传热学第三章-非稳态导热-课件上课讲义.ppt

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1、湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer既是空间既是空间(kngjin)的函数有是时间的函数的函数有是时间的函数3-1 3-1 非稳态导热非稳态导热(dor)(dor)的基本概念的基本概念物物体体的的温温度度随随时时间间(shjin)而而变变化化的的导导热热过程过程第一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer工程上几种典型的非稳态导热过程温度变化工程上几种典型的非稳态导热过程温度变化率的数量级，在该图坐标的高端，即极高速率的数量级，在该图坐标的高端，即极高速(o s)(o s)非稳

2、态导热区域（例如短脉冲高强非稳态导热区域（例如短脉冲高强度激光处理）应当考虑非度激光处理）应当考虑非fourierfourier导热的影响导热的影响第二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer非周期性非稳态导热：物体的温度随时间不断地升高非周期性非稳态导热：物体的温度随时间不断地升高（加热过程（加热过程(guchng)）或降低（冷却过程）或降低（冷却过程(guchng)），在经历相当长时间后，物体温度逐渐），在经历相当长时间后，物体温度逐渐趋近于周围介质温度。趋近于周围介质温度。一一、非非稳稳态态导导热热(dor)的分类的分类非周

3、期性非周期性周期性周期性非稳态导热非稳态导热(dor)(dor)第三页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer二、特点二、特点(tdin)导热导热(dor)体的内能随时间发生变化，导热体的内能随时间发生变化，导热(dor)体体要储存或释放能量。要储存或释放能量。第四页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第五页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第六页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 He

4、at TransferHeat Transfer第七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 存存在在着着有有区区别别的的两两个个不不同同阶阶段段是是这这一一类类非非周周期期性性非非稳稳态态导导热热问问题题与与周周期期性性非非稳稳态态导导热热问问题题的的一一个个(y(y)重要特点。重要特点。第九页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第十页，共63页。湖南城市学

5、院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 周期性非稳态导热周期性非稳态导热在在周周期期性性非非稳稳态态导导热热问问题题中中，一一方方面面物物体体内内部部各各处处的的温温度度(wnd)(wnd)按按照照一一定定的的振振幅幅随随时时间间周周期期的的波波动动；另另一一方方面面，同同一一时时刻刻物物体体内内的的温温度度(wnd)(wnd)分布也是周期性波动的。分布也是周期性波动的。第十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat Tra

6、nsferHeat Transfer第十三页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第十四页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第十五页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第十六页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer3-2 3-2 无限大平壁的瞬态导热无限大平壁的瞬态导热(dor)(dor)当当所所遇遇到到的的非非稳稳态态导导热热问问题题

7、毕毕渥渥数数大大于于0.10.1，或或者者研研究究目目的的就就是是要要确确定定物物体体内内部部(nib)(nib)温温度度的的差差异，此时，就不能将问题简化为集总体来处理了。异，此时，就不能将问题简化为集总体来处理了。这这时时，可可以以采采用用如如第第二二章章对对一一维维稳稳态态导导热热的的分分析析(fnx)(fnx)解法，或者采用后面第四章要介绍的数值解法。解法，或者采用后面第四章要介绍的数值解法。本本节节主主要要介介绍绍一一维维非非稳稳态态导导热热分分析析解解的的结结果果，及及由解的结果给出的实际计算方法。由解的结果给出的实际计算方法。第十七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热

8、学 Heat TransferHeat Transfer一、无限大平板一、无限大平板(pngbn)的分析解的分析解 厚厚度度 2 的的无无限限大大平平壁壁，、a为为已已知知常常数数，=0时时温温度度为为 t0，突突然然将将其其放放置置于于侧侧介介质质温温度度为为 t 并并保保持持不不变变的的流流体体(lit)中中，两两侧侧表表面面与与介介质质之之间间的的表表面面传传热系数为热系数为h。1.物理问题物理问题(wnt)描述描述2h,th,t第十八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer2、数学、数学(shxu)描述描述 由由于于(yu

9、y)(yuy)平平板板对对称称，因因此此只只取取平平板板的的一一半半进进行行研研究究，以以平平板板的的中中心心为为坐坐标标原原点点建建立立坐坐标标系系，如如图图所所示。示。第十九页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer为了求解上的方便为了求解上的方便(fngbin)，引入过，引入过余温度余温度第二十页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer傅里叶数傅里叶数无量无量(wling)(wling)纲时间纲时间无量无量(wling)(wling)纲纲距离距离 解的结果解的结果(

