不确定性分析工程经济学.pptx

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1、一、基本概念一、基本概念（一）不确定性与风险（一）不确定性与风险不确定性不确定性风风 险险缺乏足够信息的条件下缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望所造成的实际值和期望值的偏差值的偏差,其结果其结果无法无法用用概率分布概率分布规律来描述规律来描述由于随机的原因而造成由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差的实际值和期望值的差异，其结果异，其结果可可用用概率分概率分布布规律来描述规律来描述第1页/共74页u项目数据的统计偏差u通货膨胀u技术进步u市场供求结构变化u其他外部因素（政府政策、法规的变化）（二）不确定性或风险产生的原因（二）不确定性或风险产生的原因第2页/共74页 计算分析计算分析不

2、确定因素不确定因素的的假想变动假想变动，对，对技术经济效果评价技术经济效果评价的的影响程度影响程度，以预测项目可能，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。（三）不确定性（与风险）分析的含义（三）不确定性（与风险）分析的含义第3页/共74页计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）第4页/共74页1.盈亏平衡分析只适用于财务评价 可同时用于财务评价和国民经济评价2.敏感性分析3.概 率 分 析（四）不确定性分析的方法（四）不确定性分析的方法 第5页/共74页 即 CCF+CV QC

3、C和销售收入和销售收入S S 总可变成本生产成本C固定成本CF+单位可变成本CV 产量Q二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.1.定义：定义：通过对产品通过对产品产量产量、成本成本和和盈利盈利能力之间的关系能力之间的关系,找出找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临临界值界值,以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能力。以判断方案在各种不确定因素作用下的抗风险能力。第6页/共74页固定成本和可变（变动）成本的区别区别区别固定成本固定成本CF可变成本可变成本CV Q定义定义不随产量变化而不随产量变化

4、而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用随产量变化而变化的费用有有线性线性变化和变化和非线性非线性变化两种变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费 企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失费等废品损失费等第7页/共74页0产量成本固定成本成本0产量变动成本成本0产量单位固定成本成本0产量单位变动成本第8页/共74页 当（Pt）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 当（Pt）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（Pt）这时呈非线性变化销售收入销售收入S S销售收入S（单价P单位产品

5、税金t）Q第9页/共74页 线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析的四个假定条件四个假定条件：(1)(1)产量产量=销量销量;(2)(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数用是产量的线性函数;(3)(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数量的线性函数;(4)(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。随着随着产量变化产量变化而

6、成而成线性线性变化变化3.3.线性盈亏平衡分析模型线性盈亏平衡分析模型可变成本可变成本销售收入销售收入第10页/共74页利润 E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV）QCF产量Q盈利区0QBE费用、收入亏损区S=（Pt）QC=CF+CV QCFBEPECFCV Q QBE=CFPtCV第11页/共74页 生产能力利用率生产能力利用率相关概念相关概念n边际贡献边际贡献=销售收入变动成本销售收入变动成本 =利润利润+单位固定成本单位固定成本n单位边际贡献单位边际贡献单价单位变动成本单价单位变动成本n边际贡献率边际贡献率 设计生产能力第12页/共74页 QBE值越小越好，同样f0越小越好，

7、说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。当投资额一定,QBE是大好还是小好?思考:第13页/共74页 【例】某企业经销一种产品，每年固定费用9090万元，产品单件变动成本5050元，单价105105元,单位销售税金5 5元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为万件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少?解：QBEQ0 100%=100%=75%f0第14页/共74页 【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动生产线，预计每年固定成本增加2020万元，但节省单件变动成本1010元，同时拟降价10%10%。若单位销售税金保持不变,此方案是否可行？如果维持万件产量，则

8、若要保持30万元利润，新方案的产量应有只有市场需求超过万件，新方案才可行解:第15页/共74页 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生此时可变费用呈上弯趋势，产生两个两个平衡点平衡点 BEPBEP1 1和和BEPBEP2 2。第16页/共74页QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取

9、得最佳效益EmaxM点关门点，只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点费用盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量CFCV(Q)第17页/共74页 【例】某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量),试确定该产品的经济规模区和收入最大时产量。解：（1）产品的经济规模区 成本函数 C(Q)=100000+1000Q 销售收入函数 S(Q)=21000Q1/2 利润E=S(Q)-C(Q)=21000Q1/2-（100000+1000Q）第18页/共74页解得QBE=2412-4

