单元4绘制基本体的三视图和轴测图电子教案课件最新版.ppt

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1、郑州铁路职业技术学院制作：制作：史艳红史艳红 周楠周楠 韦韦 芳芳刘华洲刘华洲 张帆张帆 王兰兰王兰兰郑州铁路职业技术学院单元单元 4 绘制基本体的绘制基本体的绘制基本体的绘制基本体的 三视图和轴测图三视图和轴测图三视图和轴测图三视图和轴测图郑州铁路职业技术学院单元单元4 4 绘制基本体的三视图和轴测图绘制基本体的三视图和轴测图4.14.1三视图三视图4.24.2绘制基本体的三视图绘制基本体的三视图4.34.3标注基本体的尺寸标注基本体的尺寸4.44.4绘制基本体的轴测图绘制基本体的轴测图郑州铁路职业技术学院4.1 4.1 三视图三视图物体的投影物体的投影，实质上是，实质上是构成该物体的所有表

2、面构成该物体的所有表面的投影总和的投影总和。根据有关标准和规定，用根据有关标准和规定，用正投影法正投影法绘制出的物绘制出的物体的图形体的图形称为称为视图视图。物体的单面投影物体的单面投影不能唯一地确定不能唯一地确定物体的形状。物体的形状。郑州铁路职业技术学院4.1 4.1 三视图三视图4.1.14.1.1三视图的形成三视图的形成4.1.24.1.2三视图之间的关系三视图之间的关系郑州铁路职业技术学院4.1.1 4.1.1 三视图的形成三视图的形成将物体放在三投影面体系中，用将物体放在三投影面体系中，用正投影法正投影法分别向三个分别向三个投影面投射，所得的图形称为投影面投射，所得的图形称为物体的

3、三视图物体的三视图。主视图主视图从前向从前向后投射，后投射，在在V面所得到面所得到的图形的图形 俯视图俯视图从上向从上向下下投射，投射，在在H面所得到面所得到的图形的图形 左视图左视图从左向从左向右右投射，投射，在在W面所得到面所得到的图形的图形 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图郑州铁路职业技术学院4.1.1 4.1.1 三视图的形成三视图的形成H面向下翻面向下翻90投投影影面面展展开开V面面不不动动W面向右转面向右转90郑州铁路职业技术学院4.1.1 4.1.1 三视图的形成三视图的形成投投影影面面展展开开郑州铁路职业技术学院物体的物体的正正投影图的形状、投影图的形状、大小大小与其与其离

4、投离投影面的远近影面的远近无无关关，画物体的，画物体的三视图时，三视图时，不不必画投影轴和必画投影轴和投影连线。投影连线。4.1.1 4.1.1 三视图的形成三视图的形成左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图郑州铁路职业技术学院三视图三视图按展开按展开位置布置时位置布置时，一，一律律不标注视图的不标注视图的名称。名称。4.1.2 4.1.2 三视图之间的关系三视图之间的关系 俯视图俯视图在主视在主视图的图的正下方正下方；左视图左视图在主视在主视图的图的正右方正右方。三视图的位置关系：三视图的位置关系：视图间的距离视图间的距离可根据可根据图幅、图图幅、图形的大小形的大小及及尺寸尺寸标注所需的位置标

5、注所需的位置自行调整。自行调整。郑州铁路职业技术学院4.1.2 4.1.2 三视图之间的关系三视图之间的关系三视图的方位关系：三视图的方位关系：主视图反映物体主视图反映物体上上下、左右下、左右的方位关系的方位关系 俯视图反映物体俯视图反映物体左左右、前后右、前后的方位关系的方位关系 左视图反映物体左视图反映物体上上下、前后下、前后的方位关系的方位关系上上上上下下下下后后前前左左右右右右左左后后前前郑州铁路职业技术学院4.1.2 4.1.2 三视图之间的关系三视图之间的关系 俯视图和左视图俯视图和左视图中中远离主视图的一面远离主视图的一面是是物体的前面物体的前面。三视图的方位关系：三视图的方位关