10、ji gu)(ji gu)是级数求和的形式是级数求和的形式公式（公式（3-3-2121），将结果），将结果(ji gu)(ji gu)可以整理成如下无量纲量表达的可以整理成如下无量纲量表达的形式。形式。毕渥数毕渥数表示内部导热热阻与表面表示内部导热热阻与表面对流换热热阻相对大小对流换热热阻相对大小3.3.解的结果解的结果第二十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶数数数数的的的的物物物物理理理理(wl)(wl)意意意意义：义：义：义：FoFo为为两两个个(lin(lin)时时间间之之比比，是非是非稳态导

11、热过稳态导热过程的无量程的无量纲时间纲时间。毕渥数的物理毕渥数的物理毕渥数的物理毕渥数的物理(wl)(wl)意义：意义：意义：意义：BiBi为为为为物物物物体体体体内内内内部部部部的的的的导导导导热热热热热热热热阻阻阻阻与与与与边边边边界界界界处的对流换热热阻之比。处的对流换热热阻之比。处的对流换热热阻之比。处的对流换热热阻之比。由由由由无无无无量量量量纲纲纲纲数数数数学学学学模模模模型型型型可可可可知知知知，是是是是FoFo、Bi、X三三个个无无量量纲纲参参数的函数数的函数 确定此函数关系是求解该非稳态导热问题的主要任务。确定此函数关系是求解该非稳态导热问题的主要任务。确定此函数关系是求解该

12、非稳态导热问题的主要任务。确定此函数关系是求解该非稳态导热问题的主要任务。第二十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer解解的的函函数数形形式式为为无无穷穷级级数数，式式中中 是是下下面面超超越方程的根越方程的根 根根有有无无穷穷多多个个，是是Bi的的函函数数。无无论论Bi取取任任何何值值，都都是是正正的的递递增增数数列列，的的解解是是一一个个快快速速收收敛的无穷级数。敛的无穷级数。由由解解的的函函数数形形式式可可以以看看出出(kn(kn ch)ch)，确确实实是是FoFo、BiBi、X X三个无量纲特征数的函数三个无量纲特征数

13、的函数 第二十三页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 计算表明计算表明(biomng)，当傅里叶数，当傅里叶数Fo 0.2后，对于后，对于公式（公式（3-9），只取级数的第一项计算和完整计算误差），只取级数的第一项计算和完整计算误差很小。并且平板中任一点的过余温度与平板中心的过余很小。并且平板中任一点的过余温度与平板中心的过余温度之比只与几何位置和边界条件有关，而与时间无关。温度之比只与几何位置和边界条件有关，而与时间无关。这表明这表明(biomng)，初始条件的影响已消失，通常将这，初始条件的影响已消失，通常将这一阶段定义为

14、非稳态导热过程的正规状况阶段。一阶段定义为非稳态导热过程的正规状况阶段。正常情况阶段正常情况阶段FoFo准则准则(zhnz)(zhnz)对温度分布对温度分布的影响的影响Fo0.2则是瞬态温度变化的初始则是瞬态温度变化的初始(ch sh)阶段或非正规阶段或非正规状况阶段。状况阶段。第二十四页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 对于对于(duy)(duy)无限大平板按如下公式和图无限大平板按如下公式和图3-63-6、3-73-7和和3-83-8计算。计算。正规状况阶段正规状况阶段(jidun)(jidun)的实用计算方法的实用计算

15、方法1.1.采用采用(ciyng)(ciyng)近似拟合近似拟合公式公式2.2.采用海斯勒图等计算图线采用海斯勒图等计算图线 平板中心的过余温度平板中心的过余温度第二十五页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第二十六页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第二十七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer因因为为 ，所所以以将将式式3-103-10左左、右右两两边边取取对对数数，可可得得m为一与时间、地点

16、无关的常数，只取决于第三类边界条件、平壁的物性(w xn)与几何尺寸。式中式中式式右右边边的的第第二二项项只只与与BiBi、x/x/有有关关(yugun)(yugun)，与与时时间间 无关。无关。上上 式式 可可 改改 写写(gixi)(gixi)为为第二十八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 该该式式说说明明，当当Fo0.2时时，即即 时时，平平壁壁内内所所有有各各点点过过余余温温度度的的对对数数都都随随时时间间线线性性变变化化，并并且且变变化化曲曲线线的的斜斜率率都都相相等等，这这一一温温度度变变化化阶阶段段称称为为非非

