平均变化率与瞬时变化率详解幻灯片课件.ppt

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1、平均变化率与瞬时变化率详解情景引入二情景引入二 在经营某商品中，甲用在经营某商品中，甲用5 5年时年时间间挣到挣到1010万元万元，乙用，乙用5 5个月时间个月时间挣挣到到2 2万元万元，如何比较和评价甲，乙，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果，你认为哪个人两人的经营成果，你认为哪个人获获利速度最快利速度最快？自主学习自主学习 1.（用三分钟时间）自主学习课本（用三分钟时间）自主学习课本P51页的实例分析页的实例分析1，思考我们用什么量，思考我们用什么量来衡量物体运动快慢？来衡量物体运动快慢？2.（用五分钟时间）自主学习课本（用五分钟时间）自主学习课本P51-52页的实例分析页的实例分析2，思

2、考我们用什么，思考我们用什么量来衡量体温的变化快慢？量来衡量体温的变化快慢？合作探究合作探究 阅读课本阅读课本P52页的抽象概括，并四个人一页的抽象概括，并四个人一组组合作探究合作探究如下问题：如下问题：(1)情景一情景一:银杏银杏:树高树高15米米,树龄树龄:1000年年 雨后春笋雨后春笋:高高1.5米米,生长生长1年年;情景二情景二：甲：用：甲：用5年获利年获利10万万 乙：用乙：用5个月获利个月获利2万万.(2)求函数平均变化率的求函数平均变化率的计算步骤计算步骤。(3)函数平均变化率的函数平均变化率的几何意义几何意义。点拨精讲点拨精讲点拨精讲点拨精讲1 1、平均变化率的计算步骤、平均变

3、化率的计算步骤:=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2 2 平均变化率的平均变化率的几何意义几何意义：曲线曲线 上两点上两点 连线的斜率连线的斜率计算计算计算计算计算计算 的比值的比值 一般地一般地,函数函数 在在 区间区间上上的平均变化率为的平均变化率为:平均变化率平均变化率 某婴儿从出生到第某婴儿从出生到第1212个月的体重变化如图所示个月的体重变化如图所示,试分试分别计算别计算从出生到第从出生到第3 3个月个月与与第第6 6个月到第个月到第1212个月个月该婴儿体重该婴儿体重的平均变化率，分析的平均变化率，分析增重快慢增重快慢婴儿出生后，

4、体婴儿出生后，体重的增加重的增加是先快是先快后慢后慢实际意义实际意义T(月月)W(kg)63123.56.58.6110解解：婴儿从出生到第婴儿从出生到第3 3个月的平均变化率是：个月的平均变化率是：婴儿从第婴儿从第6 6个月到第个月到第1212个月的平均变化率是：个月的平均变化率是：数学数学应用应用当堂训练当堂训练（课本（课本53页练习）某人服药物情况可以用血液中的药物质页练习）某人服药物情况可以用血液中的药物质量浓度量浓度c(单位单位:mg/mL)来表示，它是时间来表示，它是时间t(单位单位:min)的的函数，表示为函数，表示为c=c(t).下表给出了下表给出了c(t)的一些函数值：的一些

5、函数值：t0102030405060708090100c(t)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.630.41 1.1.求服药求服药30min30min内，内，30-40min30-40min，80-90min80-90min这这3 3段时间段时间内，药物质量浓度的平均变化率，并回答：哪段时间血内，药物质量浓度的平均变化率，并回答：哪段时间血液中药物的质量浓度变化最快？液中药物的质量浓度变化最快？2 2、如何刻画药物质量浓度变化的快慢？、如何刻画药物质量浓度变化的快慢？例例2、已知函数已知函数f(x)=2x+1，g(x)=-2 x，分别计算函，分别计算函

6、数数f(x)及及g(x)在区间在区间-3,-1,0,5上的平均变化率。上的平均变化率。解：函数解：函数f（x）在区间）在区间-3，-1上的平均变化率为上的平均变化率为同理同理,函数函数f（x）在区间）在区间0，5上的平均变化率为上的平均变化率为 2；函数函数g（x）在区间）在区间-3，-1上的平均变化率为上的平均变化率为-2；函数函数g（x）在区间）在区间0，5上的平均变化率为上的平均变化率为-2结论：结论：一次函数一次函数y=kx+b在区间在区间p,q上的平均变化率上的平均变化率为直线的斜率为直线的斜率k（练习册（练习册3737页变式探究）已知函数页变式探究）已知函数求求 从从a a到到b

7、b的平均变化率：的平均变化率：（1 1）a=1a=1，b=2b=2；（2 2）a=3a=3，b=3.1 b=3.1 课后小结课后小结1、平均变化率的计算：、平均变化率的计算：2、平均变化率的几何意义：、平均变化率的几何意义：曲线曲线 上两点上两点 连线的斜率连线的斜率回顾小结:1 平均变化率的定义:一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:=xx2-x1xyB(x2,f(x2)A(x1,f(x1)0f(x2)-f(x1)=y2 平均变化率的几何意义：曲线 上两点 连线的斜率.课后欣赏课后欣赏青蛙扔进一锅热水青蛙扔进一锅热水青蛙扔进一锅冷水水后慢慢加热青蛙扔进一锅冷水水后慢慢加热作业：作业：p57 2(1)(2)此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