6、系：上上上上下下下下后后前前左左右右右右左左后后前前郑州铁路职业技术学院4.1.2 4.1.2 三视图之间的关系三视图之间的关系三视图的投影关系：三视图的投影关系：高高长长宽宽宽宽主、左视图主、左视图高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等主、俯视图主、俯视图长对正长对正宽相等宽相等规定：规定：画物体的三画物体的三视图时，物体上视图时，物体上可见部分可见部分的轮廓线的轮廓线用用粗实线粗实线表示，表示，不可见部分的轮廓线不可见部分的轮廓线用用虚虚线线表示。表示。郑州铁路职业技术学院4.2 4.2 绘制基本体的三视图绘制基本体的三视图4.2.14.2.1平面立体的三视图及其表面平面立体的三视图

7、及其表面上点的投影上点的投影4.2.24.2.2曲面立体的三视图及其表面曲面立体的三视图及其表面上的点的投影上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影表面全部由平面所围成的立体，称为平面立表面全部由平面所围成的立体，称为平面立体。体。其端面称为其端面称为顶面和底面顶面和底面，其它表面（侧面），其它表面（侧面）称为称为棱面棱面，棱面与棱面的交线称为，棱面与棱面的交线称为棱线棱线。绘制平面立体的三视图就是绘制顶面、底面绘制平面立体的三视图就是绘制顶面、底面及各棱面的投影，也可以说是绘制各棱线及顶面、及各棱面的投影，也

8、可以说是绘制各棱线及顶面、底面上各边的投影，并区别可见性。底面上各边的投影，并区别可见性。常见的平面立体常见的平面立体 1 1棱柱棱柱 2 2棱锥棱锥 底面底面顶面顶面棱面棱面棱线棱线底面底面锥顶锥顶棱面棱面棱线棱线郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影1.棱柱棱柱（1）棱柱的三视图）棱柱的三视图在棱线所垂直在棱线所垂直的投影面上的视的投影面上的视图为反映棱柱底图为反映棱柱底面实形的多边形，面实形的多边形，其余两视图是由其余两视图是由若干个并列长方若干个并列长方形组成的矩形线形组成的矩形线框。框。直棱柱的三视图特征：直棱

9、柱的三视图特征：郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影棱柱三视图的画法棱柱三视图的画法 先画反映五边形实先画反映五边形实形的俯视图；形的俯视图；按按“长对正长对正”的投的投影原理，并根据五棱柱影原理，并根据五棱柱的高度画出主视图；的高度画出主视图；按按“高平齐、宽相高平齐、宽相等等”的投影原理画出左的投影原理画出左视图。视图。检查，擦掉多余的检查，擦掉多余的图线。图线。加深图线。加深图线。1.棱柱棱柱郑州铁路职业技术学院在立体表面上取点在立体表面上取点时，首先确定该点是时，首先确定该点是在平面立体的哪个表在平面立体的哪个

10、表面或哪条棱线上。面或哪条棱线上。然后运用然后运用“平面上平面上的点的点”或或“直线上的直线上的点点”的投影特性来求的投影特性来求点的另二个投影。点的另二个投影。若点所在的表面投若点所在的表面投影可见，则该点的投影可见，则该点的投影也可见。影也可见。4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影（2 2）棱柱表面上的点的投影）棱柱表面上的点的投影1.棱柱棱柱郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影请同学们思考：请同学们思考：请同学们思考：请同学们思考：如果将点的已知如果将点的已

11、知投影加上括号，会投影加上括号，会是什么结果？是什么结果？若点的投影落在具若点的投影落在具有积聚性的投影上，有积聚性的投影上，不判断可见性，否则不判断可见性，否则要判断可见性。要判断可见性。（2 2）棱柱表面上的点的投影）棱柱表面上的点的投影1.棱柱棱柱(其中其中m、n已知已知)郑州铁路职业技术学院在棱锥底面所在棱锥底面所平行的投影面上平行的投影面上的视图的外轮廓的视图的外轮廓是与其底面全等是与其底面全等的多边形，内部的多边形，内部分割成若干个三分割成若干个三角形，另外两个角形，另外两个视图则由若干个视图则由若干个共顶的三角形线共顶的三角形线框所组成。框所组成。4.2.1 4.2.1 平面立体

12、的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影2.棱锥棱锥（1）棱锥的三视图）棱锥的三视图棱锥的三视图特征：棱锥的三视图特征：郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影棱锥三视图的画法棱锥三视图的画法 先画底面的各先画底面的各个投影个投影 ；再根据棱锥的高再根据棱锥的高度定出锥顶度定出锥顶S S的各个的各个投影投影 ；将锥顶和底面各点将锥顶和底面各点的同面投影连接起来。的同面投影连接起来。检查，擦掉多余检查，擦掉多余的图线。的图线。加深图线。加深图线。2.棱锥棱锥郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面