17、稳态导热的稳态导热的正规状况阶段正规状况阶段 。上上 式式 两两 边边(lingbin)(lingbin)求导，可得求导，可得m的物理意义是过余温度对时间的相对变化率，单位是1/s，称为冷却(lngqu)率（或加热率）。上上上上式式式式说说说说明明明明(shumng)(shumng)(shumng)(shumng)，当当当当Fo Fo Fo Fo 0.20.20.20.2，进进进进入入入入正正正正规规规规状状状状况况况况阶阶阶阶段段段段后后后后，所所所所有有有有各各各各点点点点的的的的冷冷冷冷却却却却率率率率都都都都相相相相同同同同，且且且且不不不不随随随随时时时时间间间间而而而而变变变变化化

18、化化，其其其其大小取决于物体的物性、几何形状与尺寸及表面传热系数。大小取决于物体的物性、几何形状与尺寸及表面传热系数。大小取决于物体的物性、几何形状与尺寸及表面传热系数。大小取决于物体的物性、几何形状与尺寸及表面传热系数。第二十九页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第三十页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer集总参数集总参数(cnsh)(cnsh)法法-Bi-Bi准则对温度分布的影响准则对温度分布的影响第三十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学

19、Heat TransferHeat Transfer毕毕 渥渥 准准 则则(zhnz)(zhnz)数数(1)当当 Bi 时，意味着表面传热系时，意味着表面传热系数数 h （Bi=h /），对流换热），对流换热热阻趋于热阻趋于0。平壁的表面温度几乎。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻从冷却过程一开始，就立刻(lk)降到流体温度降到流体温度 t 。式式 中中 为为 特特 征征(tzhng)尺度尺度第三十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer(2)当当Bi 0时，意味着物体的导时，意味着物体的导热系数很大、导热热阻热系数很大

20、、导热热阻 0（Bi=h/）。任何）。任何(rnh)时时间物体内的温度分布都趋于均匀间物体内的温度分布都趋于均匀一致。一致。(3)当当0Bit。物性参数为常量。物性参数为常量。物理问题物理问题(wnt)描述描述体积为体积为V表面积为表面积为A物性物性r r,l l,c初始温度初始温度t0流体温度流体温度t表面换热系数表面换热系数h第三十五页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer能量守恒方程式能量守恒方程式方程式可改写方程式可改写(gixi)(gixi)为为分离分离(fnl)(fnl)变量变量得得第三十六页，共63页。湖南城市学院湖

21、南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer对对t t 从从0 0到任意到任意(rny)(rny)时刻时刻t t 积分积分上式中右端的指数可作如下上式中右端的指数可作如下(rxi)(rxi)变化变化第三十七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer称为称为(chn wi)(chn wi)傅立叶数傅立叶数导热导热(dor)体在时间体在时间 0 内传给流体的内传给流体的总热量：总热量：式中式中BiVBiV是特征是特征(tzhng)(tzhng)尺度尺度l l用用V/AV/A表示表示的毕渥数。的毕渥数。同样

22、同样FoV V是特征尺度是特征尺度l用用V/AV/A表示的傅里叶数。表示的傅里叶数。第三十八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer三三、符符合合集集总总体体(zngt)(zngt)的的判判别别条件条件 对于厚为对于厚为2的平板：的平板：M=1半径为半径为R的圆柱：的圆柱：M=1/2半径为半径为R的球：的球：M=1/32RR第三十九页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 如果导热体的热容量（如果导热体的热容量（Vc）小、换热条件）小、换热条件(tiojin)好（好（

23、hA大），那么时间常数大），那么时间常数(Vc/hA)小，导小，导热体的温度变化快。热体的温度变化快。四四、时时间间常常数数(sh jin chn sh)流体流体热电偶接点热电偶接点管道管道第四十页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 对于测温的热电偶接点对于测温的热电偶接点(ji din)，时间常数越小、，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的。术所需要的。热惰性级别热惰性级别时间常数时间常数(秒秒)90-18090-18030-9030-9010-

24、3010-301010热电偶时间常数热电偶时间常数(sh(sh jin chn sh)jin chn sh)第四十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第三节第三节 半无限大物体半无限大物体(wt)(wt)的瞬态导热的瞬态导热一一、半半无无限限大大物物体体(wt)(wt)定义定义 半半无无限限大大物物体体是是非非稳稳态态导导热热的的特特有有概概念念。所所谓谓半半无无限限大大物物体体，几几何何(j h)上上是是指指如如图图所所示示的的那那样样的的物物体体，其其特特点点是是从从x=0的的界界面面开开始始可可以以向向x正正的的方方向

