数学高中知识点笔记梳理大全.docx

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1、数学高中知识点笔记梳理大全数学高中知识点笔记梳理空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体：表面积：2Rr+2Rh体积：R2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)。2、圆锥体：表面积：R2+R(h2+R2)的体积：R2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高。3、a边长，S=6a2，V=a3。4、长方体a长，b宽，c高S=2(ab+ac+bc)V=abc。5、棱柱Sh高V=Sh。6、棱锥Sh高V=Sh/3。7、S1和S2上、下h高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/3。8、S1上底面积，S2下底面积，S0中h高，V=h(S1+S2+4S0)/6。9、圆柱r底半径，h高，C底面周长S底底面积，S侧，

2、S表表面积C=2rS底=r2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=r2h。10、空心圆柱R外圆半径，r内圆半径h高V=h(R2r2)。11、r底半径h高V=r2h/3。12、r上底半径，R下底半径，h高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r半径d直径V=4/3r3=d3/6。14、球缺h球缺高，r球半径，a球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3rh)/3。15、球台r1和r2球台上、下底半径h高V=h3(r12+r22)+h2/6。16、圆环体R环体半径D环体直径r环体截面半径d环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/4。17、桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高V=h(2D2+d

3、2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。数学高中知识点归纳(一)导数第一定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第一定义(二)导数第二定义设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);如果y

4、与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。(四)单调性及其应用1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(x)(2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数2。用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(x)