一次函数的图像--ppt.ppt

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1、一次函数的图像一次函数的图像-ppt-ppt 17.3.2 17.3.2 一次函数的图象一次函数的图象 2016 2016年年4 4月月做一做：做一做：在平面直角坐标系中画出下列函在平面直角坐标系中画出下列函数的图象数的图象(1)(1)y=x (2)y=x+2y=x (2)y=x+2(3)y=3x (4)y=3x+2(3)y=3x (4)y=3x+2自主探究自主探究观察：观察：一次函数的图像是什么形状一次函数的图像是什么形状？解解 :（1 1）列表列表31425-2-4-1-3yx x-4-4-2-20 02 24 4y y-2-2-1-10 01 12 2OX45-4-3-2-11 12 2

2、3 3x x-4-4-2-20 02 24 4y y0 01 12 23 34 4x x-1-1 0 01 1y y-3-3 0 03 3x x-1-1 0 01 1y y-1-1 2 25 5y=3xy=3xy=3x+2y=3x+2y=xy=x y=x+2y=x+2总结：一次函数总结：一次函数y=kx+b y=kx+b（k0)k0)的图象是一条直线，的图象是一条直线，又称直线又称直线y=kx+b y=kx+b（k0)k0)；特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的图象是经过的图象是经过原点（原点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。解解 :（2 2）列表列表

3、 解解 :（3 3）列表列表解解 :（4 4）列表列表描点，连线描点，连线一次函数的图象是什么形状？一次函数的图象是什么形状？回顾思考：几点确定一条直线？几点确定一条直线？两点两点画一次函数的图像时，只需取几个点？画一次函数的图像时，只需取几个点？两点两点 怎样取比较怎样取比较简便呢？简便呢？画正比例函数图像时，需取几个点画正比例函数图像时，需取几个点？一点一点帮导合探帮导合探在同一个直角坐标系中在同一个直角坐标系中画出画出下列函数的图象下列函数的图象 （1）y=3x y=3x 与与 y=3x+2y=3x+2（2 2）y=x y=x 与与 y=x+2y=x+2（3 3）y=3x+2 y=3x+

4、2 与与 y=x+2y=x+2比比较较图图像像有有什什么么共共同同点点，有有什什么么不不同同的的，又又有有什什么么样样的的关关系系或或规规律律，k k、b b的的取取值值对对于于直直线线的的位位置置又又有有何何影影响响？1，在正比例函数，在正比例函数y=kx(k0)中中当当x=0时时y=，所以我们可以确定，所以我们可以确定 正比例函数正比例函数y=kx(k0)过点（过点（，）当当x=1时时y=，所以我们可以确定，所以我们可以确定 正比例函数正比例函数y=kx(k0)过点（过点（，）所以我们说：所以我们说：正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图像是过点（的图像是过点（，）（）（，）的）的 一条

5、（一条（）2.在一次函数在一次函数y=kx+b(k0)中中当当x=0时时y=，所以我们可以确定，所以我们可以确定 一次函数一次函数y=kx+b(k0)过点（过点（，）当当y=0时时x=，所以我们可以确定，所以我们可以确定 一次函数一次函数y=kx+b(k0)过点（过点（，）所以我们说：一次函数所以我们说：一次函数y=kx+b(k0)的图像的图像 是过点（是过点（，）（）（，）的一条（）的一条（）oo ok1ko o1 k直线直线bob-bk-bk-bkoobo直线直线例例2.求直线求直线y=-2x-3与与x轴和轴和y轴的交点，并画出这条直线轴的交点，并画出这条直线观察函数的解析式及其图象，填写

6、下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_y=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_。不同点：_。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线 还经过第二象限b相同k不同都与y轴相交于点（0，2）都经过一、二、三象限倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2根据以上的分析，我们可以得根据以上的分析，我们可以得出：在直线出：在直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2中，如果中，如果k1=k2，那么，那么

7、，这两条直线会这两条直线会_。如果。如果b1=b2，那么，这两条直线会与，那么，这两条直线会与y轴轴_。平行平行相交于同一个点相交于同一个点特例：如果特例：如果b=0，那么（正比例），那么（正比例）函数函数y=kx的图象一定经过点的图象一定经过点（_，_），即），即_。00原点原点这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。kby -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2xy=2x3y=2x 2（0，0）（1，2）（0，3

