2015年中考数学总复习解题指导课件（含2014真题）：第2单元方程组与不等式组求解（共127张PPT）.ppt

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1、数 学新课标第6讲一次方程(组)及其应用第7讲一元二次方程及其应用第8讲分式方程及其应用第9讲一元一次不等式(组)第第6讲一次方程讲一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心考点一一元一次方程的解法核心考点一一元一次方程的解法 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识定定义义只含有一个未知数，未知数的次数都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1 1，且等式，且等式两两边边都是整式的方程，叫做一元一次方程都是整式的方程，叫做一元一次方程一般形式：一般形式：axaxb b0(a0)0(a0)方程的解方程的解能使方程左右两能使方程左右

2、两边边相等的未知数的相等的未知数的值值，叫做方程的，叫做方程的_解解 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 同一个数或同一个整式同一个数或同一个整式 同一个数同一个数(除数不为除数不为0)第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 最小公倍数最小公倍数 符号符号 系数系数 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 经典示例经典示例1 1第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 【方法指方法指导导】解解分分子子或或分分母母中中含

3、含有有小小数数的的一一元元一一次次方方程程，先先运运用用分分数数的的基基本本性性质质，把把小小数数系系数数化化为为整整数数系系数数，然然后后按按照照解解一一元元一一次方程的一般步次方程的一般步骤骤求解求解【易易错错提示提示】1 1运运用用等等式式的的性性质质去去分分母母时时，每每一一项项都都要要乘乘以以最最小小公公倍倍数数，特特别别注意不要漏乘不含分母的注意不要漏乘不含分母的项项2 2解解方方程程时时，不不要要把把等等式式的的性性质质与与分分数数(式式)的的基基本本性性质质混淆混淆第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心练习核心练习B BB B 解析解析 先建立方程先建立方

4、程x x4 42 2，解得，解得x x2 2，故选，故选B B.第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 x x7 7 解析解析 2x 2x1010 x x3 3，x x3 31010，x x7.7.x x1 1 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心考点二二元一次方程组的解法核心考点二二元一次方程组的解法 相关知识相关知识二元一二元一次方程次方程含有含有_个未知数，并且含有未知数的个未知数，并且含有未知数的项项的次数都是的次数都是1 1的整式的整式方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程二元一二元一次方程次方程组组的解的解1.1.二元一次方程有二元一次方程

5、有_组组解解2 2二元一次方程二元一次方程组组中两个方程的中两个方程的_，叫做二元一次方程，叫做二元一次方程组组的解的解两两 无数无数 公共解公共解 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 二元一二元一次方程次方程组组的解的解法法解二元一次方程解二元一次方程组组的基本思想是的基本思想是_，即将二元一次方程，即将二元一次方程组转组转化化为为一元一次方程具体方法如下：一元一次方程具体方法如下：1 1_消元法消元法2 2_消元法消元法消元消元 代入代入 加减加减 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 经典示例经典示例D D 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其

6、应用及其应用 【方法指方法指导导】已已知知方方程程(组组)的的解解求求字字母母系系数数或或由由字字母母系系数数组组成成的的代代数数式式的的值值，通通常常根根据据方方程程(组组)解解的的定定义义将将解解代代入入原原方方程程(组组)中中，得得到到新新的的方方程程或或方方程程组组求求解解有有时时可可不不必必求求出出各各个个字字母母的的值值，而用整体的思想求得而用整体的思想求得第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 教你教你读题读题1 1题题干干要要求求“解解方方程程组组”，

7、则则应应想想到到代代入入消消元元法法和和加加减减消消元元法法2 2方程方程组组中含有分数系数中含有分数系数，可考可考虑虑先化先化简简方程方程【方法指方法指导导】1 1在在方方程程组组中中，若若用用一一个个未未知知数数能能很很好好地地表表示示出出另另一一个个未未知知数数时时，一般采用代入消元法一般采用代入消元法2 2当当两两个个方方程程中中的的某某个个未未知知数数的的系系数数相相等等或或互互为为相相反反数数，或或者系数均不者系数均不为为1 1时时，一般采用加减消元法一般采用加减消元法3 3解多元方程解多元方程组时组时，一般的思路是：多元一般的思路是：多元二元二元一元一元【易易错错提示提示】利用加