13、立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影棱锥体的表面有棱锥体的表面有特殊位置平面特殊位置平面，也，也有有一般位置平面一般位置平面。特殊位置平面特殊位置平面上上点的投影，可利用点的投影，可利用该平面投影的该平面投影的积聚积聚性性直接作图。直接作图。一般位置平面一般位置平面上上点的投影，可通过点的投影，可通过在平面上作在平面上作辅助线辅助线的方法求得。的方法求得。（2 2）棱锥表面上的点的投影）棱锥表面上的点的投影2.棱锥棱锥郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影 已知正三棱锥表面上点已知正三棱锥表面

14、上点M的正面投影及点的正面投影及点N的水平的水平投影，分别求它们的其余两面投影。投影，分别求它们的其余两面投影。方法一方法一 过点过点M作作AB的平行线的平行线M，交交SA于点于点。郑州铁路职业技术学院4.2.1 4.2.1 平面立体的三视图及其表面上点的投影平面立体的三视图及其表面上点的投影 已知正三棱锥表面上点已知正三棱锥表面上点M的正面投影及点的正面投影及点N的水平的水平投影，分别求它们的其余两面投影。投影，分别求它们的其余两面投影。方法二方法二 过过点点M及锥及锥顶点顶点S作一条直作一条直线线S，与底边，与底边AB交于点交于点。请同学们思考：请同学们思考：请同学们思考：请同学们思考：如

15、果将已知点如果将已知点加上括号，会是加上括号，会是什么结果？什么结果？郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影表面由曲面或由曲面和平面所围成的立体，表面由曲面或由曲面和平面所围成的立体，称为曲面立体。称为曲面立体。常见的曲面立体为常见的曲面立体为回转体回转体。回转体上的曲面回转体上的曲面称为称为回转面回转面，回转面回转面是由一是由一条母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而形成的。条母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而形成的。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点

16、的投影1 1圆柱的三视图及其表面上的圆柱的三视图及其表面上的点的投影点的投影2 2圆锥的三视图及其表面上的圆锥的三视图及其表面上的点的投影点的投影3 3圆球的三视图及其表面上的圆球的三视图及其表面上的点的投影点的投影郑州铁路职业技术学院 一直线（母线）一直线（母线）绕与其平行的轴线旋绕与其平行的轴线旋转一周，形成圆柱面。转一周，形成圆柱面。母线在其运动轨母线在其运动轨迹的任一位置时称为迹的任一位置时称为素线素线；母线上各点的；母线上各点的运动轨迹是圆运动轨迹是圆,称为称为纬圆纬圆，这些圆均垂直，这些圆均垂直于轴线。于轴线。4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视

17、图及其表面上点的投影1、圆柱的三视图及其表面上的点的投影、圆柱的三视图及其表面上的点的投影轴线轴线母线母线素线素线圆柱面的形成圆柱面的形成郑州铁路职业技术学院圆柱的圆柱的主视图主视图是是一个矩形一个矩形：左右两条竖线左右两条竖线分分别是左端面和右端面别是左端面和右端面的投影，长度为圆周的投影，长度为圆周的直径。的直径。上下两条水平线上下两条水平线为圆柱面为圆柱面上上最上、最最上、最下素线下素线（前半圆柱面（前半圆柱面和后半圆柱面的分界和后半圆柱面的分界线）线）的投影的投影。最前和最后素最前和最后素线在线在V面上的投影面上的投影与轴线重合；最上与轴线重合；最上和最下素线在和最下素线在H面面上的投

18、影与轴线重上的投影与轴线重合。合。圆柱的圆柱的俯视图俯视图是是一个矩形一个矩形：左右两条竖线左右两条竖线分分别是左右两端面的投别是左右两端面的投影，长度为圆周的直影，长度为圆周的直径。径。上下两条水平线上下两条水平线为圆柱面为圆柱面上上最前、最最前、最后素线后素线（上半圆柱面（上半圆柱面和下半圆柱面的分界和下半圆柱面的分界线）线）的投影的投影。圆柱的圆柱的左视图左视图为为一个圆周一个圆周：它既是圆柱的它既是圆柱的左、右两端面的重合左、右两端面的重合投影，反映左、右两投影，反映左、右两端面的实形，又是圆端面的实形，又是圆柱面的积聚投影。柱面的积聚投影。轴线轴线W面，面，轴轴线线在在W面上的投影积

