人教七年级下册平方根.pptx

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1、人教七年级下册平方根人教七年级下册平方根第六章第六章 实数实数第五课时第五课时第五课时第五课时 6.16.1 平方根（平方根（平方根（平方根（3 3）第1页/共13页一、新课引入 1、若一个正数x的平方等于a，即 =a。则x叫a的_。记作_.2、=_.=_.第2页/共13页 掌握平方根的概念，明确平方根掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；和算术平方根之间的联系和区别；1 12 2二、学习目标 能正确地表示一个数的平方能正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系算之间的互逆关系.第3页/共13页三、研读课文 1 1、填空、填空

2、 2 2、平方根：如果一个数的平方等于、平方根：如果一个数的平方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的_或或_即即 =a =a时时x x叫做叫做a a的平方根，记作的平方根，记作x=_.x=_.温馨提示：符号 只有当_时有意义，_时无意义.3 3、求一个数的平方根的运算，叫做、求一个数的平方根的运算，叫做_；平方与开平方互为平方与开平方互为 _ _运算运算 认真阅读课本第认真阅读课本第4444至至4646页的内容页的内容 ，完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.知知识识点点一一平平方方根根1153649x平方根平方根平方根平方根二次方根二次方根

3、二次方根二次方根a0a0a0a0开平方开平方开平方开平方逆逆逆逆第4页/共13页三、研读课文 知知识识点点一一例例4 4 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）100100；（2 2）；（3 3）0.250.25解：（1）因为（）2=100，所以100的平方根是_；（2）因为 =，所以 的平方根是_；（3）因为_，所以_.1010 1010 （0.5 0.5 ）2 2=0.25=0.250.250.250.250.25的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是0.50.50.50.5 第5页/共13页练一练练一练;1 1、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：知知识识点点二二

4、（1 1）0 0的平方根是的平方根是0 0；（；（）（2 2）1 1的平方根是的平方根是1 1；（；（）（3 3）-1-1的平方根是的平方根是-1-1（）.2 2、填表：、填表：x 8-8-16 0.36 64646464+4+4-4-4+0.6+0.6-0.6-0.6第6页/共13页三、研读课文 知知识识点点二二 正数有正数有_个平方根，它们互为个平方根，它们互为 _ _ ；0 0的平方根是的平方根是_，负数，负数_平方根平方根.例例例例5 5 5 5 求下列各式的值：求下列各式的值：求下列各式的值：求下列各式的值：（1 1 1 1）（2 2 2 2）-（3 3 3 3）平平方方根根的的性性

5、质质解：(1)因为 =36，所以 =；(2)因为 =0.81，所以-=_；(3)因为_，所以_.两两两两相反数相反数相反数相反数0 0没有没有没有没有 6 66 6 0.9 0.90.90.9（）2 2=第7页/共13页三、研读课文 知知识识点点二二练一练练一练 计算下列各式的值；计算下列各式的值；（1 1）（2 2）-（3 3）解：解：解：解：=3 3解：解：解：解：-=-解：解：解：解：=第8页/共13页三、研读课文 知知识识点点三三平平方方根根和和算算术术平平方方根根1 1、联系：、联系：(1)(1)具有包含关系：具有包含关系：_包含算术平方包含算术平方根根,_ ,_ 是平方根的一种是平

6、方根的一种.(2)(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有有_数才有数才有.(3)0(3)0的平方根、算术平方根都是的平方根、算术平方根都是_._.2 2、区别：、区别：(1)(1)定义不同：定义不同：“如果一个如果一个_的平方的平方等于，这个数就叫做等于，这个数就叫做a a的平方根的平方根”；“非负数非负数a a的非负平方根叫的非负平方根叫a a的的 _”.(2)(2)个数不同：一个正数有个数不同：一个正数有_个平方根，而一个个平方根，而一个正数的算术平方根只有正数的算术平方根只有_个个.(3)(3)表示法不同：正数表示法不同：正数a a的平方根表

7、示为的平方根表示为_，正，正数的算术平方根表示为数的算术平方根表示为_.平方根平方根平方根平方根算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根非负非负非负非负0 0数数数数xx算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根两两两两一一一一 第9页/共13页四、归纳小结 1 1、如果、如果_等于等于a a，那么这个数就叫做的平，那么这个数就叫做的平方根或二次方根；方根或二次方根；2、非负数的平方根表示为_.3、中的a称为_ 数，其中有意义的条件是_;4、一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_，负数_平方根.5、平方根与算术平方根的联系与区别？6、学习反思_；一个数的平方一个数的平方一个数的平方一个

8、数的平方0 0 被开方被开方被开方被开方a0a0两两两两相反数相反数相反数相反数没有没有没有没有第10页/共13页五、强化训练 1 1、判断下列各数是否有平方根？说明理由。、判断下列各数是否有平方根？说明理由。（1 1）（2 2）0 0 （3 3）-0.01 -0.01（4 4）-2 2、填空、填空(1)25(1)25的平方根是的平方根是_；(2)=_(2)=_；(3)-=_ (4)(3)-=_ (4)的平方根是的平方根是_，算，算术平方根是术平方根是_._.5 5、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如、平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为果一个正方形的面积为A,A,那么这个正方形的边长是那么这个正方形的边长是多少？多少？有有有有有有有有没有没有没有没有没有没有没有没有5555 13131313 -2222 2 2 2 2 解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为x,x,则则则则x x2 2=A=A，X=X=第11页/共13页Thank you!第12页/共13页感谢您的观看。感谢您的观看。第13页/共13页