8、减消元法解方程利用加减消元法解方程组时组时，易出现符号错误，易出现符号错误第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心练习核心练习A A 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心考点三一次方程核心考点三一次方程(组组)的应用的应用 相关知识相关知识1 1列方程列方程(组组)解应用题的一般步骤解应用题的一般步骤1.1.审审审审清清题题意，分清意，分清题题中的已知量、未知量及其数量关系中的已知量、未知量及其数量关系2.2.设设对对于含有两个未知数的于含

9、有两个未知数的问题问题，可以，可以设设一个未知数，根据关系一个未知数，根据关系表示另一个未知数，也可以表示另一个未知数，也可以设设两个未知数建立方程两个未知数建立方程组组解决解决3.3.列列根据根据题题意意寻寻找等量关系列方程找等量关系列方程(组组)4.4.解解解方程解方程(组组)5.5.验验检验检验方程方程(组组)的解是否符合的解是否符合题题意意6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单单位位)第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 2.2.列方程列方程(组组)常用的相等关系常用的相等关系常常见类见类型型基本数量关系基本数量关系销销售售问题问题利息利息问题问题利息本金利息本金利

10、率利率期数期数工程工程问题问题工作量工作效率工作量工作效率工作工作时间时间行程行程问题问题路程速度路程速度时间时间，顺顺水速度静水速度水速，水速度静水速度水速，逆水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 经典示例经典示例A A 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 解解析析 由由题题意意可可知知：公公路路长长每每两两棵棵树树的的间间隔隔(树树的的棵棵数数1)1)，则则得方程：得方程：5(x5(x21211)1)6(x6(x1)1)故故选选A A.第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一

11、次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 教你教你读题读题1 1读题读题干干，知要求：知要求：题题干干为为“列列方方程程(组组)解解应应用用题题”指指出出了了解解答答此此题题的的途途径径，而不能通而不能通过过其他途径其他途径(如算如算术术法法)解答解答2 2读题读题目目，知情境：知情境：关于关于飞飞机和汽机和汽车车二氧化碳排放量的二氧化碳排放量的问题问题第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 3 3再再读题读题，知条件知条件，明目明目标标：通通过过再再读读本本题题，可可以以知知道道，题题中中涉涉及及三三种种量量：时时间间、每每小小时

12、时二二氧氧化化碳碳的的排排放放量量、二二氧氧化化碳碳的的排排放放总总量量这这三三种种量量之之间间的数量关系：排放的数量关系：排放总总量每小量每小时时排放量排放量时间时间其其中中两两种种交交通通工工具具需需要要的的时时间间是是已已知知量量，另另外外已已知知两两种种交交通通工工具具平平均均每每小小时时二二氧氧化化碳碳的的排排放放量量之之间间的的关关系系(常常常常是是列列方程方程时时所需的等量关系所需的等量关系)飞飞机机和和汽汽车车平平均均每每小小时时二二氧氧化化碳碳的的排排放放量量是是未未知知量量，求求出出这这两个未知量的两个未知量的值值是解答本是解答本题题的最的最终终目目标标第第6 6讲讲一次方

13、程一次方程(组组)及其应用及其应用 【方法指方法指导导】设设未未知知数数的的方方式式有有两两种种：一一种种是是直直接接设设元元，即即问问什什么么设设什什么么；另另一一种种是是间间接接设设元元，即即所所“设设”不不是是所所“求求”，而而是是一一个个中中间间量量，通通过过中中间间量得到所求的未知量量得到所求的未知量第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 核心练习核心练习8 8 20142014曲曲靖靖 某某工工厂厂加加强强节节能能措措施施，去去年年下下半半年年与与上上半半年年相相比比，月月平平均均用用电电量量减减少少20002000度度，全全年年用用电电1515万万度度，如如果果设

14、设上半年每月平均用上半年每月平均用电电x x度，度，则则所列方程正确的是所列方程正确的是()A A6x6x6(x6(x2000)2000)150000150000B B6x6x6(x6(x2000)2000)150000150000C C6x6x6(x6(x2000)2000)1515D D6x6x6(x6(x2000)2000)1515A A 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 9 9 20142014枣庄庄 某某商商场场购购进进一一批批服服装装，每每件件进进价价为为200200元元，由由于于换换季季滞滞销销，商商场场决决定定将将这这种种服服装装按按标标价价的的六六折折销

