七、派生存款七、派生存款七、派生存款七、派生存款简单存款乘数下的存款货币创造简单存款乘数下的存款货币创造D=RD=Rr rd d存款乘数经修正后的存款货币创造存款乘数经修正后的存款货币创造D=

22、R1D=R1（r rd dc ce etrtrt t）例题例题2023/4/2917派生存款计算例题派生存款计算例题派生存款计算例题派生存款计算例题 设某商业银行资产负债简表如下：设某商业银行资产负债简表如下：设某商业银行资产负债简表如下：设某商业银行资产负债简表如下：假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为因素不予以考虑。若活期存款法定

23、准备率为因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%10%10%10%，问：该商业银行，问：该商业银行，问：该商业银行，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？造出派生存款多少亿元？造出派生存款多少亿元？造出派生存款多少亿元？求解求解求解求解（1 1 1 1）超额准备金）超额准备金）超额准备金）超额准备金=500-2000=500-2000=500-2000=500-20001

24、0%=30010%=30010%=30010%=300亿元亿元亿元亿元（2 2 2 2）派生存款）派生存款）派生存款）派生存款=2000200020002000（1/10%1/10%1/10%1/10%）-2000=20000-2000=18000-2000=20000-2000=18000-2000=20000-2000=18000-2000=20000-2000=18000亿元亿元亿元亿元资产（亿元）资产（亿元）资产（亿元）资产（亿元）负债（亿元）负债（亿元）负债（亿元）负债（亿元）在央行存款在央行存款在央行存款在央行存款 500 500 500 500 贷款贷款贷款贷款 1500 150

25、0 1500 1500 活期存款（原始存款）活期存款（原始存款）活期存款（原始存款）活期存款（原始存款）2000 2000 2000 2000 2023/4/2918八、基础货币、货币乘数与货币供给量八、基础货币、货币乘数与货币供给量八、基础货币、货币乘数与货币供给量八、基础货币、货币乘数与货币供给量M=mBM=mBM=mBM=mBm m m m2 2 2 2=M M M M2 2 2 2B B B B=C+D+TC+D+TC+D+TC+D+TC+RC+RC+RC+R=C+D+TC+D+TC+D+TC+D+TC+C+C+C+（r r r rd d d dD+rD+rD+rD+rt t t tT

26、+ET+ET+ET+E）=+r+r+r+rd d d d+r+r+r+rt t t tC C C CD D D DT T T TD D D D+E E E ED D D DC C C CD D D D1+1+1+1+T T T TD D D D+m m m m1 1 1 1=M M M M1 1 1 1B B B B=C+DC+DC+DC+DC+RC+RC+RC+R=C+DC+DC+DC+DC+C+C+C+（r r r rd d d dD+rD+rD+rD+rt t t tT+ET+ET+ET+E）=+r+r+r+rd d d d+r+r+r+rt t t tC C C CD D D DT T

27、 T TD D D D+E E E ED D D DC C C CD D D D1+1+1+1+=1+c1+c1+c1+cc+rc+rc+rc+rd d d d+r+r+r+rt t t tt+et+et+et+eM M M M1 1 1 1B B B B=1+c1+c1+c1+cc+rc+rc+rc+rd d d d+r+r+r+rt t t tt+et+et+et+e=1+c+t1+c+t1+c+t1+c+tc+rc+rc+rc+rd d d d+r+r+r+rt t t tt+et+et+et+eM M M M2 2 2 2B B B B=1+c+t1+c+t1+c+t1+c+tc+rc

28、+rc+rc+rd d d d+r+r+r+rt t t tt+et+et+et+e例题例题例题例题2023/4/2919例题例题例题例题例题例题例题例题1 1 1 1某国商业银行体系共持有准备金某国商业银行体系共持有准备金某国商业银行体系共持有准备金某国商业银行体系共持有准备金500500500500亿元，公众持有通货数量亿元，公众持有通货数量亿元，公众持有通货数量亿元，公众持有通货数量400400400400亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为亿元。中央银行对活期存款和定

29、期存款的法定准备率分别为15151515和和和和10101010。据测算，流通中的现金漏损率为。据测算，流通中的现金漏损率为。据测算，流通中的现金漏损率为。据测算，流通中的现金漏损率为20202020，商业银行，商业银行，商业银行，商业银行超额准备金率为超额准备金率为超额准备金率为超额准备金率为2 2 2 2，定期存款比率为，定期存款比率为，定期存款比率为，定期存款比率为30303030。试求：。试求：。试求：。试求：（1 1 1 1）货币乘数（这里指狭义货币乘数）货币乘数（这里指狭义货币乘数）货币乘数（这里指狭义货币乘数）货币乘数（这里指狭义货币乘数）（2 2 2 2）狭义货币供应量）狭义货

30、币供应量）狭义货币供应量）狭义货币供应量例题例题例题例题2 2 2 2假设某国总的现金持有量（通货）为假设某国总的现金持有量（通货）为假设某国总的现金持有量（通货）为假设某国总的现金持有量（通货）为400 400 400 400 亿元，平均的法定存款亿元，平均的法定存款亿元，平均的法定存款亿元，平均的法定存款准备金比率为准备金比率为准备金比率为准备金比率为10%10%10%10%，社会平均的现金占存款的比率为，社会平均的现金占存款的比率为，社会平均的现金占存款的比率为，社会平均的现金占存款的比率为20%20%20%20%，问：，问：，问：，问：该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？该

31、国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？2023/4/2920例题例题例题例题1 1 1 1、例题、例题、例题、例题2 2 2 2求解求解求解求解 例题例题例题例题1 1 1 1解解解解m m m m1 1 1 1=（1+c1+c1+c1+c）/（r r r rd d d d+c+e+r+c+e+r+c+e+r+c+e+rt t t ttttt）=(1+20%)/(15%+20%+2%+30%10%)=3=(1+20%)/(15%+20%+2%+30%10%)=3=(1+20%)/(15%+2

32、0%+2%+30%10%)=3=(1+20%)/(15%+20%+2%+30%10%)=3倍倍倍倍M M M M1 1 1 1=Bm=Bm=Bm=Bm1 1 1 1=(400+500)x3=2700=(400+500)x3=2700=(400+500)x3=2700=(400+500)x3=2700亿元亿元亿元亿元 例题例题例题例题2 2 2 2解解解解c=C/D D=500/20%=2000c=C/D D=500/20%=2000c=C/D D=500/20%=2000c=C/D D=500/20%=2000亿元亿元亿元亿元r=R/D R=rr=R/D R=rr=R/D R=rr=R/D R

33、=rDDDD=10%=10%=10%=10%2000=2002000=2002000=2002000=200亿元亿元亿元亿元B=C+R=400+200=600B=C+R=400+200=600B=C+R=400+200=600B=C+R=400+200=600亿元亿元亿元亿元M=C+D=400+2000=2400M=C+D=400+2000=2400M=C+D=400+2000=2400M=C+D=400+2000=2400亿元亿元亿元亿元m=m=m=m=（2400/6002400/6002400/6002400/600）=4=4=4=4倍倍倍倍或：或：或：或：m=m=m=m=（1+c1+c1+c1+c）/（r+e+c+rtr+e+c+rtr+e+c+rtr+e+c+rtt t t t）=(1+20%)/(20%+10%)=4=(1+20%)/(20%+10%)=4=(1+20%)/(20%+10%)=4=(1+20%)/(20%+10%)=4倍倍倍倍M=mM=mM=mM=mB=4B=4B=4B=4600=2400600=2400600=2400600=2400亿元亿元亿元亿元2023/4/2921