10、 10000241 2QBE1=53；QBE2=188令利润E=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+10000=0产品的经济规模区为53,188令dS(Q)/dQ=0，得Q=11010500/Q-1000=0(2)收入最大时产量第19页/共74页5.优劣平衡分析法 盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优 【例】某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。AKW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。BKW（5马力）柴油机，其购置费为55

11、0元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。第20页/共74页 小时CBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数CACB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t 令CA=CB t=651小时第21页/共74页 【例例】某单位拟建住宅，预计建筑面积某单位拟建住宅，预计建筑面积5001000m5001000m2 2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调

12、查各方案费用情况如表。年利率方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%8%。试确定各。试确定各方案的经济范围。方案的经济范围。方案方案造价造价（元（元/m/m2 2)寿命寿命（年）（年）维修费维修费（元（元/年）年）取暖费取暖费（元（元/年）年）残值残值砖混砖混1 16006002020280002800012000120000 0钢砼钢砼2 272572520202500025000750075003.2%3.2%造价造价砖木砖木3 387587520201500015000625062501%1%造价造价第22页/共74页解：设住宅建筑面积为解：设住宅建筑面积为Q m2。AC1600Q(A/

13、P,8%,20)+28000+12000AC2725Q(A/P,8%,20)+25000+7500 -3.2%725Q(A/F,8%,20)AC3875Q(A/P,8%,20)+15000+6250 -1%875Q(A/F,8%,20)令令AC1 AC2，解得解得Q1615（m2）令令AC1 AC3，解得解得Q2675（m2）令令AC2 AC3，解得解得Q3721（m2）第23页/共74页当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖木结构为宜时，砖木结构为宜 当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖混结构为宜时，砖混结构为宜面积（面积（面积（面积（mmmm2 2 2 2）总成本（万

14、元）总成本（万元）总成本（万元）总成本（万元）砖混砖混砖混砖混1 1 1 1钢砼钢砼钢砼钢砼2 2 2 2砖木砖木砖木砖木3 3 3 3QQ1 1QQ2 2QQ3 34 4615615675675721721第24页/共74页 1 1.定义：定义：指预测分析项目不确定指预测分析项目不确定因素因素发生发生变动变动而导致而导致经济经济指标指标发生发生变动变动的灵敏度，从中找出敏感因素，的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制制负负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性。

15、价的安全性。三、敏感性分析三、敏感性分析第25页/共74页 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。2.2.分类方法分类方法 第26页/共74页 （1）效益指标的选取 一般选择一个主要指标 （2）不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取10%的变化率。（4）在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 第2

16、7页/共74页（5）敏感性分析的指标 A.敏感度系数SAF 因素的敏感度系数高(临界点绝对值越低)，表示该因素就越敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。指标的变化率指标的变化率不确定因素的变化率不确定因素的变化率 B.临界点(开关点)指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目指标达到临界状态率时的变化百分率。（6）敏感性分析结果及分析4.敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大第28页/共74页用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；临界点的绝对值越小越敏感;多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。评判方法评判方法 第29

17、页/共74页例题：指标：例题：指标：净现值；净现值；因素：投资额、产品单价、经营成因素：投资额、产品单价、经营成本本 某项目总投资某项目总投资12001200万元（其中流动资金投资万元（其中流动资金投资5050万元），建成后年生产能力万元），建成后年生产能力1010万台，预计万台，预计产品单价产品单价3939元元/台，销售税金为销售收入的台，销售税金为销售收入的1010。年经营成本。年经营成本140140万元，方案寿命期万元，方案寿命期1010年，年，基准折现率基准折现率1010。就投资额、产品单价、经营成本等影响因素就投资额、产品单价、经营成本等影响因素对该投资方案进行单因素敏感性分析。对该

18、投资方案进行单因素敏感性分析。第30页/共74页12003910(1-10%)-140=21150ic10年年NPV-1200211（P/A,10,10）50（P/F,10,10）单位：万元单位：万元第31页/共74页-20-1001020平均平均+1%平均平均-1%投资额投资额355.79235.79115.79-4.21-124.21-10.36%10.36产品单价产品单价-315.57-99.89115.79331.46547.1418.63%-18.63%经营成本经营成本287.83201.81115.7929.76-56.26-7.43%7.43%NPV的单因素分析表的单因素分析表（