15、销售售，若若打折后每件服装仍能打折后每件服装仍能获获利利20%20%，则该则该服装的服装的标标价是价是()A A350350元元 B B400400元元 C C450450元元 D D500500元元B B 解析解析 设该设该服装的服装的标标价是价是x x元，根据元，根据题题意，得意，得60%x60%x(1(120%)20%)200200，解得，解得x x400.400.第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 1010 20142014新新疆疆 六六一一儿儿童童节节前前夕夕，某某超超市市用用33603360元元购购进进A A、B B两两种种童童装装共共120120套套，其其中中

16、A A型型童童装装每每套套2424元元，B B型型童童装装每每套套3636元元若若设设购购买买A A型型童童装装x x套套，B B型型童童装装y y套套，依依题题意意列列方方程程组组正确的是正确的是()B B 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 111120132013怀怀远远模模拟拟 扬扬子子江江药药业业集集团团生生产产的的某某种种药药品品包包装装盒盒的的表表面面展展开开图图如如图图6 61 1所所示示如如果果长长方方体体盒盒子子的的长长比比宽多宽多4 cm4 cm，求这种药品包装盒的体积，求这种药品包装盒的体积图图6 61 1第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应

17、用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 1212 20142014安安徽徽 20132013年年某某企企业业按按餐餐厨厨垃垃圾圾处处理理费费2525元元/吨吨，建建筑筑垃垃圾圾处处理理费费1616元元/吨吨标标准准，共共支支付付餐餐厨厨和和建建筑筑垃垃圾圾处处理理费费52005200元元，从从20142014年年元元月月起起，收收费费标标准准上上调调为为：餐餐厨厨垃垃圾圾处处理理费费100100元元/吨吨，建建筑筑垃垃圾圾处处理理费费3030元元/吨吨，若若该该企企业业20142014年年处处理理的的这这两两种种垃垃圾圾数数量量与与20132013年年相相比比没没有

18、有变变化化，就就要要多多支支付付垃圾垃圾处处理理费费88008800元，元，(1)(1)该该企企业业20132013年年处处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？(2)(2)该该企企业业计计划划20142014年年将将上上述述两两种种垃垃圾圾处处理理量量减减少少到到240240吨吨，且且建建筑筑垃垃圾圾处处理理量量不不超超过过餐餐厨厨垃垃圾圾处处理理量量的的3 3倍倍，则则20142014年年该该企企业业最少需要支付最少需要支付这这两种垃圾两种垃圾处处理理费费共多少元？共多少元？第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组

19、组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 第第7讲一元二次方程及其应用讲一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心考点一一元二次方程的解法核心考点一一元二次方程的解法 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识定定义义含有含有_个未知数，并且未知数的最高次数是个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程，的整式方程，叫做一元二次方程叫做一元二次方程一般一般形式形式axax2 2bxbxc c0(a0)(0(a0)(注意：要注意：要强强调调a0)a0)一

20、一 2 2 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 解解法法直接直接开平开平方法方法适用方程：适用方程：(1)x(1)x2 2p(p0)p(p0)(2)(ax(2)(axb)b)2 2p(a0p(a0，p0)p0)(3)(ax(3)(axb)b)2 2(cxcxd)d)2 2(a0(a0，x x为为未知数未知数)配方配方法法一般步一般步骤骤：(1)(1)化二次化二次项项系数系数为为1 1；(2)(2)把常数把常数项项移到方程移到方程的一的一边边；(3)(3)在方程两在方程两边边同同时时加上一次加上一次项项系数一半的平方；系数一半的平方；(4)(4)把方程整理成把方程整理成(x(

21、xa)a)2 2b b的形式；的形式；(5)(5)当当b0b0时时，运用，运用直接开平方法解方程直接开平方法解方程第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 经典示例经典示例1 1 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 【易易错错提示提示】求求一一元元二二次次方方程程中中字字母母系系数数的的值值时时，若若二二次次项项系系数数含含有有字母字母，要注意二次要注意二次项项系数不能系数不能为为0.0.第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 【方法

22、指方法指导导】1 1在在解解一一元元二二次次方方程程时时，一一般般优优先先考考虑虑利利用用直直接接开开平平方方法法和和因因式式分分解解法法，然然后后再再考考虑虑利利用用公公式式法法，除除二二次次项项系系数数为为1 1且一次且一次项项系数是偶数的方程外系数是偶数的方程外，一般不采用配方法一般不采用配方法2 2用用公公式式法法解解一一元元二二次次方方程程，应应先先将将方方程程化化为为一一般般形形式式，明确明确a a，b b，c c和和b b2 24ac4ac的的值值，再代入求根公式求解再代入求根公式求解【易易错错提示提示】利利用用因因式式分分解解法法解解一一元元二二次次方方程程时时，当当等等号号两

