第三章-传感器的弹性敏感元件设计分解.ppt

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1、 第第3 3章章 传感器中的弹性敏感元件设计传感器中的弹性敏感元件设计 3.1 3.1 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性 3.1.1 3.1.1 弹性特性弹性特性 3.1.2 3.1.2 弹性滞后弹性滞后 3.1.3 3.1.3 弹性后效弹性后效 3.1.4 3.1.4 固有振动频率固有振动频率 3.2 3.2 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料 3.3 3.3 弹性敏感元件的特性参数计算弹性敏感元件的特性参数计算 3.3.1 3.3.1 弹性圆柱弹性圆柱 3.3.2 3.3.2 悬臂梁悬臂梁 3.3.3 3.3.3 扭转棒扭转棒 3.3.4 3.3.4 平膜片平膜片 3.3.6

2、 3.3.6 薄壁圆筒薄壁圆筒 3.3.7 3.3.7 双端固定梁双端固定梁 J变形变形:物体在外力作用下改变原来的尺寸或形状的现象。物体在外力作用下改变原来的尺寸或形状的现象。J弹性变形弹性变形:如果外力去掉后物体能够完全恢复原来的尺寸和形状的变形如果外力去掉后物体能够完全恢复原来的尺寸和形状的变形。J弹性元件弹性元件:具有弹性变形特性的物件具有弹性变形特性的物件。J弹性敏感元件弹性敏感元件：通过物体弹性变形这一特性，把力、力矩或压力转换成通过物体弹性变形这一特性，把力、力矩或压力转换成为相应的应变或位移，然后配合其它各种形式的传感元件，将被测力、为相应的应变或位移，然后配合其它各种形式的传

3、感元件，将被测力、力矩或压力转换成电量的一种元件。力矩或压力转换成电量的一种元件。X 3.1 3.1 弹性敏感元件的基本特性弹性敏感元件的基本特性 3.1.1 3.1.1 弹性特性弹性特性 作用在弹性敏感元件上的外力与该外力引起的相应作用在弹性敏感元件上的外力与该外力引起的相应变形（应变、位移式转角）之间的关系称为弹性元件的弹变形（应变、位移式转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。弹性特性可由刚度或灵敏度来表示。性特性。弹性特性可由刚度或灵敏度来表示。X 一、刚度一、刚度 F F 作用在弹性元件上的外力；作用在弹性元件上的外力；x x 弹性元件产生的变形。弹性元件产生的变形。刚度可以反映元件

4、抵抗弹性变形能力的强弱刚度可以反映元件抵抗弹性变形能力的强弱。X 二、灵敏度二、灵敏度 灵敏度就是灵敏度就是单位力作用下产生变形的大小单位力作用下产生变形的大小。m m 并并联联或串或串联弹联弹性敏感元件的数目；性敏感元件的数目；SnSni i 第第i i个个弹弹性敏感元件的灵敏度。性敏感元件的灵敏度。X 3.1.2 3.1.2 弹性滞后弹性滞后X 对弹性元件进行加载，可绘制一条弹性特性曲线，然对弹性元件进行加载，可绘制一条弹性特性曲线，然后后卸载，可绘制卸载，可绘制另一条弹性特性曲线。两条曲线往往并不重合，这种现象称为弹性滞后另一条弹性特性曲线。两条曲线往往并不重合，这种现象称为弹性滞后。弹

5、性变形之差，叫做弹性敏感元件的滞后误差。曲线弹性变形之差，叫做弹性敏感元件的滞后误差。曲线1 1、2 2所包围的范围称所包围的范围称为为滞环滞环。3.1.3 3.1.3 弹性后效弹性后效 弹性元件上载荷发生改变时，相应的变形往往不能立即弹性元件上载荷发生改变时，相应的变形往往不能立即完成，而是在一个时间间隔内逐渐完成，这种现象称为弹性完成，而是在一个时间间隔内逐渐完成，这种现象称为弹性后效。后效。X 3.1.4 3.1.4 固有振动频率固有振动频率 弹性敏感元件的动态特性和被测载荷变化时的弹性敏感元件的动态特性和被测载荷变化时的滞后现象等，都与元件的固有振动频率有关。滞后现象等，都与元件的固有

6、振动频率有关。固有振动频率有多阶，通常只关心其中的最低固有振动频率有多阶，通常只关心其中的最低阶，且一般地阶，且一般地总希望弹性敏感元件具有较高的固有总希望弹性敏感元件具有较高的固有振动频率振动频率 。固有频率的计算比较复杂，只有少数规则形状固有频率的计算比较复杂，只有少数规则形状的弹性元件具有理论解，所以实际中常常通过实验的弹性元件具有理论解，所以实际中常常通过实验来确定。来确定。X 3.2 3.2 弹性敏感元件的材料弹性敏感元件的材料 弹性敏感元件在传感器中弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量直接参与变换和测量，因此材，因此材料的选用十分重要。在任何情况下，材料应保证具有良好的料的选用

