最新大物电磁学答案2ppt课件.ppt

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1、大物电磁学答案大物电磁学答案2 r rd d d d,2-2 2-2 如图平行板电容器面积为如图平行板电容器面积为S S，两板间距为两板间距为d.d.(1)(1)在保持电源与在保持电源与电容器的极板相连接电容器的极板相连接情况下扦情况下扦入厚度入厚度为为d d介质介质,求介质内外求介质内外场强场强之比之比；(2)(2)电容器电容器与与电源电源断开断开,再扦入介质再扦入介质,情况如何情况如何?(3)?(3)扦入不扦入不是介质是介质,而是金属平板而是金属平板.(1),(2).(1),(2)这两种情况如何这两种情况如何?解：解：(1)(1)在保持电源与电容器的极板相连接在保持电源与电容器的极板相连接

2、情情况下扦况下扦入厚度入厚度为为d d介质介质,介质内外介质内外场强之比场强之比.D=D1=D2=,0 0E E1 1=r r 0 0E E2 2 r rd d d d(2)(2)先充电后再插入介质，先充电后再插入介质，(3(3）如果插入的不是介质板而是一块金属板，）如果插入的不是介质板而是一块金属板，金属板金属板内内E=0,电势差变小电势差变小:d d d d22-9 2-9 将电量为将电量为4 4x10 x10-10-10库仑的点电荷，放在内外半径分别为库仑的点电荷，放在内外半径分别为R R1 1=2.0=2.0 厘米，厘米，R R2 2=3.0=3.0 厘米的原不带电的导体球壳的中心，求

3、（厘米的原不带电的导体球壳的中心，求（1 1）导体）导体球壳的电势球壳的电势;（2 2）离球心）离球心 r=1.0 r=1.0 厘米处的电势；（厘米处的电势；（3 3）把点电）把点电荷移至离球心荷移至离球心r=1.0r=1.0 厘米处，导体球壳的电势。厘米处，导体球壳的电势。解：解：(1)(1)球壳电势为球壳电势为(2)(2)球壳电势球壳电势(3)(3)点电荷在壳内移动不影响壳外电势，故点电荷在壳内移动不影响壳外电势，故补充补充2.2.2 以内外半径分别为以内外半径分别为R R1 1和和R R2 2的金属球壳的金属球壳,带电量为带电量为Q,Q,问：问：(1)(1)球心处的电势是多少？球心处的电

4、势是多少？(2)(2)若再在球壳内离球心为若再在球壳内离球心为r r0 0处处,绝缘绝缘地放置一个点电荷地放置一个点电荷q q0,0,这时球心处的电势是多少？这时球心处的电势是多少？(3)(3)若在球外离若在球外离球心为球心为r r处再放置一个电量为处再放置一个电量为q q的点电荷，球心处的电势是多少？的点电荷，球心处的电势是多少？解解:(1):(1)当求带电为当求带电为Q Q时，球壳电势为：时，球壳电势为：球内各点电势均为球内各点电势均为Q/40R2 9(2)若球壳内离球心为若球壳内离球心为r0处放一点电荷处放一点电荷q0,由于静电感应，球壳内由于静电感应，球壳内表面电荷为表面电荷为-q0，

5、球壳外表面电荷为球壳外表面电荷为Q+q0，故球心电势为这三故球心电势为这三部分电荷的电势的叠加：部分电荷的电势的叠加：(3)若球外若球外r处又放一点电荷处又放一点电荷q，在球外表面上又感应出等量异号在球外表面上又感应出等量异号电荷，但他在球心电势为零，故球心处电势为：电荷，但他在球心电势为零，故球心处电势为：解：设内筒单位长度的电量为解：设内筒单位长度的电量为 1 1，外筒为，外筒为 2 2，故，故R R1 1与与R R2 2之间的电之间的电场强度场强度 E=E=1 1/2/20 0r,r,两筒之间电势差：两筒之间电势差：补充补充2.3.3 有两个同轴的圆柱面，面内柱面半径为有两个同轴的圆柱面

6、，面内柱面半径为R R1 1,电势为电势为U U1 1，外外柱面半径为柱面半径为R R2 2,电势为电势为U U2 2，求两柱面间两点的电势差。求两柱面间两点的电势差。10在两筒之间在两筒之间r1,r2两点的电势差：两点的电势差：2-10 两同心导体球壳，内球和外球的半径分别为两同心导体球壳，内球和外球的半径分别为R R1 1和和R R2 2，设该设该系统与地面以及其他物体相距都很远，现将内球通过细导线接系统与地面以及其他物体相距都很远，现将内球通过细导线接地，试证明此时系统的电容可用地，试证明此时系统的电容可用如下如下公式公式表示表示：证明：把内球接地电势为零可与无限远电势为零等同起来。这样