25、向及及其其它它两两个个坐坐标标(y,z)方向无限延伸。方向无限延伸。0 x第四十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第四十三页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer二、物理二、物理(wl)问题和数学描述问题和数学描述 一个半无限大物体一个半无限大物体,初始温度均匀为初始温度均匀为t0，在，在t=0 时刻，在时刻，在x=0的一的一 侧表面温度突然升高到侧表面温度突然升高到tw，并保，并保持不变，现在要确定物体内部持不变，现在要确定物体内部(nib)温度随时间的温度

26、随时间的变化。变化。第四十四页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer三、解的结果三、解的结果(ji gu)(ji gu)式中式中:称为称为(chn wi)(chn wi)误差误差函数函数,查图或误差函数查图或误差函数数值表。数值表。第四十五页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第四十六页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第四十七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat Trans

27、ferHeat Transfer第四十八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第四节第四节 其他形状其他形状(xngzhun)(xngzhun)物体的瞬物体的瞬态导热态导热无限长圆柱体、球体无限长圆柱体、球体 根据第二节所述的方法，亦可求得温度根据第二节所述的方法，亦可求得温度分布分布(fnb)(fnb)的解析解：的解析解：应当注意，应当注意，BiBi和和FoFo准则中的定型尺寸，对于无限准则中的定型尺寸，对于无限长圆柱体和球体采用长圆柱体和球体采用(ciyng)(ciyng)半径半径R R。第四十九页，共63页。湖南城市学院湖

28、南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer无限无限(wxin)(wxin)长直角柱体、有限长圆柱体和长直角柱体、有限长圆柱体和六面体六面体 在二维和三维非稳态导热问题中，几种典型几何形在二维和三维非稳态导热问题中，几种典型几何形状物体的非稳态导热问题可以状物体的非稳态导热问题可以(ky)(ky)利用一维非稳态导利用一维非稳态导热分析解的组合求得。无限长方柱体、短圆柱体及短方热分析解的组合求得。无限长方柱体、短圆柱体及短方柱体就是这类典型几何形状的例子。柱体就是这类典型几何形状的例子。第五十页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat Trans

29、ferHeat Transfer在多维导热问题中，几种简单几何形状物在多维导热问题中，几种简单几何形状物体的非稳态导热问题的分析解，可以体的非稳态导热问题的分析解，可以(ky)用几个相应的一维非稳态导热问题用几个相应的一维非稳态导热问题的分析解相乘得出的分析解相乘得出乘积解法。乘积解法。第五十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 矩形截面的无限长方柱体是由两个矩形截面的无限长方柱体是由两个(lin)(lin)无无限大平壁垂直相交而成；短圆柱是由一个无限长圆柱限大平壁垂直相交而成；短圆柱是由一个无限长圆柱和一个无限大平壁垂直相

30、交而成和一个无限大平壁垂直相交而成 ；短方柱体（或称；短方柱体（或称垂直六面体）是由三个无限大平壁垂直相交而成；垂直六面体）是由三个无限大平壁垂直相交而成；第五十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer对于对于(duy)(duy)短圆短圆柱体柱体 对于对于(duy)(duy)无限长无限长方柱体方柱体对于对于(duy)(duy)短方短方柱体柱体第五十三页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer乘积解法乘积解法(ji f)的适用条件的适用条件物体初始温度均匀；物体初始温度

31、均匀；周围介质温度均匀；周围介质温度均匀；表面传热系数均匀；表面传热系数均匀；常物性常物性(w xn)、没有内热源。、没有内热源。第五十四页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer第五节第五节 周期性非稳态导热周期性非稳态导热(dor)(dor)一、周期性非稳态导热现象一、周期性非稳态导热现象如图：某工地屋顶在夏季太阳辐射如图：某工地屋顶在夏季太阳辐射(ti yn f(ti yn f sh)sh)和室外气温综合作用下，内外表面温度变化的和室外气温综合作用下，内外表面温度变化的实测资料。实测资料。第五十五页，共63页。湖南城市学院湖南