23、两边边含含有有相相同同的的因因式式时时，不不能能直直接接约约去去这这个个因因式式，否否则则会会出出现现失失根根的的错错误误，如：解方程如：解方程2(x2(x3)3)3x(x3x(x3)3)第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心练习核心练习C C 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 D D 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心考点二一元二次方程根的判别式核心考点二一元二次方程根的判别式 相关知识相关知识一元二次方一元二次方程根的情况程根的情况与判与判别别式的式的关系关系(1)

24、b(1)b2 24ac04ac0方程有方程有_的的实实数根数根(2)b(2)b2 24ac4ac0 0方程有方程有_的的实实数根数根(3)b(3)b2 24ac04ac0方程方程_实实数根数根两个不相等两个不相等 两个相等两个相等 没有没有 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 经典示例经典示例D D 第第6 6讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 【易易错错提示提示】已已知知方方程程根根的的情情况况求求字字母母系系数数的的值值或或取取值值范范围围时时，要要注注意意：(1)(1)若若已已知知方方程程是是一一元元二二次次方方程程，不不能能忽忽视视二二次次项项系系数数不不

25、为为零零这这个个隐隐含含条条件件(2)(2)若若已已知知条条件件没没有有明明确确是是一一次次方方程程或或二二次方程次方程，应应分分类讨论类讨论第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心练习核心练习D D 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 0 0 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心考点三一元二次方程的应用核心考点三一元二次方程的应用 相关知识相关知识应应用用类类型型等量关系等量关系增增长长(降低降低)率率问题问题(1)(

26、1)增增长长(降低降低)率增量率增量(减少量减少量)基基础础量量(2)(2)设设a a为为原来的量，原来的量，m m为为平均增平均增长长(下降下降)率，率，n n为为增增长长(下降下降)次数，次数，b b为为增增长长(下降下降)后的量，后的量，则则a(1a(1m)m)n nb(ab(a(1(1m)m)n nb)b)利率利率问题问题(1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金利率利率期数期数第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 销销售利售利润润问题问题(1)(1)毛利毛利润润售出售出总额总额进货总额进货总额(2)(2)纯纯利利润润售出售出总额总额进货总额

27、进货总额其他其他费费用用(3)(3)利利润润率利率利润润进货进货价价面面积问题积问题几何几何图图形面形面积积公式公式第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 经典示例经典示例例例4 4 天天山山旅旅行行社社为为吸吸引引顾顾客客组组团团去去黄黄山山风风景景区区旅旅游游，推推出了如下收费标准出了如下收费标准(如图如图7 71 1所示所示)：图图7 71 1第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 某某单单位位组组织织员员工工去去黄黄山山景景区区旅旅游游，共共支支付付给给天天山山旅旅行行社社旅旅游游费费用用2700027000元，元，请问该单请问该单位位这这次共有多少名次

28、共有多少名员员工去旅游？工去旅游？解：解：设该单设该单位位这这次共有次共有x x名名员员工去黄山工去黄山风风景区旅游景区旅游(1(1分分)因因为为10001000252525000270002500027000，所所以以员员工工人人数数一一定定超超过过2525人，人，(2(2分分)可列方程可列方程100010002020(x(x25)x25)x2700027000，(5(5分分)整理，得整理，得x x2 275x75x135013500 0，第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 解得解得x x1 14545，x x2 230.(830.(8分分)当当x x1 14545时时，

29、100010002020(x(x25)25)600700600700900700，符符合合题题意意(9(9分分)答：答：该单该单位位这这次共有次共有3030名名员员工去黄山工去黄山风风景区旅游景区旅游(10(10分分)第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 教你教你读题读题1 1读题读题干干，知情境：关于旅行社收知情境：关于旅行社收费费的的图图文信息文信息题题2 2再再读题读题，知条件知条件，明目明目标标：通通过过再再读读本本题题，可可以以知知道道，题题中中涉涉及及三三种种量量：每每人人旅旅游游费费用用、人人数数、旅旅游游总总费费用用这这三三种种量量之之间间的的数数量量关关系系