7、证明：把内球接地电势为零可与无限远电势为零等同起来。这样可看作：内球与外球的内表面组成一个球形电容器，外球的外表可看作：内球与外球的内表面组成一个球形电容器，外球的外表面与无限远处构成一个球电容器，但它们之间是并联关系。故面与无限远处构成一个球电容器，但它们之间是并联关系。故C=C球形球形+C球球112-11 2-11 三个平行金属板三个平行金属板A A、B B、C C面积均为面积均为200200平方厘米，平方厘米，ABAB间距离间距离4.04.0毫米，毫米，ACAC间距离间距离2.02.0毫米，毫米，B B和和C C都接地。如果使都接地。如果使A A板带正电，板带正电，Q=3x10Q=3x1

8、0-7-7 库仑，求：库仑，求：(1)(1)B,CB,C上的感应电荷上的感应电荷;(2);(2)A A板上的电势板上的电势.解：由图可知解：由图可知C CA AB BE E2 2E E1 1d d2 2d d1 1由此得出由此得出故故122-12 有三个电容有三个电容C1,C2,C3先将先将C1充电致电压充电致电压U0,然后再将然后再将C1何以何以串联好的串联好的C2,C3并联起来，如图，求各电容上的电压和电量。并联起来，如图，求各电容上的电压和电量。2-13 2-13 图中图中C C1 1C C2 2C C4 42.02.0微法微法,C C3 3C C5 5C C6 64.04.0微法，求微

9、法，求(1)(1)ABAB间电容；（间电容；（2 2）ABAB间电压为间电压为200200伏时伏时,每块极板上的电量；（每块极板上的电量；（3 3）每）每个电容存储的电能。个电容存储的电能。C1C2C313C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 5C C6 6A AB B解：解：(1)(1)C C1 1并并C C2 2为为再与再与C C3 3和和C C4 4串联为串联为C C5 5和和C C6 6串联后串联后,再与再与C C并联的电容为并联的电容为(2)(2)设设V V200200伏，则伏，则ABAB间电荷为间电荷为由于由于 故故 ，因此，因此同理由于同理由于 故故 ，因此，

10、因此电容存储的电能为电容存储的电能为 ，因此可得，因此可得142-14 2-14 计算两根带异号电荷的平行导线单位长度的电容，导线的计算两根带异号电荷的平行导线单位长度的电容，导线的半径均为半径均为a a，距离为距离为d(da)d(da)，设导线可视为无限长，电荷均匀设导线可视为无限长，电荷均匀分布。分布。a ad dr rd-rd-r解：由于解：由于故故因而因而 152-15 2-15 今需要一个耐压今需要一个耐压900900伏、伏、500500微微法的电容，能否用两个分微微法的电容，能否用两个分别标有别标有“200200pF 500VpF 500V”和和“300300pF 900VpF 9

11、00V”的电容来代替？的电容来代替？因而串联、并联都不行。不能用两个电容来代替因而串联、并联都不行。不能用两个电容来代替.解：若电容串联，则增大耐压，减小电容，解：若电容串联，则增大耐压，减小电容，若并联若并联,耐压不变，容量增大，耐压不变，容量增大，补充补充2.4.4 两块平行导体板，面积各为两块平行导体板，面积各为100100厘米板上带有厘米板上带有8.98.9x10 x10-7-7库库仑的等量异号电荷，在两板间充满电介质，已知介质内部电场强仑的等量异号电荷，在两板间充满电介质，已知介质内部电场强度为度为 1.4 1.4x10 x106 6伏特伏特/米，求米，求:（1 1）电介质的相对电容

12、率）电介质的相对电容率 r;r;（2 2）电介质的极化面电荷密度。电介质的极化面电荷密度。解：解：由于由于 ，故，故由于由于故故162-16 在一平行板电容器的极板上，带有等值异号电荷，两板间的在一平行板电容器的极板上，带有等值异号电荷，两板间的距离为距离为5.0毫米毫米,以以 r=3的电介质的电介质,介质中的电场强度为介质中的电场强度为1.0 106伏伏特特/米米,求求:(1)介质中电位移介质中电位移D;(2)极板上自由电荷极板上自由电荷面密度面密度 0 0;(3)介介质中的极化强质中的极化强度度P；(4)介质面上的极化介质面上的极化电荷电荷面电荷密度面电荷密度；(5)极板上自由电荷产生的电