19、面上的投影积聚为聚为一点一点，用两条互，用两条互相垂直的点画线的交相垂直的点画线的交点来表示；点来表示；轴线轴线/V面和面和H面，所以在面，所以在V面与面与H面的投影反映实长。面的投影反映实长。4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影1、圆柱的三视图及其表面上的点的投影、圆柱的三视图及其表面上的点的投影轴线轴线W面面（1）圆柱的三视图）圆柱的三视图最上素线最上素线最前素线最前素线最前素线最前素线的投影的投影最前素线最前素线的投影的投影最上素线最上素线的投影的投影最上素线最上素线的投影的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的

20、三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影（1 1）圆柱的三视图）圆柱的三视图三视图的画法三视图的画法轴线与轴线与H面垂直面垂直轴线与轴线与V面垂直面垂直轴线与轴线与W面垂直面垂直圆柱的三视图特征：圆柱的三视图特征：在轴线所垂直的投影面上的视图为一圆周，在轴线所垂直的投影面上的视图为一圆周，另二个视图为大小相同的长方形。另二个视图为大小相同的长方形。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影1、圆柱的三视图及其表面上的点的投影、圆柱的三视图及其表面上的点的投影（2）圆柱表面上的点的投影）圆柱表面上的点的投影点

21、点若在轮廓素若在轮廓素线上线上，可直接求得，可直接求得点的另两面投影。点的另两面投影。点点若不在轮廓若不在轮廓素线上素线上，则点也一，则点也一定是某条素线上的定是某条素线上的点，所以其投影一点，所以其投影一定在素线的积聚投定在素线的积聚投影上，即在圆周上。影上，即在圆周上。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影完成圆柱体表面指定点的另两投影，其完成圆柱体表面指定点的另两投影，其中中m、(n)、(k)已知。已知。注意判断注意判断注意判断注意判断所求点的所求点的所求点的所求点的可见性！可见性！可见性！可见性！郑州铁路职业技术

22、学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影2 2、圆锥的三视图及其表面上的点的投影、圆锥的三视图及其表面上的点的投影圆锥面的形成圆锥面的形成轴线轴线母线母线素线素线 一直线（母线）一直线（母线）与轴线相交，并绕与轴线相交，并绕该轴线旋转一周，该轴线旋转一周，则形成圆锥面。则形成圆锥面。郑州铁路职业技术学院圆锥的圆锥的主视图主视图为为一一个等腰三角形个等腰三角形：底边底边是底圆的积聚是底圆的积聚投影，长度为底圆的直投影，长度为底圆的直径；径；两腰两腰为圆锥面上为圆锥面上最最左和最右素线左和最右素线（也是前（也是前半圆锥面和后半圆锥面半圆锥面和

23、后半圆锥面的分界线）的分界线）的投影的投影。圆锥的圆锥的左视图左视图为为一一个等腰三角形个等腰三角形：底边底边是底圆的积聚是底圆的积聚投影，长度为底圆的直投影，长度为底圆的直径；径；两腰两腰为圆锥面上为圆锥面上最最前和最后素线前和最后素线（也是左（也是左半圆锥面和右半圆锥面半圆锥面和右半圆锥面的分界线）的分界线）的投影的投影。轴线轴线H面面，则，则轴轴线线在在H面上的投影积聚面上的投影积聚为一点，用两条互相垂为一点，用两条互相垂直的点画线的交点来表直的点画线的交点来表示；示；轴线轴线/V面和面和W面面，轴线轴线在在V面与面与W面的投面的投影反映实长。影反映实长。圆锥的圆锥的俯视图俯视图为为一一

24、个圆个圆：圆周圆周是底圆的投影，是底圆的投影，反映了底圆的真形；反映了底圆的真形；圆周以及圆周之内圆周以及圆周之内的整个区域的整个区域是圆锥面的是圆锥面的投影；锥顶在投影；锥顶在H面的投面的投影即为这个圆的圆心。影即为这个圆的圆心。4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影轴线轴线H面面（1）圆锥的三视图）圆锥的三视图2 2、圆锥的三视图及其表面上的点的投影、圆锥的三视图及其表面上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影圆锥的三视图画法圆锥的三视图画法轴线与轴线与

