平行四边形的判定（3）——三角形的中位线 .ppt

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1、人教版八年级人教版八年级 下册下册18.1.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（3）第二师三十二团中学第二师三十二团中学 刘刘 蓉蓉复习引入复习引入1 1、平行四边形的定义？平行四边形的性质？平行、平行四边形的定义？平行四边形的性质？平行四边形的判定？四边形的判定？2 2、探究平行四边形的性质和判定的一般方法是什、探究平行四边形的性质和判定的一般方法是什么？么？平行四边形问题平行四边形问题 三角形问题（全等）三角形问题（全等）学习目标：学习目标：1 1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理。理。2 2、经历探究，猜想，能证明三角形的中位线定

2、理。经历探究，猜想，能证明三角形的中位线定理。3 3、能运用中位线的定义、定理解决相关问题。、能运用中位线的定义、定理解决相关问题。重难点：重难点：证明三角形中位线定理。证明三角形中位线定理。1 1、画一个、画一个ABC.2、找出边边AB，AC 的中点的中点D，E.3 3、连接、连接DE.ABCDE（一）三角形中位线的定义（一）三角形中位线的定义中位线中位线像像DE DE 这样，连接三角形两边中点的线段叫做这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线 思考：思考：1 1、一个三角形有几条中位线？、一个三角形有几条中位线？2 2、三角形的中位线与中线一样吗？、三角形的中位线与中

3、线一样吗？三角形的三角形的中位线中位线与与中线中线的区别的区别ABCDE2 2、你能对照图形写出已知、求、你能对照图形写出已知、求证吗证吗？1 1、看一看，量一量，猜一猜：、看一看，量一量，猜一猜：DE DE与与BCBC之间有什么之间有什么位置位置关系和关系和数量数量关系？关系？猜想：猜想：DEBCDEBC，且，且DE=BC.DE=BC.（二）三角形的中位线定理（二）三角形的中位线定理3 3、证明猜想、证明猜想已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，点中，点D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC的中点。的中点。求证：求证：DEBCDEBC DE=BC DE=BC 三角形问题三角形问题

4、 平行四边形问题平行四边形问题三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线三角形的中位线平行于平行于三角形的三角形的第三边第三边，并且，并且等于等于第三边第三边的的一半一半ABCDE几何语言描述几何语言描述 DE DE是是ABCABC的一条中位线，的一条中位线，DEDEBCBC，且，且 DEDE=BCBC.1 1、如图，在如图，在ABC中，中，C=90，AC=8，CB=6，D、E，F分别是分别是BC，AC，AB的中点，则四边形的中点，则四边形AEDF的周长为的周长为_；RtABC的中位线的中位线分别是分别是_；斜边上的中线是斜边上的中线是_，其长为，其长为_.18DE，DFCF 5A B

5、 C D E F （三）应用与提高（三）应用与提高 2 2、如图，如图，A,BA,B两点被池塘隔开了，不能直接测量两点被池塘隔开了，不能直接测量ABAB之间的距离，之间的距离，你有别的办法吗？你有别的办法吗？3 3、如图在四边形、如图在四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形。ABCDEFHG思想方法：平行四边形问题思想方法：平行四边形问题 三角形的问题三角形的问题（五）归纳小结（五）归纳小结1 1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段。、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段。2 2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。半。（六）布置作业（六）布置作业 一线课堂一线课堂P35P3536.36.