19、单位：万元）（单位：万元）变化幅度项目第32页/共74页绘敏感性分析图绘敏感性分析图FNPV（万元）变动幅度（%）NPV0=115.79单价经营成本投资额-5.37%13.49.650第33页/共74页序序号号不确定因素不确定因素不确定因素不确定因素变变 化化 率率(%)项目财务项目财务内部收益率内部收益率敏感度敏感度系系 数数临界点临界点基本方案基本方案15.3%1建设投资变化建设投资变化10%12.6%1.7712.3%10%18.4%2.042销售价格变化销售价格变化10%19.6%2.84 10%10.6%3.057.1%3原材料价格变化原材料价格变化10%13.8%0.9522.4%

20、10%16.7%0.94敏感性分析表敏感性分析表注:表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。计算临界点的基准收益率为12%。表中临界点系采用专用函数计算的结果。例题：指标：内部收益率例题：指标：内部收益率；因素：投资额、产品单价、原材料价格因素：投资额、产品单价、原材料价格 第34页/共74页内部收益率（%）-10+100因素变化率（%）售价投资原材料价格ic=12%第35页/共74页4.4.多因素敏感性分析多因素敏感性分析 单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动单因素敏感性分析没有考虑各因素之间变动的相关性的相关

21、性的相关性的相关性 多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对经济效果的影响程度经济效果的影响程度经济效果的影响程度经济效果的影响程度 当需要分析的不确定因素不超过三个，且经当需要分析的不确定因素不超过三个，且经当需要分析的不确定因素不超过三个，且经当需要分析的不确定因素不超过三个，且经济效果指标的计算也比较简单，则可用解析济效果指标的

22、计算也比较简单，则可用解析济效果指标的计算也比较简单，则可用解析济效果指标的计算也比较简单，则可用解析法与作图法相结合的方法进行分析法与作图法相结合的方法进行分析法与作图法相结合的方法进行分析法与作图法相结合的方法进行分析第36页/共74页 【例例】某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表，预某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表，预计各参数的最大变化范围为计各参数的最大变化范围为-30%-30%+30%+30%，基准折现率为，基准折现率为12%12%，试对投资额与年收益的变动进行多因素敏感性分析。，试对投资额与年收益的变动进行多因素敏感性分析。参数单位预测值投资额（投资额（投资额（投资额（

23、K K）年收益（年收益（年收益（年收益（ARAR）年支出（年支出（年支出（年支出（ACAC）残值（残值（残值（残值（L L）寿命期（寿命期（寿命期（寿命期（n n）元元元元年1700003500030002000010现金流量表现金流量表现金流量表现金流量表第37页/共74页 解解:设设 aa投资变动的百分比投资变动的百分比 b b年收益变动的百分比年收益变动的百分比 则净现值则净现值NPV=-k(1+a)+AR(1+b)-AC(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)NPV=-k(1+a)+AR(1+b)-AC(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)将表中数据带入整理后

24、将表中数据带入整理后:NPV=17240-170000a+197750b NPV=17240-170000a+197750b 取取 NPVNPV的临界值的临界值,即令即令 NPV=0,NPV=0,则有则有:17240-170000+197750b=017240-170000+197750b=0 即即 第38页/共74页b%b%a%a%0 0NPVNPV 0 0NPVNPV E2，应选开工方案。第43页/共74页 【例例】某水厂在河岸附近修建了一个水处理设备，现某水厂在河岸附近修建了一个水处理设备，现考虑修建一道堤坝保护设备不受洪水影响。已知设备使用考虑修建一道堤坝保护设备不受洪水影响。已知设备

25、使用年限年限1515年，年，i iC C=12%=12%，不考虑设备残值。求堤坝应为多高，不考虑设备残值。求堤坝应为多高最经济？最经济？米米（x）河水超出正常河水超出正常水位水位x米的年数米的年数河水超出正常水河水超出正常水位位x米的概率米的概率河水超出堤坝河水超出堤坝x米米年损失（万元）年损失（万元）建建x米堤坝米堤坝投资投资(万元万元)0240.48000.5120.2410101.080.1615211.530.0620332.020.0430452.510.024055合计合计501第44页/共74页解：分别计算不同高度堤坝的年度费用期望值解：分别计算不同高度堤坝的年度费用期望值例如堤