25、V面垂直面垂直轴线与轴线与W面垂直面垂直2 2、圆锥的三视图及其表面上的点的投影、圆锥的三视图及其表面上的点的投影圆锥的三视图特征：圆锥的三视图特征：在轴线所垂直的投影面上的视图为一圆周，另二个视在轴线所垂直的投影面上的视图为一圆周，另二个视图为大小相同的等腰三角形。图为大小相同的等腰三角形。轴线与轴线与H面垂直面垂直郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影两种求解方法：两种求解方法：方法一：辅助圆法（纬圆法）2 2、圆锥的三视图及其表面上的点的投影、圆锥的三视图及其表面上的点的投影（2）圆锥表面上的点的投影）圆锥表面上的

26、点的投影 郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影两种求解方法：两种求解方法：方法二：辅助素线法2 2、圆锥的三视图及其表面上的点的投影、圆锥的三视图及其表面上的点的投影（2）圆锥表面上的点的投影）圆锥表面上的点的投影 郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影完成圆锥体表面指定点的另两投影。完成圆锥体表面指定点的另两投影。作图步骤作图步骤:辅辅助助圆圆法求法求M点：点：过过m点作水平点作水平线线23，它的水平投影，它的水平投影为为一直径等于一直径等于2

27、3的的圆圆，圆圆心心为为s，由，由m作作OX的的垂垂线线，与，与辅辅助助圆圆的交点的交点即即为为m。然后再按点的。然后再按点的投影投影规规律由律由m和和m作出作出m”。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影完成圆锥体表面指定点的另两投影。完成圆锥体表面指定点的另两投影。作图步骤作图步骤:辅辅助素助素线线法求法求M点：点：连连接接sm，并延，并延长长到与底面的正面投影相到与底面的正面投影相交于交于1，求得，求得s1；再由；再由m根据点在根据点在线线上的投上的投影影规规律，求出律，求出m；然后；然后再由再由m和和m求出求出m

28、”。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影完成圆锥体表面指定点的另两投影。完成圆锥体表面指定点的另两投影。作图步骤作图步骤:求求N点点:由于由于N点在点在圆锥圆锥的的最后素最后素线线上，故不需上，故不需用上述两种方法，直用上述两种方法，直接根据点在接根据点在线线上的投上的投影原理便可由影原理便可由n求得求得n和和n 。郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影3 3、圆球的三视图及其表面上的点的投影、圆球的三视图及其表面上的点的投影圆球面的形成圆球面的

29、形成轴线轴线母线母线 一半圆周（母线）一半圆周（母线）绕着轴线（半圆周绕着轴线（半圆周的直径）旋转一周，的直径）旋转一周，则形成圆球面。则形成圆球面。郑州铁路职业技术学院（1）圆球的三视图）圆球的三视图4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影A A（平行于（平行于V V面）面）（主视轮廓线）（主视轮廓线）B（平行于平行于H面）面）（俯（俯视轮视轮廓廓线线）C（平行于平行于W面）面）（左（左视轮视轮廓廓线线）3 3、圆球的三视图及其表面上的点的投影、圆球的三视图及其表面上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其

30、表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影圆球的三视圆球的三视图为三个大小相图为三个大小相等的圆。等的圆。前后半球的分界线前后半球的分界线前后半球的分界线前后半球的分界线前后半球的分界线前后半球的分界线（1）圆球的三视图）圆球的三视图3 3、圆球的三视图及其表面上的点的投影、圆球的三视图及其表面上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影圆球的三视圆球的三视图为三个大小相图为三个大小相等的圆。等的圆。上下半球的分界线上下半球的分界线上下半球的分界线上下半球的分界线上下半球的分界线上下半球的分界线（1）圆球的三

31、视图）圆球的三视图3 3、圆球的三视图及其表面上的点的投影、圆球的三视图及其表面上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影圆球的三视圆球的三视图为三个大小相图为三个大小相等的圆。等的圆。左右半球的分界线左右半球的分界线左右半球的分界线左右半球的分界线左右半球的分界线左右半球的分界线（1）圆球的三视图）圆球的三视图3 3、圆球的三视图及其表面上的点的投影、圆球的三视图及其表面上的点的投影郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影已知已知m，完成另