30、：总总费费用用每人旅游每人旅游费费用用人数人数其其中中总总费费用用是是已已知知量量，人人数数和和每每人人旅旅游游费费用用都都是是未未知知量量，每人旅游每人旅游费费用随人数用随人数变变化而化而变变化化求出人数是解答本求出人数是解答本题题的最的最终终目目标标第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 核心练习核心练习7 7 20132013淮淮北北五五校校联考考模模拟 为为了了美美化化环环境境，淮淮北北市市加加大大对对绿绿化化的的投投资资.2010.2010年年用用于于绿绿化化投投资资100100万万元元，20112011年年至至20122012年年用用于于绿绿化化投投资资共共2602

31、60万万元元，求求这这两两年年绿绿化化投投资资的的年年平平均均增增长长率率设设这这两两年年绿绿化化投投资资的的年年平平均均增增长长率率为为x x，根根据据题题意意所所列列方方程程为为()A A100 x100 x2 2260 260 B B100(1100(1x x2 2)260260C C100(1100(1x)x)2 2260 260 D D100(1100(1x)x)100(1100(1x)x)2 2260260D D 第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 8 8 20142014兰州州 如如图图7 72 2，在在一一块块长长为为2222米米、宽宽为为1717米米的的矩

32、矩形形地地面面上上，要要修修建建同同样样宽宽的的两两条条互互相相垂垂直直的的道道路路(两两条条道道路路各各与与矩矩形形的的一一条条边边平平行行)，剩剩余余部部分分种种上上草草坪坪，使使草草坪坪面面积积为为300300米米2 2.若若 设设 道道 路路 宽宽 为为 x x米米，则则 根根 据据 题题 意意 可可 列列 出出 方方 程程 为为_图图7 72 2(22(22x)(17x)(17x)x)300 300 解解析析 设设道道路路的的宽宽应应为为x x米米，由题意得由题意得(22(22x)(17x)(17x)x)300.300.第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 9 9

33、20142014淮淮南南 有有一一人人患患了了流流感感，经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有6464人患了流感人患了流感(1)(1)求每求每轮传轮传染中平均一个人染中平均一个人传传染了几个人？染了几个人？(2)(2)如果不及如果不及时时控制，第三控制，第三轮轮将又有多少人被将又有多少人被传传染？染？第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 解：解：(1)(1)设设每每轮传轮传染中平均每人染中平均每人传传染了染了x x人，人，则则1 1x xx(xx(x1)1)6464，解得解得x x7 7或或x x9(9(舍去舍去)答：每答：每轮传轮传染中平均一个人染中平均一个人传传染了染了7

34、7个人个人(2)64(2)647 7448(448(人人)答：第三答：第三轮轮将又有将又有448448人被人被传传染染第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 D D第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 2 2已已知知关关于于x x的的一一元元二二次次方方程程x x2 2x xm m0 0的的一一个个实实数数根根为为1 1，那么它的另一个，那么它的另一个实实数根是数根是()A Ax x2 2 B Bx x0 0C Cx x1 1 D Dx x2 23 3某某商商品品经经过过两两次次降降价价，销销售售价价由由原原来来的的125125元元降降到到了了8080元，元，

35、则则平均每次降价的百分率平均每次降价的百分率为为_A A20%20%第第8讲分式方程及其应用讲分式方程及其应用 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 核心考点一反比例函数的图象和性质核心考点一反比例函数的图象和性质 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识分式方程的分式方程的相关概念相关概念1.1.分母中含有分母中含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程2 2增根：将分式方程化成整式方程增根：将分式方程化成整式方程时时，最，最简简公分母有可能公分母有可能为为0 0，从而，从而产产生不适合原方程的增根因此解分式方程要生不适合原方程的增根因此解分式方程要验验根，其方法是代

36、入最根，其方法是代入最简简公分母中，看公分母中，看值值是否是否为为_注意：增根注意：增根虽虽然不是原分式方程的根，但它是去分母后整然不是原分式方程的根，但它是去分母后整式方程的根式方程的根未知数未知数 0 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 解分式方程解分式方程的一般步的一般步骤骤1.1.方程两方程两边边都乘以各个分母的最都乘以各个分母的最简简公分母，公分母，约约去分母，化去分母，化成整式方程成整式方程2 2解解这这个整式方程个整式方程3 3检验检验：把求得的未知数的：把求得的未知数的值值代入最代入最简简公分母，看是否等公分母，看是否等于于0 0，使最，使最简简公分母公分母为为0

