锐角三角函数的定义.docx

《锐角三角函数的定义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《锐角三角函数的定义.docx（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、锐角三角函数的定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边余割等于斜边比对边正切与余切互为倒数它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。它有六种基本函数(初等基本表示)：函

2、数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sin=y/r余弦函数cos=x/r正切函数tan=y/x余切函数cot=x/y正割函数sec=r/x余割函数csc=r/y(斜边为r，对边为y，邻边为x。)以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versin=1-cos余矢函数covers=1-sin同角三角函数间的关系：平方关系：sin2()+cos2()=1tan2()+1=sec2()cot2()+1=csc2()积的关系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,余切等于邻边比对边互余角的三角函数间的关系：sin(90-)=cos,cos(90-)=sin,tan(90-)=cot,cot(90-)=tan.