32、两面投影。，完成另两面投影。mm”mM注意：圆球表注意：圆球表面求点只能用面求点只能用辅助圆法！辅助圆法！作作水水平平纬纬圆圆（2）圆球表面上的点的投影）圆球表面上的点的投影 郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影已知已知m，完成另两面投影。，完成另两面投影。mm”mM作作正正平平纬纬圆圆（2）圆球表面上的点的投影）圆球表面上的点的投影 注意：圆球表注意：圆球表面求点只能用面求点只能用辅助圆法！辅助圆法！郑州铁路职业技术学院4.2.2 4.2.2 曲面立体的三视图及其表面上点的投影曲面立体的三视图及其表面上点的投影已知已

33、知(n)、k ，完成另两面投影。，完成另两面投影。(n)(n)k”(n”)kk（2）圆球表面上的点的投影）圆球表面上的点的投影 注意：圆球表注意：圆球表面求点只能用面求点只能用辅助圆法！辅助圆法！郑州铁路职业技术学院4.3 4.3 标注基本体的尺寸标注基本体的尺寸4.3.14.3.1平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸标注4.3.24.3.2曲面立体的尺寸标注曲面立体的尺寸标注郑州铁路职业技术学院4.3.1 4.3.1 平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸标注平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸。平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸。对于棱柱、棱锥及棱台，应标注确定其端面对于棱柱、棱锥及棱台，

34、应标注确定其端面（顶面和底面）形状大小的尺寸及高度尺寸。（顶面和底面）形状大小的尺寸及高度尺寸。同一立体根据需要可有不同的注法同一立体根据需要可有不同的注法棱柱的尺寸注法棱柱的尺寸注法 郑州铁路职业技术学院4.3.1 4.3.1 平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸标注 为了便于看图，确定顶面和底面形状大小的为了便于看图，确定顶面和底面形状大小的尺寸，宜标注在反映其实形的视图上。尺寸，宜标注在反映其实形的视图上。棱柱的尺寸注法棱柱的尺寸注法 郑州铁路职业技术学院4.3.1 4.3.1 平面立体的尺寸标注平面立体的尺寸标注棱锥、棱台的尺寸注法棱锥、棱台的尺寸注法 正方形的尺寸可采用正方形的尺寸可采用

35、在边长的尺寸数字前加注在边长的尺寸数字前加注正方形符号正方形符号“”的形式注出。的形式注出。郑州铁路职业技术学院4.3.2 4.3.2 曲面立体的尺寸标注曲面立体的尺寸标注 对于圆柱、圆锥和圆台，应标注底圆直径和高对于圆柱、圆锥和圆台，应标注底圆直径和高度尺寸，度尺寸，并在直径数字前加注并在直径数字前加注“”。标注圆球尺寸时，在直标注圆球尺寸时，在直径或半径数字前加注球直径径或半径数字前加注球直径符号符号“SS”或或“SR”。直径尺寸一般标注在非圆视图上。直径尺寸一般标注在非圆视图上。当尺寸集中标注在一个非圆视图上时，一个视图即可当尺寸集中标注在一个非圆视图上时，一个视图即可表达清楚它们的形状

36、和大小。表达清楚它们的形状和大小。郑州铁路职业技术学院4.4 4.4 绘制基本体的轴测图绘制基本体的轴测图4.4.14.4.1基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法4.4.24.4.2基本体的斜二测图画法基本体的斜二测图画法郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法坐标法坐标法是画平面立体轴测图的基本方法是画平面立体轴测图的基本方法作图步骤：作图步骤：在立体上选定坐标原点和直角坐标轴，并在立体上选定坐标原点和直角坐标轴，并画出轴测轴；画出轴测轴；根据视图中所确定的立体上各顶点的坐标，根据视图中所确定的立体上各顶点的坐标，画出各顶点的轴测图；画出各顶点

37、的轴测图；依次连线，完成整个平面立体的轴测图。依次连线，完成整个平面立体的轴测图。国家标准规定：国家标准规定：轴测图中立体的轴测图中立体的可见轮廓线可见轮廓线用用粗实线粗实线表示，表示，不可见的轮廓线不可见的轮廓线用用虚线虚线表示，但表示，但虚线一般不画虚线一般不画；轴测轴可随轴测图一起画出，也；轴测轴可随轴测图一起画出，也可省略不画。可省略不画。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-1】根据五棱柱的两面投影图画正等测图。根据五棱柱的两面投影图画正等测图。作图步骤：作图步骤：第一步：第一步：在视图在视图上确定坐标原点上确定坐标原点和坐