7、十分重要。在任何情况下，材料应保证具有良好的弹性，足够的精度和稳定性。弹性，足够的精度和稳定性。通常使用的材料为通常使用的材料为合金结构钢、铜合金、铝合金合金结构钢、铜合金、铝合金等。等。铬铬锰弹簧钢和铬钒弹簧钢锰弹簧钢和铬钒弹簧钢具有优良的机械性能，可用于制作承具有优良的机械性能，可用于制作承受交变载荷的重要弹性敏感元件。受交变载荷的重要弹性敏感元件。黄铜黄铜可用于制造受力不大可用于制造受力不大的弹簧及膜片。的弹簧及膜片。德银德银用于制造抗腐蚀的弹性元件。用于制造抗腐蚀的弹性元件。锡磷青铜锡磷青铜用于制造一般的弹性元件或抗腐蚀性能好的弹性元件。用于制造一般的弹性元件或抗腐蚀性能好的弹性元件。

8、铍青铍青铜铜用于制造精度高、强度好的弹性敏感元件。用于制造精度高、强度好的弹性敏感元件。不锈钢不锈钢用于制用于制造强度高、耐腐蚀性好的弹性敏感元件。造强度高、耐腐蚀性好的弹性敏感元件。X 对弹性敏感元件材料的基本要求归纳如下：对弹性敏感元件材料的基本要求归纳如下：（1）弹性滞后和弹性后效要小；弹性滞后和弹性后效要小；（2）弹性模量的温度系数要小；弹性模量的温度系数要小；（3）线膨胀系数要小且稳定；线膨胀系数要小且稳定；（4）弹性极限和强度极限要高；弹性极限和强度极限要高；（5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性；具有良好的稳定性和耐腐蚀性；（6）具有良好的机械加工和热处理性能。具有良好的机械加工和热处

9、理性能。X 3.3 3.3 弹性敏感元件的特性参数计算弹性敏感元件的特性参数计算 3.3.1 3.3.1 弹性圆柱弹性圆柱 柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力（压力）传感器中。柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力（压力）传感器中。X 弹性圆柱上任一点处在与轴线成弹性圆柱上任一点处在与轴线成 角的截面上的角的截面上的 应力、应变为应力、应变为 弹弹性性圆圆柱上各点在垂直于柱上各点在垂直于轴线轴线的截面上（的截面上（a a =90）的的应应力、力、应变为应变为 在平行在平行轴线轴线的截面上（的截面上（a a=0）应应力、力、应变为应变为 X 圆柱应变的一般表达式为圆柱应变的一般表达式为：圆柱

10、内各点的应变大小决定于圆柱的灵敏度结构系数、横圆柱内各点的应变大小决定于圆柱的灵敏度结构系数、横 截面积、材料性质和圆柱所承受的力，而与圆柱的长度无关。截面积、材料性质和圆柱所承受的力，而与圆柱的长度无关。柱形柱形弹弹性元件的固有性元件的固有频频率率f0为为：为了提高灵敏度，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相为了提高灵敏度，应当选择弹性模量小的材料，此时虽然相 应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提应的固有频率降低了，但固有频率降低的程度比应变量的提 高来得小，总的衡量还是有利的。不降低应变值来提高固有高来得小，总的衡量还是有利的。不降低应变值来提高固有 频率必须减短圆柱的长度

11、或选择密度低的材料。频率必须减短圆柱的长度或选择密度低的材料。X 上述所有结论同时适用于空心截面和实心截面的圆上述所有结论同时适用于空心截面和实心截面的圆柱弹性敏感元件柱弹性敏感元件。空心截面的弹性元件在某些方面优于实空心截面的弹性元件在某些方面优于实心元件：在同样的截面积情况下，空心截面圆柱的外直径心元件：在同样的截面积情况下，空心截面圆柱的外直径可以较大，因此圆柱的抗弯能力大大提高；另外，较大直可以较大，因此圆柱的抗弯能力大大提高；另外，较大直径圆柱对于由温度变化而引起的曲率半径相对变化敏感程径圆柱对于由温度变化而引起的曲率半径相对变化敏感程度较小，从而使温度变化对测量的影响减小。但应注意

12、，度较小，从而使温度变化对测量的影响减小。但应注意，如果空心圆柱的壁太薄，受压力作用后将产生较明显的屈如果空心圆柱的壁太薄，受压力作用后将产生较明显的屈曲变形曲变形即即桶形变形，影响测量精度。桶形变形，影响测量精度。X 3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁 悬臂梁是一端固定一端自由的金属梁。悬臂梁是一端固定一端自由的金属梁。作为弹性敏感元件，它的特点是结构简单，工方便，作为弹性敏感元件，它的特点是结构简单，工方便，适用于较小力的测量。适用于较小力的测量。根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和等强度梁根据梁的截面形状不同又可分为等截面梁和等强度梁。X 一、等截

13、面梁一、等截面梁 随着位置随着位置x的不同，在梁上各个位置所的不同，在梁上各个位置所产产生的生的应变应变也是不同的。在也是不同的。在 x=0 处应变处应变最大，在最大，在x=l 处处应变为应变为零。零。X 挠度挠度y y与作用力与作用力F F的关系为的关系为 等截面悬臂梁的固有振动频率为等截面悬臂梁的固有振动频率为 X 二、等强度梁二、等强度梁 作用力作用力F必必须须加在梁的两斜加在梁的两斜边边的交的交汇汇点点T处处，否，否则则无法保无法保证证各各处处的的应变应变大小相等。大小相等。X 等强度梁自由端挠度为等强度梁自由端挠度为 固有振动频率表达式为固有振动频率表达式为 X 3.3.3 3.3.

