八年级数学上册华师版·山西省长治市潞城区期末试卷附答案解析.doc

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1、 20202021学年度八年级上学期期末检测卷数 学考生注意：1本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟2请将各题答案填写在答题卡上第I卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ）A. 3，4，5B. 1，2，3C. 8，9，10D. 5，6，92. 已知数据：，2，0其中无理数出现的频率为（ ）A 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.83. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是（ ）A. 的算术平方根是3B.

2、 5是25的一个平方根C. 的平方根是D. 64的立方根是5. 如图，原来从A村到B村，需要沿路ACB（）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村已知，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（ ）A. 2kmB. 4kmC. 10 kmD. 14 km6. 在中，的外角为，则的度数（ ）A. B. C. D. 7. 根据下列已知条件，不能判定的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）A. B. C. D. 9. 2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了

3、中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标建议，某校为了解全校1500名学生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十四五精神学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（ ）A. 抽取了30名同学进行“十四五精神学习效果”调查B. C. 抽取学生中，学习效果为“良”和“中”的总人数占抽取人数的55%D. 调查发现，学习效果为“良”的人数最多10. 如图，透明圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容

4、器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（ ）A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分）二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：_12. 某城市家庭人口数的次统计结果表明：两口之家占23%，三口人家占42%，四口之家占21%，五口之家占9%，六口之家占3%，其他占2%若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是_（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一个）13. 如图，四边形ABCD中，则的面积为_14. 如图所示的是学校行知苑中亭子的顶部，将其顶部抽象成一个三角形，在中，DE是AC的垂直平分线，厘米，的周长等于13厘米，

5、则的周长是_15. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若，正方形ODCE的边长为1，则BD等于_三、解答题（本大是题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （1）计算：（2）如图，四边形ABCD中，AB/DC，DB平分，求证：是等边三角形17. 先化简，再求值：，其中，18. 下面是小华同学分解因式的过程，请认真阅读，并回答下列问题解：原式任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误任务二：请你写出正确的解答过程

6、19. “平地秋千为起，踏板一尺高地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，二公高士好争，算出索长有几？（注：二步=10尺）”这是商人出身的明代珠算大师程大位在他的部17卷的数学巨著直指算法统宗中用词的形式给出的一道题这词生动地描绘了少女荡秋千的欢快场景，也是一道在当时颇有分量的数学题，你能解答这道题目吗？大意是“当秋千静止时，它的踏板离地的距离为1尺，将秋千的踏板往前推2步（这里的每1步合5尺），它的踏板与人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终是有这状态的，现在问：这个秋千的绳索有多长？” 20. 如图，点E，F在线段BD上，已知，求证：21. 某校数学兴趣小组设计

7、了“你最喜欢的放松方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并利用统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查问卷共调查了 名学生，表示“其他”的扇形圆心角的度数是 （2）请你补充完整条形统计图（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的想法22. 综合与实践读下列材料，完成文后任务小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足求 值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设，则， ，方法2：， ，任务（1）方法1用到的乘法公式是 （填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若

8、，求 的值（3）如图，在长方形ABCD中，E，F是BC， CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和 CEMN，若长方形 CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和23. 综合与探究在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题，每个小组剪了一些如图1所示的纸片（，）并进行探究：（1）如图2，“奋斗”小组将纸片沿DE折叠，使点C落在外部的处若，则的度数为 ，之间的数量关系为 （2）如图3，“勤奋”小组将沿DE折叠，使

9、点C与点A重合，求BD的长；（3）如图4，“雄鹰”小组将沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，当为直角三角形时，求BD的长1-5. ACDBB 6-10. DBACD11. 12. 扇形统计图13. 1514. 18厘米15. 16. 解：（1）=-2（2）证明：ABDC，A=60，ADC=120，DB平分ADC，ADB=ADC=60=A，ADB是等边三角形17. 解：=当，时，原式=18. 解：在小华同学的解答中，对原式进行变形，从第步开始出现错误，故答案为：正确过程如下：19. 解：设秋千的绳索长为x尺即AC=x，根据题意BC=10，AB=x+1-5在RtABC中，可列方程为：x2=10

10、2+（x+1-5）2，解得：x=14.5绳索长为14.5尺20. 证明：DE=BF，DE+EF=BF+EF；DF=BE；，AFD=CEB=90B=D在RtADF和RtBCE中RtADFRtBCE21. 解:(1)样本容量=200，圆心角度数=18，故依次填200，18；(2)刷视频人数=10，骑车人数=200-40-60-10-10=80，补图如下：(3) 从统计图展示的信息看出：骑车，爬山是学生最喜欢的放松方式；学习是学生的根本任务，但也要注意劳逸结合，既要有拼搏学习的精神，也要有健康的体魄.22. 解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方

11、法1，设，则，即：（3），长方形CEPF的面积为40，即有：，设，则，四边形CFGH和CEMN均是正方形，图中阴影部分的面积和是：23. 解：（1）由折叠性质可得C=C=37DFC=1+C=772=DFC+C=77+37=114故答案为：114由折叠性质可得C=CDFC=1+C2=DFC+C=1+C+C=1+2C故答案为：2=1+2C（2），设BD=x，则CD=AD=8-x在RtABD中，解得：BD的长为（3）在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，AED是ABD以AD为折痕翻折得到的，AE=AB=6，DE=BD，AED=B=90当DEC为直角三角形，如图，当DEC=90时，AED+DEC=180，点E在线段AC上，设BD=DE=x，则CD=8-x，CE=AC-AE=4，DE2+CE2=CD2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=3，即BD=3；如图，当EDC=90， BDE=90，BDA=ADE，BDA=ADE=45，BAD=45，AB=BD=6综上所述：当DEC为直角三角形时，BD的长为3或6