九年级数学下册人教版·安徽省合肥市第四十二中学中考模试卷附答案解析.doc

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1、2021年安徽省合肥四十二中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。14的相反数是（）A2BC4D2计算（x3）2（x）2，结果为（）Ax8Bx7Cx7Dx83方程（x1）（x+3）x1的根是（）Ax1Bx13，x21Cx12，x21Dx13，x204如图，AD是等边ABC的中线，AEAD，则EDC的度数为（）A30B20C25D155一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的体积是（）A6B12C12D12+46如图，AB为O的直径，点C、D在O上若ABD36，则BCD的度数是（）A1

2、44B126C132D1387为了做好疫情防控工作，每天学生入校，学校都要给所有学生检查体温，现抽取七（1）班46名学生周一早晨的体温记录表，简单汇总结果如下：体温（单位：）36.036.136.336.536.6人数10131175则这46名学生体温的众数和中位数分别是（）A36.3，36.3B36.1，36.2C13，36.2D36.1，36.38将一次函数yx+1的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是（0，3），则线段AB的长为（）A5B7C1D9已知三个实数a，b，c满足ab0，a+b+c0，ab+c0，则下列结论成立的是（）Aa0，b24acBa0，b24acCa0，b

3、24acDa0，b24ac10如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AB5，点D是边BC上一动点，连接AD，在AD上取一点E，使DACDCE，连接BE，则BE的最小值为（）A23BC2D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，滴分20分）11已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为 千克12如图，已知四边形ABCD中，ADBC，C90，ABAD12，BC15，连接BD，AEBD，垂足为E线段AE 13如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B、D在反比例函数y（x0）的图象

4、上，点C在反比例函数y（x0）的图象上，k 14如图，BAC中，BAC90，ABAC，点D为AC上一个动点，过A作AEBD交BC于E，垂足为F（1）当DEBC时，则的值为 ；（2）当DEAC时，则的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（）1+|16如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务（在网格之内面图）：（1）请画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到的A1B1C；线段AC旋转到A1C的过程中，所扫过的图形的面积是 ；（2）以点O为位似中心，位似比为2，将A1B1C放大得到A2B2C2四、（本大题共2小题，每小题8分，

5、满分16分）17据报道，安徽省2018年全省GDP约为3万亿元，虽然2019年因疫情对经济产生了巨大影响，但在全省人民的共同努力下，2020年全省GDP仍然达到约3.9万亿元若2019年、2020年全省GDP逐年增长，请解答下列问题：（1）求2019年、2020年安徽省全省GDP年平均增长率（1.14）；（2）如果2021年和2022年安徽省全省GDP仍保持相同的平均增长率，请预测2022年全省GDP能达到约多少万亿元？18观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表

6、示），并证明五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知，如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D，过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BD、BE（1）若AD2BE，求的值；（2）若A30，CD3，求O的半径20磬是我国古代的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献吕氏春秋古乐篇记载：尧命击磬“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磬，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磬据今约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磬的实物从正面看磬是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB30厘米，

7、BC20厘米，BCN60，ABC95，求磬的最高点A到地面MN的高度h（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43，1.73，结果保留一位小数）六、（本题满分12分）21感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动感恩行动有：A由你为父母过一次有意义的生日；B为班级设计一个班徽；C主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢

8、做的一种），将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了 名学生；（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；（3）本次九（1）班被抽样的学生共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率七、（本题满分12分）22某电子科技公司研发生产一种儿童智力玩具，每件成本为65元，零售商到公司一次性批发x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍（1）当100x300时，求y与x的函数

9、关系式（2）某零售商一次性批发180件，需要支付多少元？（3）零售商厂一次性批发x（100x350）件，该公司的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？八、（本题满分14分）23如图，ABC和ACD中，ABACCD2，ACAB，ACCD（1）则BD的长为 （直接写出结果）；（2）如图，将ACD绕点A顺时针旋转至ACD，使D恰好在线段CB的延长线上求BD的长若点E是线段CD的中点，求证：CECD参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。1C2D3C4D5A6B7B8A9A10C二、填空题（本大题共4小题，每小

10、题5分，滴分20分）111.9103123131814（1）+1（2）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：原式+2116解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；AC所扫过的图形的面积：S；故答案为：；（2）如图所示：A2B2C2即为所求四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：（1）设2019年、2020年安徽省全省GDP年平均增长率为x，依题意得：3（1+x）23.9，解得：x10.330%，x22.3（不合题意，舍去）答：2019年、2020年安徽省全省GDP年平均增长率约为30%（2）根据题意知，3.9（1+30%）26.591（万亿元）答：预测2022年全

11、省GDP能达到约6.591万亿元18解：（1）由题意可得，第5个等式是，故答案为：；（2）猜想的第n个等式是：，证明：，故成立五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）DEAB，BDBE，AD2NE2BD，AB为直径，ADB90，设BDx，则AD2x，ABx，AD2AFAB，AF，BFxx，4；（2）BC为切线，ABBC，ABC90，A30，ABD60，DBC30，在RtBDC中，BDCD39，在RtABD中，AB2BD18，O的半径为920解：过A作AGMN于点G，过点B作BHAG于点H，作BKMN于点K，BC20厘米，BCN60，HGBKBCsin60201017.3（

12、cm），HBCBCK60，ABC95，ABH956035，BAH55，AB30厘米，AHABcos55300.5717.1（cm），hAGAH+HG17.3+17.134.4（cm）答：磬的最高点A到地面MN的高度h为34.4cm六、（本题满分12分）21解：（1）4020%200（名），即这次调查中，一共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C组的人数为：20040703060（名），B组所占的百分比为70200100%35%，补全扇形统计图中的数据及条形统计图如下：（3）画树状图如图：共有20个等可能的结果，两人均是选A的结果有6个，两人均是选A的概率为七、（本题满分12分）22解：

13、（1）当100x300时，设y与x的函数关系式为：ykx+b，根据题意得出：，解得：，y与x的函数关系式为：yx+110；（2）当x180时，y18+11092，9218016560（元），答：某零售商一次性批发A品牌服装180件，需要支付16560元；（3）分两种情况：当100x300时，w（x+11065）xx2+45x（x225）2+5062.5，当x225时，w有最大值是：5062.5；当300x350时，w（8065）x15x，当x350时，w有最大值是：153505250，一次性批发A品牌服装x（100x350）件时，当x为350时，w最大，最大值是5250元八、（本题满分14分）23（1）解：如图中，设BD交AC于点ODCACAB90，CDAB，CDAB，四边形ABCD是平行四边形，OAOC1，ODOB，ADBC，OD，BD2OD2故答案为：2（2）解：如图中，过点A作AHBC于HABAC2，BAC90，AHBC，BC2，CHHB，AHBC，ADBC，AD2AH，ADH30，DHAH，BDDHBH证明：如图中，过点C作CTCA交CA的延长线于T，连接CC由可知，ADH30，ABCBAD+ADH45，BAD15，CAD45，CAT18090154530，TCAC1，AT，CT2+，CC+，CD2+，CDCC，ECED，ECCD