14、3 扭转棒扭转棒 在力矩测量中常常用到扭转棒，图所示为圆截面的在力矩测量中常常用到扭转棒，图所示为圆截面的扭转扭转 棒，一端固定，一端自由。棒，一端固定，一端自由。当当棒棒自自由由端端承承受受力力矩矩M Mt t时时，在在棒棒表表面面产产生生的的沿沿圆圆周周方方向向 的剪切的剪切应应力力为为X 单位长度上的扭转角单位长度上的扭转角 单单位位长长度上的扭度上的扭转转角角 f fi与扭矩与扭矩M t成正比，成正比，与与乘乘积积GJ 成反比，成反比，GJ称称为为抗扭抗扭刚刚度度。扭扭转转棒棒长长度度为为l时时的扭的扭转转角角为为 X 3.3.4 3.3.4 平膜片平膜片 圆形膜片分为圆形膜片分为平面

15、膜片和波纹膜片平面膜片和波纹膜片两种。两种。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。在相同压力情况下，波纹膜片可产生较大的挠度。膜盒是两个波纹膜片对焊在一起具有腔体的盒状元件。膜盒是两个波纹膜片对焊在一起具有腔体的盒状元件。测量气体的压力。测量气体的压力。主要介绍圆形平膜片。主要介绍圆形平膜片。X 平膜片在平膜片在设计计设计计算中所采用的假算中所采用的假设归纳设归纳如下：如下：（1 1）圆圆形平膜片，其周形平膜片，其周边边是固支的；是固支的；（2 2）平膜片的最大平膜片的最大挠挠度不大于度不大于1/31/3膜厚，因而属膜厚，因而属 小小挠挠度理度理论论范范围围；（3 3）被被测压测压力均匀

16、作用于平膜片表面。力均匀作用于平膜片表面。X 径向径向应应力力 切向切向应应力力 径向径向应变应变 切向切向应变应变 在在圆圆板板中中心心（r r=0 0）处处，切切向向应应力力与与径径向向应应力力相相等等，切切向向应应变变与与径径向向应应变变相相等等，而而且且具具有有正正的的最最大大值值。在在圆圆板板的的边边缘缘（r r=a a）处处，切切向向应应力力、径径向向应应力力和和径径向向应应变变都都达达到到负负的最大的最大值值，而切向，而切向应变为应变为零。零。X X 平膜片的挠度平膜片的挠度 中心（中心（r=0）处处的的挠挠度得最大度得最大值值 平膜片的固有频率平膜片的固有频率X 3.3.6 3

17、.3.6 薄壁圆筒薄壁圆筒 薄壁薄壁圆圆筒壁厚一般都小于筒壁厚一般都小于圆圆筒直径的筒直径的1/201/20。内腔与被内腔与被测压测压力相通，内壁均匀受力相通，内壁均匀受压压，薄壁，薄壁 不受弯曲不受弯曲变变形，只是均匀地向外形，只是均匀地向外扩张扩张。X 筒壁的每一筒壁的每一单单元将在元将在轴线轴线方向和方向和圆圆周方向周方向的拉伸的拉伸应应力分力分别为别为：X j在传感器的实际应用中，电阻应变片既不沿轴向粘贴、在传感器的实际应用中，电阻应变片既不沿轴向粘贴、也不沿周向粘贴，而是在与轴向（或周向）成某一角度也不沿周向粘贴，而是在与轴向（或周向）成某一角度的方向上粘贴，测得的应变与粘贴方向的应力有关。可的方向上粘贴，测得的应变与粘贴方向的应力有关。可以证明，以证明，当电阻应变片粘贴方向与圆周应力方向的夹角当电阻应变片粘贴方向与圆周应力方向的夹角为为13.3。时，具有最大的灵敏度结构系数时，具有最大的灵敏度结构系数 0.87。j薄壁圆筒的固有振动频率为薄壁圆筒的固有振动频率为 X 3.3.7 3.3.7 双端固定梁双端固定梁 A点点处处沿梁沿梁长长度方向的度方向的应变为应变为 一般都是将梁和壳体做成一体。双端固定一般都是将梁和壳体做成一体。双端固定梁比悬臂梁的刚度大，但受到过载后容易产生梁比悬臂梁的刚度大，但受到过载后容易产生非线性误差。非线性误差。X