26、坝高米：例如堤坝高米：年度损失期望值年度损失期望值=0.16100.06150.04200.0230=3.9(万元万元)年度费用期望值年度费用期望值=10(A/P,12%,15)=5.368(万元万元)再例如堤坝高米：再例如堤坝高米：年度损失期望值年度损失期望值=0.06100.04150.0220=1.6(万元万元)年度费用期望值年度费用期望值=21(A/P,12%,15)=4.683(万元万元)第45页/共74页计算结果见表计算结果见表堤坝高堤坝高（米）（米）投资等值年投资等值年金（万元）金（万元）年度损失期望年度损失期望值（万元）值（万元）年度费用期年度费用期望值望值(万元万元)0088

27、0.51.4683.95.3681.03.0831.64.6831.54.8440.75.5442.06.6060.26.8062.58.07408.074由表可见，修建米高的堤坝最经济第46页/共74页 【例例】某投资方案的寿命期为某投资方案的寿命期为10年，基准折现率为年，基准折现率为10%，方案的初始投资额和每年年末净收益的可能情况及其概率见下方案的初始投资额和每年年末净收益的可能情况及其概率见下表。试求该方案净现值的期望值。表。试求该方案净现值的期望值。投资额（万元）投资额（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）数值数值概率概率数值数值概率概率1200.30200.251500.502

28、80.401750.20330.35方案的不确定性因素值及其概率方案的不确定性因素值及其概率第47页/共74页 【解解】组合投资额和年净收益两个不确定性因素的可能情况组合投资额和年净收益两个不确定性因素的可能情况(共有共有9 9种种)。例如，初始投资额。例如，初始投资额120120万元、年净收益万元、年净收益2020万元的概率万元的概率是，此时方案的净现值为是，此时方案的净现值为同理计算各种状态的净现值及其对应的概率，详见下表投资额（万元）投资额（万元）120120150150175175年净收益（万元）年净收益（万元）202028283333202028283333202028283333组

29、合概率组合概率0.0750.0750.120.120.1050.1050.1250.1250.20.20.1750.1750.050.050.080.080.070.07净现值（万元）净现值（万元）2.892.8952.0552.0582.7782.77-27.11-27.1122.0522.0552.7752.77-52.11-52.11-2.95-2.9527.7727.77方案所有组合状态的概率及净现值方案所有组合状态的概率及净现值 方案决策时应根据具体情况灵活选择指标并对之应用期望值法。第48页/共74页风险估计风险估计:计算计算NPV0的累计概率的累计概率序号序号NPV概率概率累计概

30、率累计概率152.110.0500.050227.110.1250.17532.950.0800.25542.890.0750.330522.050.2000.530627.770.0700.600752.050.1200.720852.770.1750.895982.770.1051.000第49页/共74页 有时在多方案决策时，仅根据期望值进行决策还不够，有时在多方案决策时，仅根据期望值进行决策还不够，必要时还可进一步计算期望值的必要时还可进一步计算期望值的标准差标准差以及以及变异系数变异系数，并据，并据之作出决策。之作出决策。标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值标准差反映了一个随机变

31、量实际值与其期望值偏离的程偏离的程度度。这种偏离程度在一定意义上反映了。这种偏离程度在一定意义上反映了投资方案风险投资方案风险的大小。的大小。标准差的一般计算公式为：标准差的一般计算公式为：标准差及变异系数标准差及变异系数第50页/共74页 当对多个投资方案进行比较时 效益(费用)指标期望值较大（小）的方案较优 期望值相同，则标准差较小的方案风险更低；多个方案的期望值与标准差均不相同，则变异系数较小的方案风险更低。标准差可反映随机变量的离散程度，但它是一个绝对量，其大小与变量的数值及期望值大小有关。一般而言，变量的期望值越大，其标准差也越大。特别是需要对不同方案的风险程度进行比较时，标准差往往

32、不能够准确反映风险程度的差异。为此引入另一个指标，称做变异系数v。第51页/共74页 【例例】某公司要从三个互斥方案中选择一个方案，各方案的净现值及其概率如下表所示。市场销路市场销路概率概率方案净现值（万元）方案净现值（万元）A AB BC C销路差销路差0.250.25200020000 010001000销路一般销路一般0.500.50250025002500250028002800销路好销路好0.250.25300030005000500037003700 各方案净现值、自然状态及概率各方案净现值、自然状态及概率解解:计算各方案净现值的期望值和标准差：同理可得第52页/共74页市场销路市