37、0的根是原方程的增根，增根必的根是原方程的增根，增根必须须舍舍去去第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 经典示例经典示例第第7 7讲讲一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用 教你教你读题读题1 1题题干要求：干要求：“解方程解方程”2 2观观察察方方程程的的结结构构：注注意意到到是是分分式式方方程程，第第二二个个分分式式的的分母能分母能进进行因式分解；方程的右行因式分解；方程的右边边不含分母不含分母【易易错错提示提示】(1)(1)方方程程两两边边同同乘乘最最简简公公分分母母时时，不不要要漏漏乘乘不不含含分分母母的的项项，并注意符号的并注意符号的变变化化(2)(2)求出分式方程的解后

38、要求出分式方程的解后要验验根根第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 核心练习核心练习B B第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 C C6 6x=1x=1第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 -8-8第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 x x0 0 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 核心考点二分式方程的应用核心考点二分式方程的应用 相关知识相关知识列分式方程解列分式方程解应应用用题题的一般步的一般步骤骤1.1.审审审审清清题题意，分清意，分清题题中的已知量、未知量中的已知量、未知量2.2.设设设设未知数，未知数，设设其中某个量其中某个量为为

39、未知量，并注意未知量，并注意单单位位3.3.列列根据根据题题意意寻寻找等量关系列方程找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程5.5.验验既要既要检验检验求出的解是否适合方程，又要求出的解是否适合方程，又要检验检验是否符合是否符合实际问题实际问题6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单单位位)第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 经典示例经典示例第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 核心练习核心练习D D第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 B B第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8 8讲讲分式方程及

40、其应用分式方程及其应用 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 B B第第8 8讲讲分式方程及其应用分式方程及其应用 第第9讲一元一次不等式讲一元一次不等式(组组)第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心考点一不等式及基本性质核心考点一不等式及基本性质 考点梳理与跟踪练习考点梳理与跟踪练习 相关知识相关知识不等式的不等式的概念概念用不等号用不等号(、或或)表示不等关系的式子叫做不等表示不等关系的式子叫做不等式式不等式的不等式的基本性基本性质质性性质质1 1：不等式两：不等式两边边都加上都加上(或减去或减去)同一个数或同一个整

41、式，同一个数或同一个整式，不等号的方向不等号的方向_性性质质2 2：不等式两：不等式两边边都乘以都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等号的方同一个正数，不等号的方向向_性性质质3 3：不等式两：不等式两边边都乘以都乘以(或除以或除以)同一个同一个负负数，不等号的方数，不等号的方向向_不变不变 不变不变 改变改变 第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)经典示例经典示例C C第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第5 5讲讲分式分式 【易易错错提示提示】运运用用不不等等式式的的性性质质时时，应应注注意意不不等等式式的的两两边边同同时时乘乘以以或或者除以同一个者除以同一个负

42、负数数，不等式的方向要改不等式的方向要改变变第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心练习核心练习D D第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心考点二一元一次不等式的解法核心考点二一元一次不等式的解法 相关知识相关知识一元一次不等一元一次不等式的概念式的概念含有含有_个未知数，且未知数的次数是个未知数，且未知数的次数是_，且不等，且不等号两号两边边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式都是整式的不等式，叫做一元一次不等式一般形式一般形式axaxb0(a0)b0(a0)或或axaxb0(a0)b0(a0)一元一次不等一元一次不等式的解法式的解法解一元一次不等式的一般步解一

43、元一次不等式的一般步骤骤：(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移移项项；(4)(4)合并同合并同类项类项；(5)(5)系数化系数化为为1.1.注意：系数化注意：系数化为为1 1时时，不等式两，不等式两边边同乘以或除以同一个同乘以或除以同一个负负数，不等号的方向要改数，不等号的方向要改变变一一 1 第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)经典示例经典示例第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第5 5讲讲分式分式 教你教你读题读题通通过过读读题题，明明确确本本题题的的解解题题目目标标有有两两个个：一一是是解解不不等等式式；二是把解集在数二是把

44、解集在数轴轴表示出来表示出来【方法指方法指导导】解解一一元元一一次次不不等等式式的的方方法法与与解解一一元元一一次次方方程程类类似似，一一般般步步骤为骤为：去分母、去括号、移：去分母、去括号、移项项、合并同、合并同类项类项、系数化、系数化为为1.1.【易易错错提示提示】1 1去分母去分母时时，要注意符号的要注意符号的变变化化2 2系系数数化化为为1 1时时，若若系系数数是是负负数数，注注意意不不等等号号要要改改变变方方向向第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心练习核心练习A Axx030，得得x3.x3.解解不不等等式式x x1010，得得xx1.1.两两个个解解集集的的公公共

