一元一次方程和差倍分资料.ppt

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1、一元一次方程和差倍分资一元一次方程和差倍分资料料4 4、x的的85%85%是是850850，求，求x。列方程得：。列方程得：。一、列方程：一、列方程：1 1、x与与4 4的和是的和是3030，求，求x。列方程得：。列方程得：。x+4+430302 2、比、比x大大4 4的数是的数是3030，求，求x。列方程得：。列方程得：。x+4+430303 3、x的的2 2倍是倍是6 6，求，求x。列方程得：。列方程得：。2 2x6 685%85%x8508505 5、仓库原有面粉、仓库原有面粉5000050000千克，因抗洪抢险紧急调出千克，因抗洪抢险紧急调出x千克千克后剩余面粉后剩余面粉4250042

2、500千克，求共调出面粉多少千克？千克，求共调出面粉多少千克？列方程得：列方程得：。50000 x42500课前练习1.根据题意列出方程：（1）某数的）某数的5倍比该数与倍比该数与5的和的的和的2倍多倍多8。设该数为设该数为 ，则可列方为：，则可列方为：。（2）11与某个数的差的一半等于该数的与某个数的差的一半等于该数的2倍。倍。设这个数为设这个数为 ，则可列方程为：，则可列方程为：。（3）已知某长方形的长为）已知某长方形的长为30m，周长为，周长为120m。求它的宽是多少？。求它的宽是多少？设宽为设宽为 ，则可列方，则可列方程为：程为：。5x（x+5）2=8（11x）2=2x（30+x）2=

3、1201.实际生活中很多问题可以利用实际生活中很多问题可以利用来解决。来解决。2.2.建立方程模型的一般步骤：建立方程模型的一般步骤：（1 1）通读问题情境，弄清题意。）通读问题情境，弄清题意。（2 2）独立思考，分析题中的。）独立思考，分析题中的。（3 3）根据，建立模型。）根据，建立模型。（4 4）解这个一元一次方程，得出结论。）解这个一元一次方程，得出结论。3.3.在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？键的是什么？方程方程等量关系等量关系等量关系等量关系 一元一次方程一元一次方程根据题意找出等量关系根据题意找出等量关系动脑筋动脑筋某湿

4、地公园举行观鸟节活动某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下其门票价格如下：全价票全价票20元元/人人半价票半价票10元元/人人 该公园共售出该公园共售出1200张门票，得总票款张门票，得总票款20000元元问全价票和半价票各售出多少张问全价票和半价票各售出多少张？本问题中涉及的等量关系有本问题中涉及的等量关系有：全价票款全价票款+半价票款半价票款=总票款总票款.解：设售出全价票解：设售出全价票x张，则售出半价票张，则售出半价票（1200-x）张，张，根据等量关系，建立一元一次方程根据等量关系，建立一元一次方程,得得 20 x+(1200-x)10=20000 去括号，得去括号，得 20 x+

5、12000-10 x=20000移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 10 x=8000即即 x=800半价票为半价票为 1200-800=400（张张）答：全价票售出答：全价票售出800张，半价票售出张，半价票售出400张张.例例1 1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共凳子共16个个，如果椅子腿数与凳子腿数的如果椅子腿数与凳子腿数的和为和为60条条，有几张椅子和几条凳子有几张椅子和几条凳子？举举例例分析分析 本问题中涉及的等量关系有：本问题中涉及的等量关系有：椅子数椅子数+凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+凳子腿数凳子腿数=60.解解 设有设有x

6、 张椅子，则有张椅子，则有（16-x）条凳子条凳子.根据题意，得根据题意，得 4x+3(16-x)=60 去括号，得去括号，得 4x+48-3x=60 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=12 凳子数为凳子数为16-12=4（条条）.答：有答：有12张椅子，张椅子，4条凳子条凳子.等量关系：等量关系：椅子数椅子数+凳子数凳子数=16，椅子腿数椅子腿数+凳子腿数凳子腿数=60.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，分，平一场得平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.某队在某次某队在某次比赛中共踢了比赛中共踢了14场球，其中负场球，其中负5场，共得场，共

7、得19分分.问这个队共胜了多少场问这个队共胜了多少场.答：这个队共胜了答：这个队共胜了5场场.解：设解：设这个队共胜了这个队共胜了x场胜了场胜了,平了平了(9-x)场场,根据题意根据题意 得方程得方程 3x+1(9-x)+05=19 解这个方程解这个方程 得得 x=5要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头56个，160只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？运用一元一次方程模型解决实际问题运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？的步骤有哪些？说一说说一说实际问题实际问题建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的检验解的合理性合理性分析等量关系分析等量关系设未知数设未知数练习练习1.（1）一

8、个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长比宽多，且长比宽多5cm，求长方形的长；，求长方形的长；解：设长方形长解：设长方形长xcm为则宽为为则宽为(x-5)cm，根据题意，根据题意 得方程得方程 2x+2(x-5)=60 得得 x=17.5 答：长方形的长为答：长方形的长为17.5 cm.（2）一个长方形的周长是一个长方形的周长是60cm，且长与宽的，且长与宽的比是比是 3 2，求长方形的宽求长方形的宽.解：设长方形长解：设长方形长3xcm为则宽为为则宽为2xcm，根据题意，根据题意 得方程得方程 2(3x+2x)=60 得得 x=6 因此因此 宽宽2x=26=12 答：长方形的宽为答

9、：长方形的宽为12 cm.例2：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。分析分析：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下 xX+2X+3(X+2)+3可知相等关系为：原长方形的面积原长方形的面积45 45 2 2 新长方形的面积新长方形的面积解解：设原长方形的宽为宽为x x 厘米厘米，则其长为（长为（x+2)x+2)厘米厘米。依题意得解之得解之得 x=5则原长方形的长为则原长方形的长为 x+2=7答答：原长方形的长为7，宽为5。（4）、数字问题 一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调

10、，则新得到的两位数比原两位数小两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小3636，求，求原两位数。原两位数。分析分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）十位数字 个位数字 本数 原两位数 2 X X 20X+X 新两位数 X 2X 10X+2X解解：设原两位数的个位数字为个位数字为X，则其十位数字为十位数字为2X。列出方程为(10X+2X)+36=20X+X解之得 X4 则原数的十位数字为十位数字为 2X8 答答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数可知相等关系为：原两位数36新两位数新两位数 2.初一甲、乙两班各有学生初一甲、乙两班各有学生48人和人和52人，人，现从外校转来现从外校转来12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的都人，其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的若已知插入后，甲班学生人数的3倍比乙倍比乙班学生人数的班学生人数的2倍还多倍还多4人，列出方程是：人，列出方程是：.48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+4结束结束