33、场销路概率概率方案净现值（万元）方案净现值（万元）A AB BC C销路差销路差0.250.25200020000 010001000销路一般销路一般0.500.50250025002500250028002800销路好销路好0.250.25300030005000500037003700期望值（万元）期望值（万元）250025002576标准差标准差353.551767.77980.75变异系数变异系数0.1410.7070.381选择方案选择方案又：AB，A优于B 因为VAVC，所以方案A的风险比方案C小，而两方案的净现值差别不是太大，因此，最后应选择方案A为最优投资方案。第53页/共74

34、页 【例】某新产品生产项目，影响未来净现金流量的不确定因素主要是产品的市场销售情况和原材料价格水平。据分析，市场销售状态有畅销、一般、滞销三种可能(分别记作m1，m2，m3)，原材料价格水平状态有高、中、低三种可能(分别记作p1，p2，p3)。市场销售状态与原材料价格水平状态之间是相互独立的。各种市场销售状态和原材料价格水平状态的发生概率如下表所示，各种可能的状态组合所对应的方案现金流量如表中第(4)列所示。试计算方案净现值的期望值与方差。（ic=12%)。第54页/共74页第55页/共74页方案净现值的标准差为 计算方案净现值的期望值计算方案净现值的方差第56页/共74页 常用方法:解析法、

35、图示法和模拟法等。1)解析法 在已知方案经济效果指标(如净现值)的概率分布及其期望值与方差的情况下，可以用解析法进行方案风险估计。例 假定前例中方案净现值服从正态分布，利用其计算结果求:（1）净现值大于等于0的概率;（2）净现值小于-100万元的概率;（3）净现值大于等于500万元的概率。方案风险估计方案风险估计第57页/共74页 式中，、分别为随机变量X的期望值和标准差。解 由概率论理论可知，连续型随机变量X的标准正态分布函数为由标准正态分布表可以直接查出xx0的概率值令在本例中，若将方案净现值视为连续型随机变量，且=E(NPV)=267.4(=E(NPV)=267.4(万元)=(NPV)=

36、270.08(NPV)=270.08(万元)则由此可以计算出各项待求概率。第58页/共74页(1)净现值大于等于0的概率由标准正态分布表可查得P(Z0.9902)=0.8389,所以 P(NPV(2)净现值小于等于-100万元的概率(3)净现值大于等于500万元的概率第59页/共74页 从以上计算结果可知，从以上计算结果可知，P(NPVP(NPV0)=0)=83.89%83.89%P(NPV0)=16.11%P(NPV0)=16.11%P(NPVP(NPV770，应选3年后扩建的方案。节点:22500.7+1103+300.310350=1546万元决策点I：比较建大厂建小厂 15461250

37、 应选先建小厂。问题:若已知ic5，试用动态分析法计算此题。第69页/共74页 【例例】某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1(1年年)有可有可能遭到洪水的袭击能遭到洪水的袭击,据气象预测据气象预测,施工期内不出现洪水或出现洪施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为水不超过警戒水位的可能性为6 60%,0%,出现超过警戒水位的洪水的出现超过警戒水位的洪水的可能性为可能性为40%40%。施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护水期间边坡维护,工地可正常施工工地可正常施工,工

38、程费约工程费约1000010000元元.出现超警出现超警戒水位时为维护正常施工戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸普遍加高堤岸,工程费约工程费约7000070000万元。万元。工地面临两个选择：工地面临两个选择：1.1.仅做边坡维护仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失但若出现超警戒水位的洪水工地要损失1010万元万元,2.2.普遍加高堤岸普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失即使出现警戒水位也万无一失,试问应如试问应如何决策何决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。补充：转折概率分析第70页/共74页解：护坡 -1万元加高-7万元I12不超 P1超 P2不超P1超P20-10万元00-5-7第71页/共74页节点 E100.6(100.4)1=5万元节点 E277万元E1E2，选护坡方案为优。设洪水超警戒水位的转折概率为Px，则P1=(1Px)。由题意知,两节点损失值相等时，有：0(1Px)(10Px)10(1Px)0Px7Px0.6 P1即 当P2时，应选择堤岸加高的方案；当P2 时，则选择护坡方案为佳。第72页/共74页第73页/共74页感谢您的观看！第74页/共74页