32、城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 周期性变化边界条件下引起周期性变化边界条件下引起周期性变化边界条件下引起周期性变化边界条件下引起(ynq)(ynq)(ynq)(ynq)的非稳态导热。的非稳态导热。的非稳态导热。的非稳态导热。很很多多情情况况(qngkung)(qngkung)下下边边界界条条件件周周期期性性变变化化可可以以用简谐波来描述，如：用简谐波来描述，如：twtw,mAfT 周周期期性性变变化化边边界界条条件件导导致致物物体体内内各各处处的的温温度度和和热热流流(rli)(rli)也随时间发生相应的周期性变化。也随时间发生相应的周期性变化。T周

33、期周期;=2/T角频率；角频率；Aw表面温度的波幅。表面温度的波幅。第五十六页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer 假假假假设设设设(jish)(jish)(jish)(jish)：均均均均质质质质半半半半无无无无限限限限大大大大物物物物体体体体、常常常常物物物物性性性性、无无无无内内内内热热热热源源源源,表面温度呈周期性变化。表面温度呈周期性变化。表面温度呈周期性变化。表面温度呈周期性变化。一维非稳态导热。一维非稳态导热。一维非稳态导热。一维非稳态导热。1.1.第第一一类类边边界界条条件件数数学学模模型型与与分分析析(fnx)

34、(fnx)结果：结果：令令为为什什么么没没有有(mi(mi yu)yu)初始条件？初始条件？第五十七页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer58采用分离采用分离采用分离采用分离(fnl)(fnl)(fnl)(fnl)变量法可解出变量法可解出变量法可解出变量法可解出 2.2.温温 度度 场场 的的 变变 化化(binhu)(binhu)特点：特点：（2 2）温温度度波波的的波波幅幅随随着着离离表表面面(biomin)(biomin)距离的加大逐步衰减；距离的加大逐步衰减；温度波的频率越大、温度波的频率越大、温度波的频率越大、温度波的

35、频率越大、导温系数越小，衰减越快，穿透深度越小。导温系数越小，衰减越快，穿透深度越小。导温系数越小，衰减越快，穿透深度越小。导温系数越小，衰减越快，穿透深度越小。（1 1）物物体体内内任任意意一一点点的的温温度度都按表面温度波的频率波动；都按表面温度波的频率波动；第五十八页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer（3 3）温度）温度(wnd)(wnd)波的延迟。波的延迟。由由上上式式可可以以看看到到，任任何何深深度度x x处处温温度度达达到到最最大大值值的的时时间间(shjin)(shjin)落落后后一一个个相相位位，延延迟迟时时间

36、间(shjin)(shjin)用用 表示表示第五十九页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer（4 4）半半无无限限大大物物体体表表面面和和不不同同深深度度x x处处的的温温度度随随时时间间是按照一定周期是按照一定周期(zhuq)(zhuq)的简谐波变化。的简谐波变化。波波长长 和和振振幅幅不不断断衰衰减减(shui(shui jin)jin)的的温温度度波波向向半半无无限限大大物物体体深深度度方方向向的的传传播播，这这就就是是温温度度波波的的传传播特性。播特性。第六十页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat T

37、ransferHeat Transfer 给给给给定定定定的的的的是是是是物物物物体体体体表表表表面面面面外外外外周周周周期期期期性性性性变变变变化化化化的的的的介介介介质质质质温温温温度度度度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)，对流换热表面传热系数为，对流换热表面传热系数为，对流换热表面传热系数为，对流换热表面传热系数为h h h h。介质的温度介质的温度介质的温度介质的温度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)为为为为第三类边界条件数学模型与分析第三类边界条件数学模型与分析(fnx)(fnx)结果：结果：数学模型：数学模型：第六十一页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学

38、 Heat TransferHeat Transfer 为物体表面温度波落后于介质(jizh)温度波的相位角。可可求求得得物物体体内内的的温温度度(wnd)(wnd)响响应为应为 物体表面温度波与流体温度波振幅之比，物体表面温度波与流体温度波振幅之比，第六十二页，共63页。湖南城市学院湖南城市学院传热学传热学 Heat TransferHeat Transfer一、周期性变化一、周期性变化(binhu)(binhu)的热流量的热流量根据根据(gnj)(gnj)傅里叶定律：傅里叶定律：物体物体(wt)(wt)的表面热流密度：的表面热流密度：热热流流波波与与温温度度波波相相比比，周周期期相相同同、衰衰减减规规律律相相同同、相相位位提提前前/4，相当于提前了，相当于提前了1/8个周期个周期.第六十三页，共63页。