8、）（-1.5，0）（0，-2）（1，0）例 在同一坐标系内作出下列函数 y2x,y2x3,y2x2的图象。222k相等直线平行1.1.直线直线y2 2x过过 (0,0)(0,0).它是由直线它是由直线y=2=2x向向 平移平移 个单位长度得到的个单位长度得到的.(0,3)2.2.直线直线y2 2x3 3与与y y轴轴 交于点交于点3它是由直线它是由直线y2 2x向向 平平移移 个单位长度得到的个单位长度得到的.(0,-2)3.3.直线直线y2 2x2 2与与y y轴轴 交于点交于点2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2

9、x21 1(1)(1)将直线将直线y=3xy=3x向下平移向下平移2 2个单位，得到直线个单位，得到直线。(2)(2)将直线将直线y=-x-5y=-x-5向上平移向上平移5 5个单位，得到直线个单位，得到直线。2 2在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？什么关系？（1 1）y=-2x y=-2x （2 2）y=-2x-4y=-2x-4y=3x-2y=3x-2y=-xy=-xOX45-4-3-2-11 12 23 331425-2-4-1-3y2、解：列表解：列表x x0 01 1y=-2xy=-2x0 0-2-2x x-1-1

10、0 0y=-2x-4y=-2x-4-2-2-4-4y=-2xy=-2x y=-2x-4y=-2x-4描点、连线描点、连线测评训练测评训练例如：把y=kx+b向右平移m（m0）个单位，求得到的新的函数关系式是多少？分析：根据点的平移规律，在原函数上取点求出该点向右平移m个单位得到的对应坐标。然后用待定系数法代入新的函数关系式解：由上面可得平移后k不变，设平移后的一次函数关系式为y=kx+b在原函数y=kx+b上取点A（0，b）平移后对应点为A（m，b）代入y=kx+b 得b=km+b，则b=-km+b得y=kx-km+b得y=k（x-m）+bxy0-6o-446246-2-2-4xy2y=2x向

11、右平移4个单位变成直线 y=2x向左平移4个单位变成直线 868y=2xy=2(x+4)=2x+8y=2（x-4）=2x-8y=2x-8y=2x+8 直线直线ykx+b可以看作可以看作直线直线ykx向向上上（或向或向下下）平移平移|b|个单位长度得到个单位长度得到当当b b0 0时，向时，向下下平移平移当当b b0 0时，向时，向上上平移平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2*函数图象平移规律：一次函数函数图象平移规律：一次函数y=kx+b的图象的图象*上下平移上下平移n个单位，所得直线对应的个单位，所得直线对应的函

12、数关系式为函数关系式为y=kx+（bn）*左右平移左右平移m个单位，所得直线对应的个单位，所得直线对应的函数关系为函数关系为y=k（xm）+b口诀：上加下减常数项，口诀：上加下减常数项，左加右减自变量左加右减自变量 3.将直线将直线y3x+3向向 平移平移 个单位长度个单位长度得到直线得到直线y3x2.下5 1.将直线将直线y5x向向 平移平移 个单位长度得个单位长度得到直线到直线y5x+7.2.将直线将直线y=-7x向左平移向左平移2个单位，可得到个单位，可得到新的函数关系式为新的函数关系式为 上7y=-7x-144.已知直线已知直线y(2m1)xm与直线与直线yx2平行，且与直线平行，且与

13、直线y x2n3 交交 y 轴于同一轴于同一点，则点，则m=_,n=_.12（一）一次函数的图象的形状（一）一次函数的图象的形状 一次函数一次函数y=kx+b y=kx+b（k0)k0)的图象是一条直线，又的图象是一条直线，又称直线称直线y=kx+b y=kx+b（k0)k0)；特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的图象是经过原的图象是经过原点（点（0 0，0 0）的一条直线。）的一条直线。注意注意：现在画一次函数的图象可以只取：现在画一次函数的图象可以只取两个两个点点（二）一次函数中（二）一次函数中k k与与b b对图形位置的影响对图形位置的影响 （1 1）当）当k k相同相同,b,b不相同时，不相同时，共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，都是由y=kx(k0)y=kx(k0)向上向上(加加)或或向下向下（减减）移动得到；）移动得到；不同点：它们与不同点：它们与y y轴的交点不同轴的交点不同.（2 2）当）当k k不同，不同，b b相同时，相同时，共同点：它们与共同点：它们与y y轴交于同一点轴交于同一点（0,b0,b），），不同点不同点：函数图象（：函数图象（直线）不平行。直线）不平行。谢谢大家结束结束