45、共部部分分为为x3x3，在在数数轴轴上上表表示示正正确确的的是是D D.第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)C C第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)-1,0,1-1,0,1第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心考点四一元一次不等式的应用核心考点四一元一次不等式的应用 相关知识相关知识列不等式解列不等式解应应用用题题的一般的一般步步骤骤1.1.审审清清题题意，找出不等关系意，找出不等关系2 2设设定未知数定未知数3 3列出不等式列出不等式4 4解不等式解不等式5 5答答第第9 9讲讲一元一次不等式一元

46、一次不等式(组组)经典示例经典示例第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)(1)(1)若若该该市市一一户户居居民民8 8月月份份用用电电300300千千瓦瓦时时，应应缴缴电电费费186186元元，9 9月份用月份用电电400400千瓦千瓦时时，应缴电费应缴电费263.5263.5元求元求a a，b b的的值值；(2)(2)实实行行“阶阶梯梯电电价价”收收费费以以后后，该该户户居居民民用用电电多多少少千千瓦瓦时时，其当月的平均其当月的平均电电价每千瓦价每千瓦时时不超不超过过0.620.62元？元？第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等

47、式(组组)教你教你读题读题1 1这这是是一一道道表表格格信信息息与与文文字字信信息息相相结结合合的的应应用用题题，读读题题时时既要既要读读懂表格懂表格，又要关注其他文字信息又要关注其他文字信息2 2注注意意到到第第(1)(1)小小题题中中的的数数据据是是“确确定定”的的，表表示示存存在在等等量量关关系系，可可联联想想到到方方程程(组组)；第第(2)(2)小小题题中中的的数数据据前前有有关关键键词词“不不超超过过”，平平均均电电价价不不是是确确定定的的，表表示示存存在在不不等等关关系系，联联想想到到不不等式等式【方法指方法指导导】1 1列列不不等等式式解解决决实实际际问问题题时时，要要注注意意题

48、题目目中中表表示示不不等等关关系的关系的关键词键词，如如“不少于不少于”“”“不超不超过过”“”“不高于不高于”等等2 2所求的所求的结结果果应应符合符合实际问题实际问题第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)核心练习核心练习1111 20142014南南京京 铁铁路路部部门门规规定定旅旅客客免免费费携携带带行行李李箱箱的的长长、宽宽、高高之之和和不不超超过过160 160 cmcm.某某厂厂家家生生产产符符合合该该规规定定的的行行李李箱箱，已已知知行行李李箱箱的的高高为为30 30 cmcm，长长与与宽宽的的比比为为3232，则则该该行行李李箱箱的的长长的最大的最大值为值为_ _

49、cmcm.7878 解析解析 设长为设长为3x3x，宽为宽为2x2x，由，由题题意，得意，得5x5x3016030160，解得解得x26x26，故行李箱的，故行李箱的长长的最大的最大值为值为78.78.第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)1212 20142014郴郴州州 为为推推进进郴郴州州市市创创建建国国家家森森林林城城市市工工作作，尽尽快快实实现现“让让森森林林走走进进城城市市，让让城城市市拥拥抱抱森森林林”的的构构想想，今今年年三三月月份份，某某县县园园林林办办购购买买了了甲甲、乙乙两两种种树树苗苗共共10001000棵棵，其其中中甲甲种种树树苗苗每每棵棵4040元元，乙

50、乙种种树树苗苗每每棵棵5050元元根根据据相相关关资资料料表表明明：甲、乙两种甲、乙两种树树苗的成活率分苗的成活率分别为别为85%85%和和90%.90%.(1)(1)若若购购买买甲甲、乙乙两两种种树树苗苗共共用用去去了了4650046500元元，则则购购买买甲甲、乙两种乙两种树树苗各多少棵？苗各多少棵？(2)(2)若若要要使使这这批批树树苗苗的的成成活活率率不不低低于于88%88%，则则至至多多可可购购买买甲甲种种树树苗多少棵？苗多少棵？第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)第第9 9讲讲一元一次不等式一元一次不等式(组组)131320142014年年5 5月月2020日日是是第