13、场强极板上自由电荷产生的电场强度度E E0 0;(6)极化电荷产生的电场强极化电荷产生的电场强度度E E。17解：解：(1)(1)原电容为原电容为(2)(2)极板上自由电荷的电量极板上自由电荷的电量2-172-17一空气平行板电容器一空气平行板电容器,面积面积S=0.2S=0.2米米2 2，d=0.1d=0.1厘米厘米,充电后断充电后断开电源开电源,其电位差其电位差V=3x10V=3x103 3伏，当将电介质充满极间后，电压降至伏，当将电介质充满极间后，电压降至10001000伏，计算：伏，计算：(1)(1)原电容；原电容；(2)(2)导体极板上的自由电荷的电量；导体极板上的自由电荷的电量；(

14、3)(3)放入介质后的电容；放入介质后的电容；(4)(4)两板间原场强和充入介质后的场强；两板间原场强和充入介质后的场强；(5)(5)介质面上的极化电荷；介质面上的极化电荷；(6)(6)电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数 。(3)(3)放入介质后的电容放入介质后的电容(4)(4)两板间原场强两板间原场强充入介质后的场强充入介质后的场强(5)(5)介质面上的极化电荷介质面上的极化电荷(6)(6)电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数182-18 2-18 在半径为在半径为R R1 1的金属球之外有一均匀电介质层，其外半径为的金属球之外有一均匀电介质层，其外半径为R R2 2，电介质的相对

15、电容率为电介质的相对电容率为 r r金属球带的电量为金属球带的电量为Q,Q,求求(1)(1)介质层内介质层内外场强分布外场强分布;(2);(2)介质层内外电势分布介质层内外电势分布;(3);(3)金属球的电势金属球的电势;(4);(4)该系该系统所储存的静电能。统所储存的静电能。R R1 1R R2 2Q Q1 12 23 3解：解：(1)(1)由由高斯高斯定理求得定理求得介质中介质中D D2 2=Q/4=Q/4 r r2 2又又D=D=0 0 r rE E ，故介质层内场强，故介质层内场强在介质外场强为在介质外场强为(2)介质内电势为介质内电势为介质外电势为介质外电势为(3)金属球电势为金属

16、球电势为(4)系统所储存的静电能为系统所储存的静电能为19补充补充2.5.5 球形电容器是半径为球形电容器是半径为R R1 1的的导体球与和它同心的导体球的的导体球与和它同心的导体球壳组成的，球壳的内半径为壳组成的，球壳的内半径为R R3 3，其间充入两层均匀电介质，分其间充入两层均匀电介质，分界面的半径为界面的半径为R R2 2，它们的相对电容率分别为它们的相对电容率分别为 r1r1和和 r2r2,求电容求电容C C。R R1 1R R2 21 12 2R R3 3解解:设两板各带设两板各带Q Q和和Q Q则介质中场强为则介质中场强为因而介质中电势差为因而介质中电势差为故电容为故电容为20补

17、充补充2.6.6 当上题中，内球上带有电量当上题中，内球上带有电量Q Q时，求各介质表面上极化时，求各介质表面上极化电荷面密度是多少？电荷面密度是多少？解解:由上题的结果由上题的结果：21补充补充2.7.7 圆柱形变容器是由半径为圆柱形变容器是由半径为R1的导体圆柱和与它同轴的导的导体圆柱和与它同轴的导体圆柱面组成，柱面内半径为体圆柱面组成，柱面内半径为R2，长为长为L,其间充满相对电容率为其间充满相对电容率为 r的电介质，如图。内外导体带等量异号电荷，单位长度的电量的电介质，如图。内外导体带等量异号电荷，单位长度的电量为为 0,求：（求：（1）介质中的电位移）介质中的电位移D,电场强度电场强

18、度E和极化强度和极化强度P的值；的值；（2）极化电荷的面密度）极化电荷的面密度；（；（3）极间电势差。）极间电势差。LR1R2解解:在在R1rR2的介质区间内，的介质区间内，222-19 2-19 三个相同的点电荷，放置在等边三角形各顶点上，设三角形三个相同的点电荷，放置在等边三角形各顶点上，设三角形的边长为的边长为a a，电荷的电量均为电荷的电量均为q q，计算电荷系的相互作用能。如果计算电荷系的相互作用能。如果在三角形的中心放置一个电量为在三角形的中心放置一个电量为-q/q/3 3 的电荷，计算该电荷在的电荷，计算该电荷在其余三个电荷产生的场中具有的电势能。其余三个电荷产生的场中具有的电势能。23解：由等边三角形可知解：由等边三角形可知故故又又故故补充补充2.8.8 电量为电量为Q Q的导体球，置于均匀的无限大的电介质中，已的导体球，置于均匀的无限大的电介质中，已知电介质的相对电容率为知电介质的相对电容率为 r r,导体球半径为导体球半径为R R，求在介质中的能求在介质中的能量密度和静电能。量密度和静电能。解：介质中的场强为解：介质中的场强为故能量密度为故能量密度为静电能为静电能为24结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！25