第二节三角形的三边关系习题课--.ppt

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1、和谐美和谐美对称美对称美简洁美简洁美奇异美奇异美哪哪里里有有数数学学，哪哪里里就就有有美美.数数学学美美好好 奇奇 心心 是是 成成 功功 的的 重重 要要 法法 宝宝 三角形三边关系三角形三边关系习题课习题课1.下列语句：下列语句：有两边相等的三角形叫做等腰三有两边相等的三角形叫做等腰三角形；角形；只有两边相等的三角形叫做等腰三角只有两边相等的三角形叫做等腰三角形；形；等边三角形是等腰三角形；等边三角形是等腰三角形；等腰三角等腰三角形是等边三角形，其中正确的个数有形是等边三角形，其中正确的个数有 个。个。2设设M表表示示直直角角三三角角形形，N表表示示等等腰腰三三角角形形，P表表示示等等边边

2、三三角角形形，Q表表示示等等腰腰直直角角三三角角形形，则则如如图图所所示示的的四四个个图图中中，能能表表示示他他们们之之间间关关系的是（系的是（）QPNMAPQNMBQPMNCPQMND3下列各组中的数分别表示三条线段的长度，下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形？试判断以这些线段为边是否能组成三角形？3，4，8 5，11，6 3，4，7 a，3，a3 m2，m3，m5（m1）2m，3m，5 m1（m1）4若有三条线段若有三条线段a，b，c，abc，能组成，能组成一个三角形需要满足的条件是（一个三角形需要满足的条件是（）A B C D 5已知三角形两边长分别

3、是已知三角形两边长分别是2cm，7cm，则第三边的取值范围是则第三边的取值范围是 x 。周长的取值范围是周长的取值范围是 l 。若第三边是奇数，则若第三边是奇数，则x 。若周长是奇数，则若周长是奇数，则l 。若周长是若周长是5的倍数，则第三边的倍数，则第三边x 。6有长为有长为10cm，7cm，5cm，3cm的木条的木条四根，选其中三根组成三角形有哪几种选法？四根，选其中三根组成三角形有哪几种选法？7在在ABC中中若若ABAC5，则则 BC 。若若BC=8，则腰，则腰AB、AC的取值范围是什么？的取值范围是什么？（试解）（试解）ABC的三条边分别为的三条边分别为a，b，c，已知，已知 ，ABC

4、的的周长是的的周长是5的倍数，求的倍数，求c的长。的长。8、用长度为用长度为1、2、3、4的线段，任选三条的线段，任选三条 可可 以组成多少个以组成多少个 三角形？三角形？9、有木条、有木条4根，长分别是根，长分别是4，8，10，11，选其中，选其中 3根组成三角形，可有几种选法？根组成三角形，可有几种选法？技巧技巧:比较较小的两边之和与最长边比较较小的两边之和与最长边的大小即可的大小即可10、如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2和和4，且，且第三边长是奇数，那么第三边长为第三边长是奇数，那么第三边长为；若第三边长为偶数，那么三角形的周长若第三边长为偶数，那么三角形的周长为为。1

5、1、如果等腰三角形的腰长为如果等腰三角形的腰长为4cm，那么底边，那么底边x的取值范围是的取值范围是；如果等腰三角形的底边；如果等腰三角形的底边4cm，那么腰长的范围是，那么腰长的范围是。12等腰三角形的一边是等腰三角形的一边是4cm，另一边长是，另一边长是9cm，试求这个等腰三角形的周长。，试求这个等腰三角形的周长。（变题一）（变题一）等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为20cm，一边，一边长是长是4cm，求另两边的长度。，求另两边的长度。（变题二）（变题二）等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为20，其中两边，其中两边的差是的差是2，求腰和底边的长。，求腰和底边的长。（变题三）（变题三）等腰

6、三角形一腰上的中线将周长分等腰三角形一腰上的中线将周长分为为6和和15两部分，求此等腰三角形的三边的长。两部分，求此等腰三角形的三边的长。（变题四）（变题四）等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是25cm，一，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，周长的腰上的中线把三角形分成两个三角形，周长的差是差是4cm，求这个等腰三角形的腰长及底边长。，求这个等腰三角形的腰长及底边长。13.已知已知a，b，c是三角形三边，是三角形三边，试化简：试化简：若若 ，试确定试确定ABC的形状。的形状。（变题）若（变题）若 ，此时此时ABC有何特点？有何特点？14若若ABC的的三边长为整数，周长为的的三边长为整数，周长

7、为11，且，且有一边长为有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（，则这个三角形的最大边长为（）A7B6C5D4 （试解）等腰三角形周长为（试解）等腰三角形周长为8，腰长是一个整数，腰长是一个整数，求腰长。求腰长。15已知已知ABC的中，三边长的中，三边长a，b，c都是正都是正整数，且满足整数，且满足abc，a8，则满足条件的，则满足条件的三角形共有多少个？三角形共有多少个？（试解一）各边长均为整数的不等边三角形周（试解一）各边长均为整数的不等边三角形周长小于长小于22，该三角形有（，该三角形有（）A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 （试解二）若三角形的三边长都是正整数，一（试解二）若三角形的三边长都是正整数，一边的长为边的长为4，但它不是最短边，求所有满足条件，但它不是最短边，求所有满足条件的三角形的个数。的三角形的个数。（试解三）（试解三）ABC的三边的三边a，b，c均为正整数，均为正整数，且且abc30，都，都abc，问满足条件的三，问满足条件的三角形共有多少个？角形共有多少个？