38、标轴；画出和坐标轴；画出轴测轴；轴测轴；第二步：第二步：根据各根据各点的坐标，确定点的坐标，确定各顶点的正等测各顶点的正等测图；并连线。图；并连线。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-1】根据五棱柱的两面投影图画正等测图。根据五棱柱的两面投影图画正等测图。作图步骤：作图步骤：第一步：第一步：在视图在视图上确定坐标原点上确定坐标原点和坐标轴；画出和坐标轴；画出轴测轴；轴测轴；第二步：第二步：根据各根据各点的坐标，确定点的坐标，确定各顶点的正等测各顶点的正等测图；并连线。图；并连线。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正

39、等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-1】根据五棱柱的两面投影图画正等测图。根据五棱柱的两面投影图画正等测图。作图步骤：作图步骤：第四步：第四步：加深图线。加深图线。第三步：第三步：检查、检查、擦掉多余的图线。擦掉多余的图线。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-2】根据三棱锥的三视图，画出其正等测图。根据三棱锥的三视图，画出其正等测图。作图步骤：作图步骤：第一步：第一步：在视图上在视图上确定坐标原点和坐确定坐标原点和坐标轴；并画出轴测标轴；并画出轴测轴；轴；第二步：第二步：根据各根据各点的坐标，确定点的坐标，确定各顶点的正等测

40、各顶点的正等测图图,并连线；并连线；X1 O1Y1Z1z x xYz O OY O 郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-2】根据三棱锥的三视图，画出其正等测图。根据三棱锥的三视图，画出其正等测图。作图步骤：作图步骤：第一步：第一步：在视图上在视图上确定坐标原点和坐确定坐标原点和坐标轴；并画出轴测标轴；并画出轴测轴；轴；第二步：第二步：根据各根据各点的坐标，确定点的坐标，确定各顶点的正等测各顶点的正等测图图,并连线；并连线；郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-2】根据三棱锥

41、的三视图，画出其正等测图。根据三棱锥的三视图，画出其正等测图。作图步骤：作图步骤：第四步：第四步：加深图加深图线。线。第三步：第三步：检查，检查，擦掉多余的图线；擦掉多余的图线；郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图/H面面椭圆的长轴椭圆的长轴椭圆的短轴椭圆的短轴2 2回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法 郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图/V面面椭圆的长轴椭圆的长轴椭圆的短轴椭圆的短轴2 2

42、回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法 郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图/W面面椭圆的长轴椭圆的长轴椭圆的短轴椭圆的短轴2 2回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法 郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法/H/V/W 椭圆的椭圆的长轴长轴与圆所平行的投影面上没有与圆所平行的投影面上没有的投影轴的投影轴垂直垂直，短轴短轴与该投影轴与该投影轴平行平行。2 2回转体的正等测图画法回转体的正等测图画法 郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本

43、体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-3】根据圆柱的两面投影图，画正等测图。根据圆柱的两面投影图，画正等测图。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-4】已知圆台的主视图和俯视图，画出其正已知圆台的主视图和俯视图，画出其正等测图。等测图。郑州铁路职业技术学院4.4.1 4.4.1 基本体的正等测图画法基本体的正等测图画法【案例案例4-5】已知带圆角的长方体底板的主视图已知带圆角的长方体底板的主视图和俯视图，画出其正等测图。和俯视图，画出其正等测图。郑州铁路职业技术学院4.4.2 4.4.2 基本体的斜二测图画法基本体的斜二测图画法【案例案例4-6】已知四棱台的两面视图，画出其斜二测图。已知四棱台的两面视图，画出其斜二测图。郑州铁路职业技术学院4.4.2 4.4.2 基本体的斜二测图画法基本体的斜二测图画法【案例案例4-7】已知圆台的两面视图，画出其斜二测图。已知圆台的两面视图，画出其斜二测图。郑州铁路职业技术学院4.4.2 4.4.2 基本体的斜二测图画法基本体的斜二测图画法【案例案例4-8】已知支座的两面视图，画出其斜二测图。已知支座的两面视图，画出其斜二测图。郑州铁路职业技术学院单元单元4 4 绘制基本体的三视图和轴测图绘制基本体的三视图和轴测图谢谢